1、数学 八年级上册 BS版第七章平行线的证明第七章平行线的证明回顾与思考回顾与思考数学 八年级上册 BS版要点回顾要点回顾典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.相关概念.（1）定义：对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义；（2）命题：一件事情的 叫做命题，每个命题都由条件和结论两部分组成；（3）正确的命题称为 ，不正确的命题称为 ；（4）公认的真命题称为 ，演绎推理的过程称为 ，经过证明的真命题称为 .判断句子真命题假命题公理证明定理数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.平行线的判定和性质.（1）平行线的判定.判
2、定公理：同位角相等，两直线平行.判定定理：同旁内角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线 .推论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.互补相等互相平行（2）平行线的性质.性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录3.三角形的内角和与外角.（1）三角形内角和定理：三角形的内角和等于 ；（2）三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.180数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS
3、版返回目录返回目录 要点一命题、公理 如图，已知 A C，AE，CF 分别与 BD 交于点 E，F.请你从下面三项中选出其中两项作为条件，第三项作为结论，写出一个真命题，并加以证明.AB DC；AE CF；DE BF.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：如果 AB DC，DE BF，那么 AE CF.（答案不唯一）【点拨】判断一个命题为真命题，需要进行严格地证明；说明一个命题为假命题，举出一个反例即可.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下列选项中，不是命题的是（B）A.对顶角相等B.过直线外一点作已知直线的平行线C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D.如果 a
4、b，a c，那么 b c B数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.已知命题“三角形的一个外角等于两内角的和”.（1）将命题改写成“如果那么”的形式；（2）判断命题的真假，若是假命题，请举出反例.解：（1）如果一个角是一个三角形的外角，那么这个外角等于两个内角的和.（2）命题是假命题.反例：若一个三角形的三个内角的度数分别为30，60，90，与30角相邻的外角等于150，30角和60角的和是90，90150。故命题是假命题.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录要点二平行线的判定和性质 如图，已知 MN BC，BD DC，1260，DC 是 NDE 的平分线.（1）AB 与 DE 平行吗
5、？请说明理由.（2）求证：ABC C.（3）求 ABD 的度数.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）解：AB DE.理由如下：MN BC，ABC 160.又12，ABC 2.AB DE.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（3）解：ADC NDC 180，ADC 180 NDC 18060120.BD DC，BDC 90.ADB ADC BDC 1209030.MN BC，DBC ADB 30.由（1）可知，ABC 60，ABD ABC DBC 603030.【点拨】在平行线的判定与性质的综合运用问题中，一定要弄清楚用的是判定定理还是性质定理，前者是为了得到两直线平行，后者常用来
6、得到角的大小关系等.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使 ABFE 落在四边形 MNFE 处.2.若140，则 AEF 的度数为 .110数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.如图，在 ABC 中，已知 DG，EH 相交于点 F，连接 DE，12180，3 B，求证：DE BC.证明：12180，14，24180.AB EH.3 ADE.又3 B，B ADE.DE BC.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录要点三三角形内角和定理及外角的性质 如图，已知 B ACB，CD AB，交 BA 的延长线于点 D，且 CE 平分 ACB.若
7、 DCE 42，求 BAC 的度数.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 DEC B ECB.DEC 3 ECB，即3 ECB 48.ECB 16.B 32.ACB B，ACB 32.B ACB BAC 180，BAC 1803232116.【点拨】在三角形求角问题中，常常综合运用三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等，需要对这些定理有深刻理解，并能灵活运用.有时还需要通过列方程求解.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.如图，已知 B 20，E 30，则 A D .10【解析】三角形的内角和为180，A B ACB D E DCE 180.B 20，E 30，ACB
8、 DCE，A D E B 302010.故答案为10.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.如图，在 ABC 中，已知 ABC 的平分线与 ACE 的平分线相交于点 D.（1）若 ABC 60，ACB 40，求 A 和 D 的度数；（2）由（1）中的计算，你能发现 A 和 D 有什么数量关系吗？请说明理由.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）A 2 D.理由如下：ACE A ABC，DCE D DBC.A ACE ABC，D DCE DBC.BD 平分 ABC，CD 平分 ACE，ABC 2 DBC，ACE 2 DCE.A 2 DCE 2 DBC 2（DCE DBC）2 D.数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
