1、七上数学七上数学 JJ5.4 一元一次方程的应用第3课时 百分率、销售与储蓄问题第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标学习目标1.在解决百分率、销售与储蓄问题的过程中，获得进一步的体验、感受、经验，提高用方程解决实际问题的能力.2.在解决百分率、销售与储蓄问题的过程中，体会隐含的等量关系：“原有数量+增长数量=现有数量”.观察下列各图，小组讨论图中这些数据对我们生活的影响.5折酬宾折酬宾课堂导入课堂导入某企业2022年的生产总值为95 930万元，比2021年增长了7.3那么2021年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)思考：（1）本题具体的等量关系是什么？2021年生产总值+
2、2022年比2021年增长的产值=2022年的生产总值.（2）抽象的等量关系是什么？原有数量增长数量=现有数量一起探究一起探究新知探究新知探究知识点1 增长率问题2021年的生产总值2021年2022年间增长的产值2022年的生产总值x(3)设该企业2021年的生产总值为x万元，填表：7.3%x95 930(4)列出的方程是x+7.3%x=95 930.(5)请解这个方程x89 404元.增长率问题中常见的等量关系：增长率问题中常见的等量关系：原量（1+增长率）=增长后的量原量（1-减少率）=减少后的量 新知探究新知探究知识点1 增长率问题高利息高利息“存款利率问题存款利率问题”例1 某期3年
3、期国债，年利率为2.8%；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元，那么这笔钱为多少元？【分析】利息本金年利率年数；解：设这笔钱是x元.依题意，得x3.0%3-x2.8%3=48.解得 x=8 000.答：这笔钱是8 000元.储蓄问题中常见的等量关系：储蓄问题中常见的等量关系：本金利率时间=利息本金+利息=本息和新知探究新知探究知识点1 增长率问题例2 玻璃厂熔炼玻璃液，由石英砂和长石粉混合而成.要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中
4、，石英砂和长石粉各多少吨？解：设需石英砂x吨，则长石粉为(3.2-x)吨.依题意，得x99%+（3.2-x）67%=3.270%.解得x=0.3，所以3.2-x=3.2-0.3=2.9（吨）.答：需石英砂0.3吨，长石粉为2.9吨.浓度问题中常见的等量关系：浓度问题中常见的等量关系：浓度=溶质质量溶液质量100%新知探究新知探究知识点1 增长率问题跳楼价跳楼价“销售中的利润问题销售中的利润问题”问题问题1 根据所学知识，完成下列内容：（1）商品原价200元，九折出售，售价是 元；（2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是 ；（3）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价1
5、0%，降价后每件零售价是 元；（4）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元；（5）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 元.18030200.9a1.25a17新知探究新知探究知识点2 销售问题 销售问题中常见的等量关系：销售问题中常见的等量关系：1.售价、进价、利润的关系：利润=实际售价进价（或成本）2.进价、利润、利润率的关系：利润率=利润进价100%3.标价、折扣数、售价关系：售价=标价（折扣数10）4.售价、进价、利润率的关系：售价=进价（1+利润率）新知探究新知探究知识点2 销售问题问题2 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两
6、件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏?1.你估计盈亏情况是怎样的？A.盈利B.亏损C.不盈不亏新知探究新知探究知识点2 销售问题 2.销售的盈亏决定于什么？120 总成本总成本 120 总成本总成本 120 总成本总成本 盈盈 利利 亏亏 损损不盈不亏不盈不亏 销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.新知探究新知探究知识点2 销售问题3.两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意,得x0.25 x60.解得 x48.亏损的一件 设亏损 25%的衣服进价是 y元，依题意,得y0.25
7、y60.解得 y80.两件衣服总成本：4880128 元；因为1201288元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？新知探究新知探究知识点2 销售问题1.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上月多卖10%.设上个月卖出x双，则可列出方程为（）A.10%x=330 B.(1-10%)x=33C.(1-10%)2x=330 D.(1+10%)x=330 D 随堂练习随堂练习A2.张先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21 650元.设张先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A.x+32.75%x=21 6
8、50B.x+2.75%x=21 650C.32.75%x=21 650D.3(x+2.75%x)=21 650随堂练习随堂练习A3.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%.设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程为（）A.0.5x-200=10%200B.0.5x-200=10%0.5xC.200=（1-10%）0.5xD.0.5x=（1-10%）200随堂练习随堂练习4.某件商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是()A.51元 B.28.9元 C.35元 D.40元D 随堂练习随堂练习5.某商场卖出两台
9、进价不同的洗衣机，都卖了1 200元，其中一台盈利50%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商场()A.不赚不赔 B.赔了100元C.赚了100元 D.赚了360元C随堂练习随堂练习6.大学生晓华把暑假里勤工俭学挣的1 000元钱，按活期存入银行，如果年利率是0.35%，数月后本金与利息的和为1 001.75元，那么晓华的钱在银行存了多少个月?解：设晓华的钱在银行存了x个月.由题意，得解得 x=6.答：晓华的钱在银行存了6个月.1000 10000.35%1001.75.12x随堂练习随堂练习7.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意，得解得 x=7.答:商店最多可以打7折出售此商品.1 500 =1 000(1+5%).10 x随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结列一元一次方程解决百分率、销售问题 百分率问题销售问题储蓄问题 增长率问题利润=售价-进价 售价=标价（折扣10）浓度问题 利润率=利润进价
