1、数学 八年级上册 BS版第三章位置与坐标第三章位置与坐标2 2平面直角坐标系（第三课时）平面直角坐标系（第三课时）数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录建立平面直角坐标系的基本思路.（1）选原点：分析条件，选择适当的点作为原点；（2）作两轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为 x 轴和 y 轴；（3）定坐标系：确定正方向、单位长度.数学 八年级上册 BS版0 2课课前导入前导入数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录1.如图，在长方形ABCD中，边AB
2、=4，BC=6，你能建立合适的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标吗？问题2：由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？问题1：还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？合作探究数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录归纳总结建立平面直角坐标系的基本方法1.使图形尽量多的点在坐标轴上；2.以某条特殊线段所在直线为x轴或y轴，如三角形的高线，中线，矩形的边等；3.以对称图形的对称轴为x轴或y轴，以某个已知点为原点，使其坐标为（0，0）建立平面直角坐标系的基本思路（1）选原点：分析条件，选择适当的点作为原点；（2）作两
3、轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为 x 轴和 y 轴；（3）定坐标系：确定正方向、单位长度.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录合作探究如图，长方形ABCD在平面直角坐标系内（1）求长方形ABCD的长和宽；（2）求长方形对角线AC的长；（3）若E为AD中点，求EC长;（4）求线段EC的中点F坐标.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录合作探究如图，长方形ABCD在平面直角坐标系内（1）求长方形ABCD的长和宽；（2）求长方形对角线AC的长；（3）若E为AD中点，求EC长；（4）求线段EC的中点F坐标.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录到到x轴的距离轴的距离到到y轴的距离轴的距离
4、到原点的距离到原点的距离点A点B线段AB在平面直角坐标系中，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，请根据你的发现填写下表：C(x2,y1)数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 一个象棋棋盘的一部分如图所示，已知“帅”位于点（1，0）上，“相”位于点（3，0）上.（1）解：根据“帅”位于点（1，0）上，“相”位于点（3，0）上，建立平面直角坐标系如图所示.（1）请在该网格中建立平面直角坐标系；（2）“炮”所在的点的坐标是 ，“马”与“帅”的距离是 .（2，2）2（2）【解析】根据（1）中建立的平面直角坐标系可得，“炮”所在位置的坐标为（2，2），
5、“马”与“帅”的距离为2.故答案为（2，2），2.【点拨】根据已知点的坐标，可得到点与两坐标轴之间的距离，从而确定原点及坐标轴，建立平面直角坐标系.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为（0，2），北京大学的坐标为（3，1）.（1）请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；（2）若中国人民大学的坐标为（3，4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置.解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的坐标为（3，0）.（2）中国人民大学的位置如图所示.数学 八年级上册 BS版
6、返回目录返回目录 如图，在长方形 ABCD 中，已知 AB 6，AD 4，在长方形 ABCD 外画 ABE，使 AE BE 5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标.解：以点 D 为坐标原点，DC 和 DA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，如图所示.因为 AB 6，AD 4，所以易得点 A 的坐标是（0，4），点 B 的坐标是（6，4），点 C 的坐标是（6，0），点 D 的坐标是（0，0）.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】建立平面直角坐标系时，常选择特殊的点作为坐标原点，如长方形的顶点或底边中点，并使图形中尽量多的点在坐标轴上.若建立的平面直角坐标系
7、不同，则同一图形的各个顶点的坐标也不同.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知一个边长为4的等边三角形 ABC 如图所示，请建立适当的平面直角坐标系，并写出该图形各个顶点的坐标.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为（0，2），点 B 的坐标为（2，0）；（2）在 x 轴上画点 C，使 ABC 为等腰三角形，请画出所有符合条件的点 C，并直接写出点 C 的坐标.解：（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示.xy【点拨】对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关
8、系的前提下分类讨论.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 一个规格为88的正方形网格如图所示.请在所给网格中按下列要求操作：在网格中建立平面直角坐标系，以点 O 为坐标原点，使点 A 的坐标为（3，5），点 B 的坐标为（5，3）.（1）在平面直角坐标系中描出点 C（2，0），并判断 ABC 的形状；解：建立平面直角坐标系如答图所示.xy数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）由图和题意可知，当 AB 为腰时，点 P 为 P1（1，3）或 P2（3，1）；当 AB 为底时，点 P 为 P3（2，2）或 P4（1，1）.综上所述，点 P 的坐标为 P1（1，3），P2（3，1），P3（2，2）或 P4（1，1）.（2）在网格图中的第二象限内的格点上找一点 P，使点 P 与线段 AB 组成等腰三角形，且腰长是无理数，写出所有符合条件的点 P 的坐标.xy数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
