1、5.2 一元一次方程的解法第1课时 等式的基本性质学 习 目 标1.1.借助天平的实际操作，形象直观地感受等式的基借助天平的实际操作，形象直观地感受等式的基本性质本性质；（重点）（重点）2.2.理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，进而熟练地解一元一解一元一次方程的基本技能，进而熟练地解一元一次方程次方程.（难点）（难点）新 课 导 入 方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质基本性质.等式有哪些基本性质呢等式有哪些基本性质呢?我们不难理解下面两个基本事实我们不难
2、理解下面两个基本事实:(1)(1)如果如果 ab,那么那么b ba;(2)(2)如果如果 ab,bc,那么那么ac。除此之外，等式还有哪些基本性质呢除此之外，等式还有哪些基本性质呢?（1 1）和（）和（2 2）依）依据的是等式的对据的是等式的对称性和传递性称性和传递性思 考 等式的两边都加等式的两边都加(减减)、乘、乘(除除以以)同一同一个数，等式个数，等式还成立吗？还成立吗？ababcc_ _ab_ _acbc图中字母表示小球的质量，请根据天平的相关知识完成填图中字母表示小球的质量，请根据天平的相关知识完成填空空.(.(图中两个天平都保持平衡图中两个天平都保持平衡)思 考ababcc_ _
3、_abbcac从左到从左到右，右，等式等式发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？等式的等式的两边两边都都加上同一个数加上同一个数，等式仍然，等式仍然成立成立.分层设计分层设计 数学数学 BS 七年级七年级 上上思 考ababcc_ _ _abbcac从右到左从右到左，等式等式发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？等式的等式的两边两边都都减去同一个数减去同一个数，等式仍然，等式仍然成立成立.等式的两边等式的两边都都加加(或或减减)同一个同一个代数式代数式，所得所得结果仍是结果仍是等式等式.分层设计分层设计 数学数学 BS 七年级七年级 上上思 考abab_ _ _ab3 3b3 3a从左到从左到右，
4、右，等式等式发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？等式的等式的两边两边都都乘乘同一个数同一个数，等式仍然，等式仍然成立成立.aabb分层设计分层设计 数学数学 BS 七年级七年级 上上思 考abab_ _ _ab从右到左从右到左，等式等式发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？等式的等式的两边两边都都除以除以同一个数同一个数，等式仍然，等式仍然成立成立.等式的两边等式的两边都都乘乘同一个同一个数数(或或除以除以同一个同一个不为不为0 0的数的数)，所得结果仍是，所得结果仍是等式等式.3 3a3 3baabb分层设计分层设计 数学数学 BS 七年级七年级 上上新 知 小 结同一个代数式同一个代数式b
5、b c c同一个数同一个数同一个不为同一个不为0 0的数的数bc 典 例 精 析例例1 1 指出等式变形的依据指出等式变形的依据.(1)(1)从从xy能不能得到能不能得到6 6x6 6y，为什么？，为什么？能能，根据等式的根据等式的基本基本性质性质2 2，等式的，等式的两边两边都都乘乘6.6.(2)(2)从从a2 2b2 2能不能得到能不能得到ab，为什么为什么？能，根据等式的基本性质能，根据等式的基本性质1 1，等式的两边都减，等式的两边都减2.2.(3)(3)从从3 3ac4 4a能不能得到能不能得到3 3c4 4，为什么？，为什么？不能，不能，a可能为可能为0.0.思 考小小明用天平解释
6、了方程明用天平解释了方程 5 5x3 3x2 2的变形的变形过程，你过程，你能明白他的意思吗能明白他的意思吗?xxxxx2xxx 方程的两边都减方程的两边都减3 3x针 对 练 习xxx12 方程的两边都除以方程的两边都除以2 2典 例 精 析例例2 2 解方程解方程:(1)(1)x2 25 5；(2)3 (2)3x5 5。解解:(1):(1)方程的两边都减方程的两边都减2 2，得得 x2 22 25 52 2所以所以 x3 3 将将x3 3代人方程的左边代人方程的左边,得得方程左边方程左边3 32 25 5,右边右边5 5，左边左边右边，所以右边，所以x3 3是是x2 25 5的解。的解。检
7、验：检验：解解:(:(2 2)方程的两边都加方程的两边都加5 5，得得 3 35 5x5 55 5所以所以 x8 8 将将x8 8代人方程的左边代人方程的左边,得得方程左边方程左边3,3,右边右边8 85 53 3，左边左边右边，所以右边，所以x8 8是是3 3x5 5的解的解。检验：检验：分层设计分层设计 数学数学 BS 七年级七年级 上上典 例 精 析检验：检验：将将x5 5代人方程的左边代人方程的左边,得方程得方程左边左边3 3(5)5)1515,右边右边1515，左边，左边右边，右边，所以所以x3 3是是x2 25 5的解。的解。典 例 精 析随 堂 检 测B B（x）等式的基本性质等
8、式的基本性质1 1等式的基本性质等式的基本性质2 2随 堂 检 测3.3.解方程：解方程：4 4x3 3x 9 9。解：方程两边同时减解：方程两边同时减 x，得得 3 3 x 3 39 9。方程两边同时加方程两边同时加3 3，得，得 3 3 x 1212。方程两边同时除以方程两边同时除以3 3，得得 x 4 4。检验：检验：将将x4 4代人方程的左边代人方程的左边,得方程得方程左边左边4 44 43 31313,右边右边4 49 91313，左边，左边右边，右边，所以所以x4 4是是4 4x3 3x9 9的解。的解。课 堂 总 结等式的基等式的基本 性 质本 性 质 1 1等式的等式的基基本 性 质本 性 质等式两边都等式两边都加加（或减或减）同一个代数式，所得结同一个代数式，所得结果仍是等式果仍是等式。等 式 的 基等 式 的 基本 性 质本 性 质 2 2等式两边都等式两边都乘乘同一个数同一个数（或（或除除以同一个以同一个不为不为0 0的数的数），所得结果仍是），所得结果仍是等式等式。
