1、通化市重点中学2023年八年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1实数和数轴上的点一一对应不带根号的
2、数一定是有理数一个数的立方根是它本身，这样的数有两个的算术平方根是1其中真命题有( )A1个B2个C3个D4个2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD3如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( )A4个B3个C2个D1个4如图，中，是的垂直平分线，的周长为16，则的周长为（ ）A18B21C24D265如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D1506两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形
3、B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形7某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7分B8分C9分D10分8已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD9如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H下列结论：SABESBCE；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD10如图，中，的垂直平分线分别交于，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE
4、的中点，且ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_cm212平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_13如图，ABC中，ACB90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_14如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_15请用“如果，那么”的形式写一个命题_16因式分解： 17已知均为实数，若，则_ 18若分式的值为0，则x的值为
5、_三、解答题(共66分)19（10分）如图，于，交于，（1）求证：；（2）求证：；（3）当，时，直接写出线段、的长度20（6分）计算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）21（6分）（1）计算：（2）解不等式组22（8分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标23（8分）计算与化简求值（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x224（8分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DMAB，DNAC，M、N分别为垂足求证：DM=DN25（10分）先化简，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中
6、x.26（10分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据数轴的性质与实数的性质及二次根式的性质依次判断即可.【详解】实数和数轴上的点一一对应，是真命题；不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，是假命题；一
7、个数的立方根是它本身，这样的数有1，0，共3个，是假命题；的算术平方根是3，是假命题；综上所述，只有一个真命题，故选：A.【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，熟练掌握各章节的相关概念是解题关键.2、B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解3、B【分析】先根据已知条件证明AEFABC，从中找出对应角或对应边然后根据
8、角之间的关系找相似，即可解答【详解】解：在ABC与AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF综上可知：正确故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键4、D【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得【详解】是的垂直平分线的周长为，的周长为故选：D【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键5、C【分析】在中根据三角形内角和定理
9、求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.6、B【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【详解】如图所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【点睛】此题主要考查了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键7、B【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=8，故选B【点睛】本题考查了折线统
10、计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法8、A【分析】由为常数)可知k=-50，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k=-50，y随x的增大而减小，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键9、B【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断；根据三角形内角和定理求出ABC=CAD，根据三角形的外角性质即可推出；根据三角形内角和定理求出FAG=ACD，根据角平分线定义即可判断；根据等腰三角形的判定判断即可【详解】解：BE是中线，AE=CE，SABESBCE（等底等高的三角形的面积相等），故正确；
11、CF是角平分线，ACF=BCF，AD为高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正确；AD为高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分线，ACB=2ACF，BAD=2ACF，即FAG=2ACF，故正确；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故错误；故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关
12、键10、C【分析】根据三角形内角和定理求出BC75，根据线段垂直平分线的性质得到DADB，EAEC，根据等腰三角形的性质得到DABB，EACC，结合图形计算即可【详解】解：BAC105，BC75，边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故选：C【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换
13、可解答【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，且，即阴影部分的面积为故答案为1【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍12、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：13、45或30【分析】先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用
14、角的关系得出答案即可【详解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此时B（1804x）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），
15、此方程无解DEBE不成立综上所述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用14、或【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【详解】解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，B点的坐标为（4，2），D点的坐标
16、为（4，），E点的坐标为（2，0）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（6，2），M点的坐标为（5，3）综上所述：这个旋转中心的坐标为（2，0）或（5，3）故答案为：或.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键15、答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等16、【详解】解：=；故答案为17、1【分析】首先利用二次根式和平方的非负
17、性建立方程求出，然后对所求代数式利用完全平方公式进行变形为 ，再整体代入即可【详解】 原式= 故答案为：1【点睛】本题主要考查二次根式与平方的非负性，整体代入法，完全平方公式，掌握二次根式与平方的非负性，整体代入法是解题的关键18、3【分析】由分式的值为0，则分子为0，分母不为0，可得答案【详解】因为：分式的值为0所以： 解得： 故答案为【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分子为0，分母不为0，熟知条件是关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3），【分析】(1)首先根据HL证明即可；（2）可得，根据可得，即可得出结论；（3）根据30的直角三角形的性质即可求
18、出答案【详解】（1）证明：，在与中，；（2）由（1）知：，在中，即：（3）在RtCBE中，C=30在RtAEF中，A=30，【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除运算法则进而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键21、（1）（2）【分析】（1）分别化简三个二次根式，再合并同类二次根式；（2）分别解出
19、两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得出不等式组的解集【详解】（1）计算：解：原式（2）解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为【点睛】（1）题考查二次根式的加减，（2）题考查解不等式组，数量掌握运算法则是解题的关键22、（1）y=x+2；（2）M（1，3）【分析】（1）根据正比例函数的定义设y-2=kx（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解；（2）将点M（m，3）的坐标代入函数解析式得到关于m的方程即可求解【详解】解：（1）设y-2=kx（k0），把x=2，y=4代入求得k=1，函数解析式是y=x+2；（2）点M（m，3）在这个函数图
20、象上，m+2=3，解得：m=1，点M的坐标为（1，3）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式23、（1）；（2），【分析】（1）先进行积的乘方运算，再进行单项式除以单项式运算即可得到结果；（2）先把除法转化为乘法，进行约分后，再进行同分母的减法运算即可化简，再把x=-1代入化简结果进行计算即可【详解】解：（1）=；（2）=把x=2代入上式，得，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分24、见解
21、析【分析】根据垂直平分线的性质得到AC=AB，再利用等腰三角形的性质得到AD是角平分线，最后利用角平分线的性质即可得到结论【详解】证明：AD垂直平分BC，AC=AB，即是等腰三角形，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握各性质判定定理是解题的关键25、3.【解析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值【详解】解：原式x244xx24x4.当x时，原式443.故答案为：3.【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值.26、（1）见
22、解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180
23、-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键
