1、第第4章章 相交线和平行线相交线和平行线4.1 相交线相交线4.1.1 对顶角对顶角七上数学七上数学 HDSD1.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题.学习目标学习目标课堂导入课堂导入问题解：AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的位置保持怎样的关系？AOCBD新知探究新知探究知识点1 对顶角的概念如图，直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2和4也是对顶角.AOCBD1324如果两个角既相邻又互补，那么这两个
2、角互为邻补角.如1与2.新知探究新知探究知识点1 对顶角的概念两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.新知探究新知探究知识点1 对顶角的概念例1 判断下列各图中1和2是否为对顶角.121212121212新知探究新知探究知识点2 对顶角的性质请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的大小保持怎样的关系？AOCBD新知探究新知探究知识点2 对顶角的性质 动手并思考：用量角器量一量课本P170页图4.1.2中1和3的度数，并比较它们的大小关系.你能说明具有这种关系的道理吗？新知探究新知探究知识点2 对顶角的性质如图，由12180，231
3、80，可得13.AOCBD1324对顶角相等新知探究新知探究知识点2 对顶角的性质例2 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 1=30，那么2、3和4各等于多少度?解:1 与2互补，（已知）1与3,2与4分别是对顶角，（已知）3=1=30，(对顶角相等)4=2=150.(对顶角相等)2=180118030150.(互补的定义)随堂练习随堂练习1.下列说法中，正确的有（）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个 B2个 C3个 D0个B随堂练习随堂练习2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD课堂小结课堂小结 两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.
