1、七上数学七上数学 HDSD第第3章章 图形的初步认识图形的初步认识3.6 角角3.6.2角的比较和运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；2.能用尺规作一个角等于已知角;3.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题学习目标学习目标有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角大一些.”课堂导入课堂导入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF思考 怎样比较ABC和DEF的大小?F课堂导入课堂导入问题 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小
2、比较：度量法、叠合法新知探究新知探究知识点1 比较角的大小OB AOC DOB AOC D 1.若射线OC与射线OB重合，那么DOC_AOB.2.若射线OC在AOB外部，那么DOC_AOB.3.若射线OC在AOB内部，那么DOC_AOB.=AOCAODAOE.(2)等量关系：COEEODCOD，AOB2AODAOEBOE，DOBCODBOC等新知探究新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的AOB移动到图(2)的位置，使 OA与 OA重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?OBAOA(1)(2)
3、新知探究新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D.OBACDOA新知探究新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角2.以点 O为圆心，以 OC 长为半径作弧，交 OA于点 C.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.OBACDOAC新知探究新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角3.以点C为圆心，以线段 CD长为半径作弧，交前一条弧于点D.OBACDOADC新知探究新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角4.过点 D作射线 OB.AOB就是所求作的角.OBACDOADBC 大家在练习本上画一个角，然
4、后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？新知探究新知探究知识点3 角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言OBAC新知探究新知探究知识点3 角的平分线新知探究新知探究OCAB角的和与差图示文字描述符号表示角的和AOC是AOB与BOC的和.AOC=AOB+BOC角的差AOB是AOC与BOC的差.BOC 是AOC与AOB的差.AOB=AOC-BOC;BOC=AOC-AOB知识点3 角的平分线例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是AOC，BOC的平
5、分线，求MON的度数新知探究新知探究知识点3 角的平分线解：因为点A，O，B在一条直线上，所以AOB180.因为AOCBOCAOB，所以AOCBOC180.又因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，所以MOC AOC，CON BOC.所以MOCCON (AOCBOC)18090.又因为MONMOCCON，所以MON90.121212121.如图，若AOCBOD，那么AOD与BOC的关系是()A.AODBOC B.AODBOC C.AODBOC D.无法确定 C2.一副三角板如图所示放置，则AOB_.105随堂练习随堂练习3.如图所示，AOB90，OE，OC分别是AOD，DOB的平分线，则EOC_.45随堂练习随堂练习5.如图，AOB50，OC平分AOB，则AOC_.4.比较大小：74.45_7445(填“”“”或“”)25随堂练习随堂练习6.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD等于()A30 B35C20 D40B随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习7.如图，OC是AOB的平分线，BOD=COD,BOD=15，则COD=_,BOC=_,AOB=_.31ABCDO45306015课堂小结课堂小结角的比较比较角的大小 角的平分线 叠合法 度量法 角的平分线的性质 角的计算 尺规作角
