1、试卷第 1 页，共 5 页 辽宁省抚顺市清原满族自治县清原三中教育集团辽宁省抚顺市清原满族自治县清原三中教育集团 20242024-20252025 学学年九年级上学期年九年级上学期 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程中，是一元二次方程的是（）A2240 xx B22626xxx C320 x D22230 xxyy 2设1x，2x是一元二次方程2230 xx 的两根，则12xx（）A2 B2 C3 D3 3一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4已知二次函数23(1
2、)yxk的图象上有三点1(1,)Ay，2(2,)By，3(5,)Cy，则1y，2y，3y的大小关系为（）A 123yyy B213yyy C 312yyy D 321yyy 5已知抛物线21yxx，与 x 轴的一个交点为0m，则代数式22023mm的值为（）A2021 B2022 C2023 D2024 6对于抛物线21(1)32yx 的说法错误的是（）A抛物线的开口向下 B抛物线的顶点坐标是（1，-3）C抛物线的对称轴是直线1?x D当1x 时，y随x的增大而增大 7已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x26x+8=0 的根，则该三角形的周长为（）A8 B10 C8 或 10 D1
3、2 8关于x的一元二次方程25410axx 有实数根，则a满足（）A 1 B1a 且5a C 1且5a D5a 98 月 23 号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给试卷第 2 页，共 5 页 相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有 157 人，小希给（）个同学发了短信 A10 B11 C12 D13 10（11 孝感）如图，二次函数2yaxbxc的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（1,12），下列结论：0ac；0ab；244acba；0abc .其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11一元二次方程21 23
4、x的根是 12a 是方程224xx的一个根，则代数式242aa的值是 13已知点(2,5)，(4,5)是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为 14若关于 x 的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 15如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D（0，1），点 P 是抛物线上的动点若 PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为 试卷第 3 页，共 5 页 三、解答题三、解答题 16解方程：（1）（x2）2（2x+3）2；（2）234 320 xx.四、填空题四、填空题 17已知：抛物线212yxxc 与 x 轴交于
5、A、B 两点，与 y轴交于 C 点，且点 A的坐标为1,0，结合图象回答以下问题：(1)方程220 xxc的根是_；(2)函数值不大于 0，x的取值是_；(3)当 y随 x的增大而减小时，x 的取值是；(4)当03x时，y的取值范围是_；(5)若直线2y经过 B、C 两点，则12yy时，x 的取值是_；(6)ABCV的面积是 五、解答题五、解答题 18为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学 2016 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018 年投资 18.59 万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从 2016 年到 2018 年，
6、该中学三年为新增电脑共投资多少万元？19已知关于x的一元二次方程2(1)220 xkxk(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若ABCV的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为 6，当ABCV是等腰三角形时，求k的值 试卷第 4 页，共 5 页 20根据下列条件，分别求出二次函数的解析式（1）已知图象的顶点坐标为1,8，且过点0,6；（2）已知图象经过1,0A、3,0B、0,3C三个点 21扬州某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出
7、5 件，但要求销售单价不得低于成本(1)如果要使该企业每天的销售利润为 4000 元，求应将单价降低多少元？(2)能否使该企业每天的销售利润为 5000 元？请说明理由 22如果关于 x 的一元二次方程2axbxc0 a0 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”；例如，一元二次方程2xx0的两个根是12x0,x1，则方程2xx0是“邻根方程”1根据上述定义，判断方程22x2 3x10 _（填“是”或“不是”）“邻根方程”；2已知关于 x 的方程2xm 1 xm0(m是常数)是“邻根方程”，求 m 的值；3若关于 x 的方程2axbx10(a、b 是常数，a0)是“邻根方程”，令2t12ab，试求 t 的最大值 23已知：如图，抛物线230yaxaxc a与 y轴交于 C 点，与 x轴交于 A、B两点，A 点在 B点左侧点 B 的坐标为 1,0，3OCBO (1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点 D，使ABDABCSS，若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，说明理由；试卷第 5 页，共 5 页(3)若点 E是 x轴上一个动点，是否存在以 A、C、E 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
