1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷九本卷涉及考点：平行四边形的性质与判定、矩形的性质与判定、菱形的性质与判定、正方形的性质与判定、多边形及其性质一、选择题(每小题3分，共计15分)1. 若一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n的值为()A. 4 B. 5 C. 6 D. 72. 如图，在ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，过点E作EFAB，交AC于点F，连接AE，则下列条件不能使四边形ADEF为菱形的是()第2题图A. ABAC B. AE平分BAC C. DEBE D. AEBC3. 如图，在ABCD中，AD4，连接BD，分别以B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧相交于点M，
2、N，作直线MN交BD于点O，交CD于点E，连接BE，若BCE的周长为10，则AB的长为()第3题图A. 5 B. 6 C. 7 D. 84. 如图，矩形ABCD中，AB3，AD6，点E在BC上，DFAE交CB的延长线于点F，若DF3，则CE的长为()第4题图A. 5 B. 2 C. 3 D. 45. 如图，在菱形ABCD中，A60，AB2，点E，F分别是边AB，BC上的点，且AEBF，连接DE，EF，DF，则DEF周长的最小值为()第5题图A. 3 B. 6 C. 9 D. 12二、填空题(每小题3分，共计9分)6. 如图，在正六边形ABCDEF中，点G，H分别是边BC，CD上的点，且BGCH
3、，AG交BH于点O，则AOH的度数为_第6题图7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AC上一点，CECD，连接DE并延长交AB于点F，若AB10，AC16，则ADF的面积为_第7题图8. 如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接AE，过点E作EFAE交CB的延长线于点F，过点F作FGBD交DB的延长线于点G，则下列结论：EAEF；BFBEBC；BD2EG；若BC3BF，则tan BEF.其中正确的结论有_(填写所有正确结论的序号)第8题图三、解答题(本大题共2小题，共计18分)9. (本小题8分) 创新考法开放性 如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，A
4、D上，连接AE，CF，过点E作EHCF于点H，过点F作FGAE于点G.(1)请你添加一个条件：_，使四边形EGFH为矩形，并给出证明；(2)在(1)的条件下，若AE5，tan DAE2，EG2GF，求AG的长第9题图10. (本小题10分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别为边CD，AD上的点，AFDE，连接AE，BF交于点G，过点C作CHAE交AE的延长线于点H，且CHBF，连接CG.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)若GE7，EH2，求CG的长第10题图参考答案与解析快速对答案一、选择题15CCBAC二、填空题6. 1207. 8. 三、解答题请看“逐题详析”P15逐题详析1.
5、C【解析】根据题意得(n2)1803602，解得n6.2. C【解析】点E为BC的中点，EFAB，点F为AC的中点，D，E为AB，BC的中点，DEAC，EFAB，四边形ADEF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形为平行四边形)，要使四边形ADEF为菱形，则只需证得一组邻边相等或对角线互相垂直即可，逐项分析如下：选项逐项分析正误AABAC，D，F为AB，AC的中点，ADAF，四边形ADEF为菱形(一组邻边相等的平行四边形为菱形)BAE平分BAC，BAECAE，EFAB，BAEAEF，AEFCAE，AFEF，四边形ADEF为菱形C只有DEBE时，不能推出四边形ADEF的邻边相等或对角线垂直，故不
6、能得到四边形ADEF为菱形DAEBC，点E为BC的中点，AE为BC的垂直平分线，ABAC，根据选项A可得，四边形ADEF为菱形3. B【解析】根据作图可知MN为BD的垂直平分线，BEDE，四边形ABCD是平行四边形，BCAD4，ABCD，BCE的周长为10，BCCEBE10，4CEDE10，CEDE6，即CD6，ABCD6.4. A【解析】四边形ABCD是矩形，ABCD3，DCFABC90(矩形的对边相等，四个角都是直角)，在RtCDF中，CF9，AEDF，ABC90，CFDAEB90，BAEAEB90，CFDBAE(同角的余角相等)，DCFABE90，CDFBEA(两角分别相等的两个三角形相
7、似)，即 ，解得BE1，CEADBE5.5. C【解析】如解图，连接DB，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA(菱形的四条边相等)，ADBC，ADBDBC，A60，ADB是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)，ADBD，AADB60，ADBC，在ADE和BDF中，ADEBDF(SAS)，ADEBDF，DEDF，ADEEDBBDFEDB，ADBEDF60，DEF是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)，要使DEF的周长最小，只需要DE最小即可，过点D作DHAB于点H，ADB是等边三角形，AB2，AHAB(等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合)，DHAH
8、tan 603，DEF周长的最小值为339.第5题解图6. 120【解析】正多边形的每条边都相等，每个内角都相等，看到相等线段，可考虑全等三角形六边形ABCDEF是正六边形，ABCBCD120，ABBC，BGCH，ABGBCH(SAS)，BAGCBH，AOHBAGABOCBHABOABC120.7. 【解析】如解图，过点D作DHAB交AB于点H，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA10，ACDB，OAOCAC8，ODOB(菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分)，根据勾股定理得，OB6，DB12，ABCD(菱形的对边平行)，DECFEA，CECD，AEAF，AFAEACCEACDC16106
9、，S菱形ABCDABDHACBD(菱形的面积等于对角线乘积的一半)，即10DH1612，DH，SADFAFDH6.第7题解图8. 【解析】如解图，过点E作EMEB，交AB于点M，则BEMBEFMEF90，四边形ABCD是正方形，ABC90，BD平分ABC，CBDEBMABC45，BME90EBM45，BEM为等腰直角三角形，MEBE，AME180BME135，FBE180CBD135，EFEA，AEFMEAMEF90，MEABEF，在AME和FBE中，AMEFBE(ASA)，EAEF，正确；如解图，在RtBME中，BM2BE2ME22BE2，BMBE，AMEFBE，BFMA，ABAMBM，AB
10、BFBE，四边形ABCD是正方形，ABBC，BFBEBC，正确；如解图，过点A作AOBD于点O，则AOE90，FGBG，G90，AOEG，AEF90，GEFAEO90，AEOOAE90，OAEGEF，又AEEF，AOEEGF(AAS)，AOEG，四边形ABCD是正方形，ABAD，AOBD，BODO(三线合一)，在ABD中，BAD90，BODO，BD2AO(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，BD2EG，正确；如解图，连接AF，设AB与EF交于点P，四边形ABCD为正方形，ABBC，PBF90，AEEF，PEA90，APEFPB，PEAPBF90，AEPFBP，APFEPB，APFEPB(两
11、边成比例，且夹角相等的两个三角形相似)，FAPBEP，即FABBEF，ABBC，BC3BF，AB3BF，tan BEFtan FAB，错误；综上所述，正确的结论为.第8题解图9. 解：(1)添加的条件为：AFCE(答案不唯一)；证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC.AFCE，四边形AECF是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，(2分)AECF，AEHFHE180.EHCF，FGAE，FGEFHEGEH90，四边形EGFH为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)；(4分)(2)设AGx，FGAE，AGF 90，在RtAGF中，tan DAE2，GF2AG2x.(6分)EG2GF，EG4x，AEAGEG，5x4x.解得x1，AG的长为1. (8分)10. (1)证明：四边形ABCD是矩形，BAFADE90，CHBF，CHAE，AGBH90，BAGABF90.(2分)又DAEBAG90，ABFDAE，AFDE，ABFDAE(AAS)，ABAD，又四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)；(5分)(2)解：H90，ADE90，HADE，又CEHAED，CEHAED，即，CH6.(8分)GHGEEH729，在RtGCH中，CG3.(10分)
