1、第第6 6章章 平面图形的初步认识平面图形的初步认识6.46.4 平行线平行线七上数学七上数学 SKSK1.理解平行线的概念，会用符号表示两直线平行.2.掌握平行线的基本事实1及其推论，能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.能识别同位角、内错角、同旁内角,发展空间观念.4.掌握平行线的基本事实2，能用尺规过直线外一点作这条直线的平行线.5.探索并证明平行线的判定定理：内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行.6.掌握平行线的三个性质；了解两直线平行，同位角相等的证明过程；探索并证明两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）.7.能综合运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算.
2、概念概念表示方法表示方法在同一平面内（前提条件），不相交的两条直线叫作平行线.（1）在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交；平行,凡未作特别说明，“两条直线”都指不重合的情况.（2）两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线互相平行.典例1 下列说法正确的是()DA.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线解析：解析：选项选项正误正误理由理由图例图例A错误缺少前提条件“在同一平面内”.选项选项正误正误理由理由图例图例B错误两条线段不相交,但其所在直线可能相交._C错误
3、两条射线不相交,但其所在直线可能相交._D正确 符合平行线的定义._利用直尺和三角尺画平行线利用直尺和三角尺画平行线过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落、靠、推、画”四步操作.步骤步骤内容内容图示图示一“落”把三角尺的一边落在已知直线上._步骤步骤内容内容图示图示二“靠”用直尺（作图时确保直尺定好位置后不再变动）紧靠三角尺的另一边._三“推”沿直尺推动三角尺（三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺），使三角尺与已知直线重合的边过已知点._步骤步骤内容内容图示图示四“画”沿三角尺过已知点的边画直线._教材延伸教材延伸利用方格纸画平行线的方法利用方格纸画平行线的方法图1图2AA.1个B.2个C.3
4、个D.4个解析：解析：序号序号 结果结果原因原因图示图示在同一平面内，一条直线的平行线有无数条._若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线._序号序号 结果结果原因原因图示图示_平行线的基本事实._2.同位角的特征同位角的特征:位置特征位置特征在两条被截直线的同一方；在截线的同侧.图示图示_形状特征形状特征DA.B.C.D.1.判定方法判定方法1（平行线的基本事实（平行线的基本事实2）内容内容简称简称图示图示几何语言几何语言两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行._（易错：并不是只要存在同位角就存在平行线，只有同位角相等，才能判定两
5、条直线平行）“同位角相等，两直线平行”是通过同位角的数量关系（相等）推导出两直线的位置关系（平行），从而建立有关角的数量关系与两直线的位置关系之间的联系.C2.利用尺规作平行线利用尺规作平行线作图要作图要求求思路分思路分析析构造出相等的同位角，利用同位角相等，两直线平行就可作出符合条件的平行线.具体作具体作法法1.内错角和同旁内角的概念内错角和同旁内角的概念:概念概念图示图示内内错错角角_同同旁旁内内角角（说明：内错角、同旁内角指两个角之间的位置关系，不是大小关系，两个角之间的大小关系是不确定的）2.内错角和同旁内角的特征内错角和同旁内角的特征:内错角内错角同旁内角同旁内角位置位置特征特征在两
6、条被截直线之间；在截线的两侧.在两条被截直线之间；在截线的同侧.图示图示_内错角内错角同旁内角同旁内角形状特征同位角、内错角和同旁内角的比较同位角、内错角和同旁内角的比较同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角位置特征位置特征在截线同侧.在截线两侧.在截线同侧.在两条被截直线同一方.在两条被截直线之间.在两条被截直线之间.基本图形基本图形_平行平行线的线的判定判定定理定理内容内容简称简称图示图示几何语言几何语言平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行._平行平行线的线的判定判定定理定理内容内容简称简称图示图示几何语言几何语言平行线的
7、判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行._典例7（易错题）如图所示，回答下列问题：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 同旁内角互补，两 直线平行（4）当1+2=180时，_/_，理由是_.平行线平行线的性质的性质定理定理内容内容简称简称图示图示符号语言符号语言定理1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.两直线平行，同位角相等._平行线平行线的性质的性质定理定理内容内容简称简称图示图示符号语言符号语言定理2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两直线平行，内错角相等._两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.两直线平行，同旁内角互补.只有当被截的两条直线平行时,才有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.教材延伸教材延伸平行线的判定与性质的区别平行线的判定与性质的区别课堂小结课堂小结
