1、华东师大版（2024新版）七年级上册数学期中素养评估测试卷（120分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.倒数是-2的数是( )A.-2B.-12C.12D.22.(2024金华模拟)多项式2x3-5x-3x2+4的二次项系数是( )A.-5B.-3C.3D.23.下列各式中运算正确的是( )A.a2+a2=a4B.3x2y-4yx2=-x2yC.5m-6m=-1D.3a2+2a3=5a54.九章算术注中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),如图1表示的是(+21)+(-32)=-11的计算过程,则图2表示的过程是在计算( )A.(-13
2、)+(+23)=10B.(-31)+(+32)=1C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(-23)=-105.据中国民用航空局2023年11月16日消息,目前,包含北斗卫星导航系统(以下简称“北斗系统”)标准和建议措施的国际民用航空公约附件10最新修订版正式生效.这标志着北斗系统正式加入国际民航组织(ICAO)标准,成为全球民航通用的卫星导航系统.早在2012年10月,每分钟就有200多个国家和地区的用户访问使用北斗系统超70 000 000次.其中70 000 000用科学记数法表示为( )A.7107B.70107C.0.70108D.71086.(2024金华模拟)按如图所示的
3、运算程序,若输入的x=-5时,则输出结果为( )A.11B.-3C.-1D.17.某学校组织初一n名学生秋游,有4名教师带队,租用55座的大客车若干辆,共有3个空座位,那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为( )A.n+155B.n+755C.n+455+3D.n+455-38.已知m2+mn=-2,3mn+n2=-9,则2m2+11mn+3n2的值是( )A.-31B.-27C.-4D.-239.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,给出下列结论:a+b+(-c)0;(-a)-b+c0;a|a|+b|b|+c|c|=1;bc-a0;|b-a|-|c+b|+|a+c|=2a-2
4、b.其中正确结论的个数是( )A.2B.3C.4D.510.(2024台州模拟)根据图中数字的规律,若第n个图中p=144时,则q的值为( )A.168B.169C.195D.196二、填空题(每小题3分,共24分)11.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家的姓氏命名的,如:有一位数学家的关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”,这是以 的姓氏命名的;另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”,这是以 的姓氏命名的.12.(2024厦门期中)用四舍五入法对2.015 6取近似数为 (精确到百分位).13.(2024厦门期末)写出一个关于字母x,y
5、且同时满足以下两个条件的单项式:系数是负数;次数是5.这个单项式可以是: .14.(2024重庆模拟)如果单项式-xm-2y2与4xyn是同类项,那么m-n= .15.计算:24317-33317+43317= .16.已知数轴上A,B两点对应数分别为-2,4,P为数轴上一动点,对应数为x,若P点到A,B距离和为12,则x的值为 .17.(2024长沙模拟)若(2x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关,则代数式(m+2n)-(2m-n)的值是 .18.如M=1,2,x,我们叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在),互异性(
6、如x1,x2),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N=x,1,2,我们说M=N.已知集合A=0,3,x,集合B=1x,|x|,yx,若A=B,则x-2y的值是 .三、解答题(共66分)19.(6分)(2024张家界模拟)先化简,再求值:-7x+2(x2-1)-(2x2-x+3),其中x=1.20.(8分)计算:(1)4.7+(-2.5)-(-5.3)-7.5;(2)18+48(-2)2-(-4)25;(3)-14+(-2)245-(-3)2;(4) (-191516)8(要求用简便方法).21.(6分)(2024郴州模拟)如图,为了方便学生停放自行车,学校建了一块长边靠墙的长方形停车
7、场,其他三面用护栏围起,其中停车场的长为(3a+b)米,宽比长少(a-2b)米.(1)用含a,b的代数式表示护栏的总长度;(2)若a=30,b=5,每米护栏造价80元,求建此停车场所需护栏的费用.22.(8分)阅读下面材料,并完成相应学习任务.某同学在计算3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)时,写出如下计算步骤:3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b=3ab2-5ab2-6a2b+5a2b=(3ab2-5ab2)+(6a2b+5a2b)=-2ab2+11a2b任务一:(1)以上计算步骤出现了错误,请写出该整式全部正确的计算过程;任务二:(2
8、)当a=12,b=-1时,求该整式化简后的值.23.(8分)(2024北京模拟)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,-9,+8,+13,-6,-5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位?(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,请问冲锋舟当天救灾过程中是否需要补充油?请说明理由.24.(8分)理解与思考:“整体代换”是数学的一种思想方法,例如:x2+x=0,则x2+x+1 186= ;我们将x2+x作为一个整体代入
9、,则原式=0+1 186=1 186.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)若x2+x-1=0,则x2+x+2 022= ;(2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值;(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.25.(10分)在“献爱心,送温暖”关爱老人活动中,甲、乙两水果基地分别捐赠水果30箱和50箱,社区工作人员决定分别送往A,B两敬老院20箱和60箱.已知从甲、乙两水果基地到A,B两敬老院的运价如表:项目到A敬老院到B敬老院甲水果基地每箱15元每箱12元乙水果基地每箱10元每箱9元(1)设从甲水果基地运到A敬老院x箱,则用含x的代数式
10、表示从甲水果基地运到B敬老院的水果为 箱,从乙水果基地将水果运到B敬老院的运输费用为 元;(2)求把全部水果从甲、乙两水果基地运到A,B两敬老院的总运输费(用含x的代数式表示并化简);(3)如果从甲水果基地运到A敬老院的水果为10箱时,那么总运输费为多少元?26.(12分)如图,在数轴上A点表示数-10,B点表示数6.(1)A,B两点之间的距离等于 ;(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=BC,则C点表示的数是 ;(3)若在原点O的左边2个单位处放一挡板,一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动;同时另一小球Q从点B处以2个单位
11、/秒的速度向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)两球分别以原来的速度向相反的方向运动,设运动时间为t秒,已知在小球Q开始运动的前两秒和触碰到挡板返回至点B的过程中,对应的3BQ+PQ的值是定值,请分别求出相应定值.华东师大版（2024新版）七年级上册数学期中素养评估测试卷教师版120分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.倒数是-2的数是(B)A.-2B.-12C.12D.22.(2024金华模拟)多项式2x3-5x-3x2+4的二次项系数是(B)A.-5B.-3C.3D.23.下列各式中运算正确的是(B)A.a2+a2=a4B.3x2y-4yx2=-x2yC.5m-
12、6m=-1D.3a2+2a3=5a54.九章算术注中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),如图1表示的是(+21)+(-32)=-11的计算过程,则图2表示的过程是在计算(A)A.(-13)+(+23)=10B.(-31)+(+32)=1C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(-23)=-105.据中国民用航空局2023年11月16日消息,目前,包含北斗卫星导航系统(以下简称“北斗系统”)标准和建议措施的国际民用航空公约附件10最新修订版正式生效.这标志着北斗系统正式加入国际民航组织(ICAO)标准,成为全球民航通用的卫星导航系统.早在201
13、2年10月,每分钟就有200多个国家和地区的用户访问使用北斗系统超70 000 000次.其中70 000 000用科学记数法表示为(A)A.7107B.70107C.0.70108D.71086.(2024金华模拟)按如图所示的运算程序,若输入的x=-5时,则输出结果为(A)A.11B.-3C.-1D.17.某学校组织初一n名学生秋游,有4名教师带队,租用55座的大客车若干辆,共有3个空座位,那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为(B)A.n+155B.n+755C.n+455+3D.n+455-38.已知m2+mn=-2,3mn+n2=-9,则2m2+11mn+3n2的值是(A)A.-3
14、1B.-27C.-4D.-239.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,给出下列结论:a+b+(-c)0;(-a)-b+c0;a|a|+b|b|+c|c|=1;bc-a0;|b-a|-|c+b|+|a+c|=2a-2b.其中正确结论的个数是(B)A.2B.3C.4D.510.(2024台州模拟)根据图中数字的规律,若第n个图中p=144时,则q的值为(A)A.168B.169C.195D.196二、填空题(每小题3分,共24分)11.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家的姓氏命名的,如:有一位数学家的关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”,这是以华罗庚的姓
15、氏命名的;另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”,这是以苏步青的姓氏命名的.12.(2024厦门期中)用四舍五入法对2.015 6取近似数为2.02(精确到百分位).13.(2024厦门期末)写出一个关于字母x,y且同时满足以下两个条件的单项式:系数是负数;次数是5.这个单项式可以是:-x2y3(答案不唯一).14.(2024重庆模拟)如果单项式-xm-2y2与4xyn是同类项,那么m-n=1.15.计算:24317-33317+43317=6.16.已知数轴上A,B两点对应数分别为-2,4,P为数轴上一动点,对应数为x,若P点到A,B距离和为12,则x的值为-5
16、或7.17.(2024长沙模拟)若(2x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关,则代数式(m+2n)-(2m-n)的值是-9.18.如M=1,2,x,我们叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在),互异性(如x1,x2),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N=x,1,2,我们说M=N.已知集合A=0,3,x,集合B=1x,|x|,yx,若A=B,则x-2y的值是13.三、解答题(共66分)19.(6分)(2024张家界模拟)先化简,再求值:-7x+2(x2-1)-(2x2-x+3),其中x=1.【解析】-7x+2(x
17、2-1)-(2x2-x+3)=-7x+2x2-2-2x2+x-3=-6x-5,把x=1代入得:原式=-61-5=-11.20.(8分)计算:(1)4.7+(-2.5)-(-5.3)-7.5;(2)18+48(-2)2-(-4)25;(3)-14+(-2)245-(-3)2;(4) (-191516)8(要求用简便方法).【解析】(1)原式=4.7-2.5+5.3-7.5=(4.7+5.3)-(2.5+7.5)=10-10=0;(2)原式=18+484-165=18+12-80=-50;(3)原式=-1+44(5-9)=-1+1(-4)=-5;(4)原式=(-20+116)8=-208+1168
18、=-160+12=-15912.21.(6分)(2024郴州模拟)如图,为了方便学生停放自行车,学校建了一块长边靠墙的长方形停车场,其他三面用护栏围起,其中停车场的长为(3a+b)米,宽比长少(a-2b)米.(1)用含a,b的代数式表示护栏的总长度;(2)若a=30,b=5,每米护栏造价80元,求建此停车场所需护栏的费用.【解析】(1)停车场的宽为:3a+b-(a-2b)=(2a+3b)米,护栏的总长度为:3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b)米.(2)当a=30,b=5时,(7a+7b)80=7(30+5)80=19 600(元),故建此停车场所需护栏的费用是19 600元.22.(8分
19、)阅读下面材料,并完成相应学习任务.某同学在计算3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)时,写出如下计算步骤:3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b=3ab2-5ab2-6a2b+5a2b=(3ab2-5ab2)+(6a2b+5a2b)=-2ab2+11a2b任务一:(1)以上计算步骤出现了错误,请写出该整式全部正确的计算过程;任务二:(2)当a=12,b=-1时,求该整式化简后的值.【解析】(1)3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b=-2ab2-a2b;(2)当a=12,b=-1时,原式=-21
20、2(-1)2-122(-1)=-1+14=-34.23.(8分)(2024北京模拟)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,-9,+8,+13,-6,-5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位?(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,请问冲锋舟当天救灾过程中是否需要补充油?请说明理由.【解析】(1)+14+(-9)+(+8)+(+13)+(-6)+(-5)=14-9+8+13-6-5=15,所以B地位于A地正东方向,
21、距离A地15千米;(2)第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为:|+14|=14千米,第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为:|+14+(-9)|=5千米,第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为:|+14+(-9)+8|=13千米,第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为:|+14+(-9)+8+13|=26千米,第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为:|+14+(-9)+8+13+(-6)|=20千米,第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为:|+14+(-9)+8+13+(-6)+(-5)|=15千米,因为51314152026,所以救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有26千米;(3)不需要补油.理由:|
22、+14|+|-9|+|+8|+|+13|+|-6|+|-5|=14+9+8+13+6+5=55(千米),所以550.5=27.5(升),因为27.528,所以冲锋舟当天救灾过程中不需要补充油.24.(8分)理解与思考:“整体代换”是数学的一种思想方法,例如:x2+x=0,则x2+x+1 186=;我们将x2+x作为一个整体代入,则原式=0+1 186=1 186.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)若x2+x-1=0,则x2+x+2 022=;(2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值;(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.【解析】(
23、1)因为x2+x-1=0,所以x2+x=1,所以x2+x+2 022=1+2 022=2 023;答案:2 023(2)因为a+b=5,所以2(a+b)-4a-4b+21=2(a+b)-4(a+b)+21=-2(a+b)+21=-10+21=11;(3)因为a2+2ab=20,b2+2ab=8,所以2a2+4ab=40,3b2+6ab=24,所以2a2-3b2-2ab=2a2+4ab-3b2-6ab=40-24=16.25.(10分)在“献爱心,送温暖”关爱老人活动中,甲、乙两水果基地分别捐赠水果30箱和50箱,社区工作人员决定分别送往A,B两敬老院20箱和60箱.已知从甲、乙两水果基地到A,
24、B两敬老院的运价如表:项目到A敬老院到B敬老院甲水果基地每箱15元每箱12元乙水果基地每箱10元每箱9元(1)设从甲水果基地运到A敬老院x箱,则用含x的代数式表示从甲水果基地运到B敬老院的水果为箱,从乙水果基地将水果运到B敬老院的运输费用为元;(2)求把全部水果从甲、乙两水果基地运到A,B两敬老院的总运输费(用含x的代数式表示并化简);(3)如果从甲水果基地运到A敬老院的水果为10箱时,那么总运输费为多少元?【解析】(1)因为甲水果基地有水果30箱,从甲水果基地运到A敬老院的水果为x箱,所以从甲水果基地运到B敬老院的水果为(30-x)箱;因为B敬老院需要水果60箱,从甲水果基地运到B敬老院的水
25、果为(30-x)箱;所以从乙水果基地运到B敬老院的水果为:60-(30-x)=(30+x)箱,所以从乙水果基地将水果运到B敬老院的运输费用为:9(30+x)=(270+9x)元.答案:(30-x)(270+9x)(2)因为甲水果基地有水果30箱,从甲水果基地运到A敬老院的水果为x箱,所以从甲地运到B敬老院的水果为(30-x)箱,因为A敬老院需要水果20箱,从甲水果基地运到A敬老院的水果为x箱,所以从乙水果基地运到A敬老院的水果为(20-x)箱,因为B敬老院需要水果60箱,从甲水果基地运到B敬老院的水果为(30-x)箱;所以从乙水果基地运到B敬老院的水果为:60-(30-x)=(30+x)箱,所
26、以,总运费:15x+12(30-x)+10(20-x)+9(30+x)=(2x+830)元,所以全部水果从甲、乙两水果基地运到A,B两敬老院的总运输费为(2x+830)元;(3)当x=10时,2x+830=210+830=850,所以总运输费为850元.26.(12分)如图,在数轴上A点表示数-10,B点表示数6.(1)A,B两点之间的距离等于;(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=BC,则C点表示的数是;(3)若在原点O的左边2个单位处放一挡板,一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动;同时另一小球Q从点B处以2个单位/秒的速
27、度向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)两球分别以原来的速度向相反的方向运动,设运动时间为t秒,已知在小球Q开始运动的前两秒和触碰到挡板返回至点B的过程中,对应的3BQ+PQ的值是定值,请分别求出相应定值.【解析】(1)A,B两点之间的距离为6-(-10)=16.答案:16(2)设C点表示的数为x,则x-(-10)=6-x,解得x=-2,即C点表示的数为-2.答案:-2(3)当小球Q开始运动的前两秒中,BQ=2t,AP=4t,所以PQ=16-4t-2t=16-6t,故3BQ+PQ=32t+16-6t=6t+16-6t=16,所以,当小球Q开始运动的前两秒中,3BQ+PQ的定值是16;当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中,设挡板处为点D,BQ=82-2t=16-2t,所以DQ=BD-BQ=8-(16-2t)=2t-8,而PD=4t-8,所以PQ=PD+DQ=4t-8+2t-8=6t-16,故3BQ+PQ=3(16-2t)+(6t-16)=48-6t+6t-16=32,所以,当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中,3BQ+PQ的定值是32.综上,当小球Q开始运动的前两秒中,3BQ+PQ的定值是16;当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中,3BQ+PQ的定值是32.第 15 页 共 15 页
