2024新华师大版七年级上册《数学》期末综合素质评价测试试卷(含答案).rar

期末综合素质评价期末综合素质评价一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1母题 2023广东教材 P3 练习 T2负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中如果把收入 5 元记作5 元，那么支出 5 元记作()A5 元B0 元 C5 元D10 元2下列运算中，正确的是()A211B2(x3y)2x3yC3612331D5x22x23x23真实情境题 航空航天我国 2024 年 5 月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度已知月球到地球的平均距离约为 384 000 千米，数据 384 000 用科学记数法表示为()A384103B384105 C384104D03841064若 Ax2xy，Bxyy2，则 3A2B()A3x22y25xy B3x22y2C5xyD3x22y252024河南周口阶段练习如图，直线 MN 与 CD 相交于点 O，MOC80，135，则2 的度数是()(第 5 题)A35B40 C45D5562024重庆一中期中如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为()72024四川宜宾一模将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置(ABC30)，其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，且 mn若120，则2 的度数为()(第 7 题)A20B30C40D508如图，点 C 是线段 AB 上的一点，且 AC2BC下列结论，正确的是()(第 8 题)A BC12ABB AC12ABC BC13ABD BC13AC9下列说法：若点 C 是 AB 的中点，则 ACBC；若 ACBC，则点 C 是AB 的中点；若 OC 是AOB 的平分线，则AOC12AOB；若AOC12AOB，则 OC 是AOB 的平分线其中正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个10新考法 归纳法用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形拼第 1 个图形所用两种卡片的总数为 7 枚，拼第 2 个图形所用两种卡片的总数为 12 枚，拼第 3 个图形所用两种卡片的总数为 17枚若按照这样的规律拼出的第 n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多 10 枚，则拼第 n 个图形所用两种卡片的总数为()(第 10 题)A57 枚B52 枚C50 枚D47 枚二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把一根木条钉在木板上，就能固定木条，这说明 312绝对值不大于 3 的非负整数有13已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10，则这个角的度数是14自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为 8：30，此时时针与分针的夹角是15已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA4 cm，线段 OB6 cm，点 E，F 分别是 OA，OB 的中点，则线段 EF 的长为cm162024济南外国语学校月考一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“杭”相对的字是(第 16 题)17新考法 整体代入法已知 x2xy2，y2xy3，则 2x25xy3y2182024江苏南京期中如图是一款长臂折叠 LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管 AB 恰好与桌面 MN 平行时，DEF120，BCD100，则CDE 的度数为(第 18 题)三、解答题(19，20 题每题 6 分，24，25 题每题 12 分，其余每题 10 分，共 66分)19母题 教材 P78 复习题 T16计算：(1)108(2)12；(2)323(32)3481420母题 教材 P111 例 11先化简，再求值：已知2a1(4b2)20，求 3ab2 52+2 21226a2b的值212024浙江杭州阶段练习如图，点 P 是线段 AB 上的一点，点 M，N 分别是线段 AP，PB 的中点(1)如图，若点 P 是线段 AB 的中点，且 MP5 cm，则线段 AB 长cm，线段 MN 长cm；(2)如图，若点 P 是线段 AB 上的任意一点，且 AB12 cm，求线段 MN 的长222024四川德阳阶段练习如图，直线 CD，EF 交于点 O，OA，OB 分别平分COE 和DOE，已知1290(1)若2325，求BOF 的度数；(2)试判断直线 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由23【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动如图，电子蚂蚁 P，Q 在长 18 分米的赛道 AB 上同时相向匀速运动，电子蚂蚁 P 从 A 出发，速度为 4 分米/分，电子蚂蚁 Q 从 B 出发，速度为 2 分米/分，当电子蚂蚁 P 到达 B 时，电子蚂蚁 P，Q 停止运动，经过几分钟P，Q 之间相距 6 分米？【问题解决】小辰同学在学习有理数之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图，将点 A 与数轴的原点 O 重合，单 5位长度为 1 分米，点 B 落在正半轴上设运动的时间为 t(0t45)分钟(1)t 分钟后点 P 在数轴上对应的数是，点 Q 在数轴上对应的数是；(用含 t 的代数式表示)(2)我们知道，如果数轴上 M，N 两点分别对应数 m，n，则 MNmn试运用该方法求经过几分钟 P，Q 之间相距 6 分米(3)在赛道 AB 上有一个标记位置 C，AC6，若电子蚂蚁 P 与标记位置 C 之间的距离为 a，电子蚂蚁 Q 与 B 之间的距离为 b，在运动过程中，是否存在某一时刻，使得 ab4？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由24如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，将一个直角三角尺按图中所示的方式摆放(MON90)(1)将图中的三角尺绕点 O 在平面内旋转一定的角度得到图，使边 OM 恰好平分BOC，问：ON 是否平分AOC？请说明理由(2)将图中的三角尺绕点 O 在平面内旋转一定的角度得到图，使边 ON 在BOC 的内部，如果BOC60，则BOM 与NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由参考答案参考答案一、1.A2.D【点拨】213，2（x3y）2x6y，36123161214，5x22x23x2，故选 D.3.B4.A【点拨】3A2B3（x2xy）2（xyy2）3x23xy2xy2y23x22y25xy，故选 A.5.C6.B7.C8.C【点拨】因为 AC2BC，所以 ABACBC3BC，即 BC13AB，故选C.9.B【点拨】由线段中点的定义可知说法正确；如图，ACBC，但点 C不是 AB 的中点，则说法错误；由角平分线的定义可知说法正确；如图，AOC12AOB，但 OC 不是AOB 的平分线，则说法错误.故正确的说法有 2 个，故选 B.10.B【点拨】第 1 个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多 431（枚），第 2 个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多 752（枚），第 3 个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多 1073（枚），第 n 个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（3n1）（2n1）n（枚），当 n10 时，所用正方形卡片为：3n1310131（枚），所用等边三角形卡片为：2n1210121（枚）.所用两种卡片的总数为：312152（枚），故选 B.二、11.经过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线12.0，1，2，3 713.50【点拨】设这个角的度数是 x，则它的余角是（90 x），它的补角是（180 x）.根据题意得 180 x3（90 x）10，解得 x50.所以这个角的度数是 50.14.75【点拨】如图，时针与分针的夹角为36012236012306075.15.1 或 5【点拨】如图，EF4+625（cm），如图，EF6421（cm），综上，线段 EF 的长为 1 或 5 cm.16.运17.13【点拨】2x25xy3y22（x2xy）3（xyy2）223313.18.110三、19.【解】（1）原式10812（12）10212.（2）原式38（6）348（4）242161920.20.【解】因为2a1（4b2）20，所以 2a10，4b20，所以 a12，b12.3ab25a2b2 212ab26a2b3ab2（5a2b2ab21ab2）6a2b3ab2（5a2b3ab21）6a2b3ab25a2b3ab216a2ba2b1.将 a12，b12代入，得原式a2b1 12212198.21.【解】（1）20；10（2）点 M，N 分别是线段 AP，PB 的中点，MP12AP，PN12BP，MNMPPN12（APBP）12AB.AB12 cm，MN12126（cm）.22.【解】（1）OB 平分DOE，DOE22，2325，设22，则DOE4，35，BOF237，DOE3459180，20，BOF7140.（2）ABCD.理由如下：OA 平分COE，COE2AOC，COEDOE2（AOC2）180，2AOC90.又1290，1AOC，ABCD.23.【解】（1）4t；182t（2）由题意得4t（182t）6，所以4t182t6，所以 6t186 或 6t186，解得 t4 或 t2，所以经过 2 分钟或 4 分钟，P，Q 之间相距 6 分米.（3）存在.因为 AC6，所以点 C 表示的数为 6，因为电子蚂蚁 P 与标记位置 C 之间的距离为 a，电子蚂蚁 Q 与 B 之间的距离为 b，9所以 a4t6，b18（182t）2t，因为 ab4，所以4t62t4，所以4t642t，所以 4t642t 或 4t62t4，所以 t53或 t1，所以存在 t53或 t1，使得 ab4.24.【解】（1）ON 平分AOC.理由如下：因为MON90，所以BOMAON90，MOCNOC90.因为 OM 平分BOC，所以BOMMOC，所以AONNOC，所以 ON 平分AOC.（2）BOMNOC30.理由如下：因为BOC60NOCNOB，BOMNOB90，所以BOM90NOB90（60NOC）NOC30.