1、3.2 代数式第1课时 代数式课题代数式课型新授课教学内容教材第105-108页的内容教学目标1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型.2.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.3.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.教学重难点教学重点:会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.教学难点:能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.教 学 过 程设计意图1.创设情境,引入课题教师活动:展示课件,要求学生完成下面题目.(1)香蕉每千克售价
2、3元,m千克售价 元;(2)温度由5 上升t 后是 ;(3)每台电脑售价x元,降价10%后每台售价为 元;(4)某人完成一项工程需要a天,此人工作效率为 师生活动:用字母表示数量关系,关键是理解题意,抓住关键词句,再用适当的式子表示出来,观察这些式子的特点.学生先独立完成,再与组内同学交流讨论.由此可以看出:(1)用字母可以把数或数的关系,简明的表示出来;(2)在公式与方程中,用字母表示数也会给运算带来方便.2.类比探究,学习新知【探究】师生活动:引导学生观察算式,得出概念.【归纳总结】像2m, a+b,st,10b+a,ab-cd,r2等用运算符号连接数和字母的式子,我们把这样的式子叫作代数
3、式.单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.注意:单独一个数或一个表示数的字母也是代数式;代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”,“”;代数式中可以含有括号.代数式的书写格式:数与字母,字母与字母相乘时,可以用“”来代替,或者省略不写,但是数与数之间不可以省略“”;1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;数字要写在字母的前面;除法通常写成分数的形式,如1a通常写成1a;代数式后面有单位时,和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.教师活动:提醒学生需注意的问题并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.3.学以致用,应用新知【例1】指出下列代数式的意义:(1)2a+5; (2)2(a+5);
4、 (3); (4) 解:(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和(2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍(3)表示的是a的平方与b的平方的和(4)表示的是a与b的和的平方【例2】用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和解:(1)(ab)+(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是不大于9的自然数,且a0)(3) 设m是整数,三个连续整数可表示为m1,m,m+1,它们的和为(m1)+m+(m+1)4.随堂训练,巩固新知1指出下列各代数式的意义:(1)+2; (2)a(b+1)1解:
5、(1)a的平方与2的和.(2)a和b+1的积与1的差.2用代数式表示:(1)a,b两数的差与c的积(2)x,y两数的和的平方减去它们差的平方(3)一个数等于a的3倍与b的和解:(1).(2) .(3) .3小明做了一个实验,把黄豆育成豆芽后,质量是原来质量的7.5倍,现有黄豆x kg,育成豆芽后有多少千克?如果想得到豆芽y kg,那么需要黄豆多少千克?解:;.5.课堂小结,自我完善(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)你还有哪些疑惑?6.布置作业课本P107习题A组第1-2题.通过复习用字母表示数或数量关系的知识,初步让学生感知代数式,为接下来学习代数式的知识奠定基础.学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导.通过小结,使学生梳理本节课所学内容板书设计用字母表示数1.代数式的定义2.各代数式的意义:3.列式的注意事项:(1)数与字母、字母和字母相乘省略乘号;(2)数与字母相乘时数字写在前面.提纲挈领,重点突出.教后反思 本节课的重点内容是代数式的概念以及列代数式,需要在大量不断的练习中让学生熟能生巧,掌握这一节的内容,在做题过程中发现学生在列代数式时容易出错,注意事项还需要多强调多总结.反思教学过程和教师表现,进一步优化操作流程和提升自身素质.