1、2024成都中考数学专题复习 函数的图象与性质 强化训练基础题1. (2023乐山)下列各点在函数y2x1图象上的是()A. (1，3) B. (0，1)C. (1，1) D. (2，3)2. (2023上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是()A. y6x B. y6xC. y D. y3. 二次函数y(x1)22图象的顶点所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限4. (北师九上P154习题第2题改编)关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是()A. 必经过点(2，1)B. 两个分支分布在第一、三象限C. 两个分支关于x轴成轴对称D. 两个分支关于
2、原点成中心对称5. (2023沈阳)已知一次函数ykxb的图象如图所示，则k，b的取值范围是()第5题图A. k0，b0 B. k0，b0C. k0 D. k0，b2 B. k2 C. k2 D. k27. (北师九上P161复习题第6题改编)在同一直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的图象大致是() A B C D8. (2023兰州)一次函数ykx1的函数值y随x的增大而减小，当x2时，y的值可以是()A. 2 B. 1 C. 1 D. 29. (2023大连)已知抛物线yx22x1，则当0x3时，函数的最大值为()A. 2 B. 1 C. 0 D. 210. (2023南充)若点P(m
3、，n)在抛物线yax2(a0)上，则下列各点在抛物线ya(x1)2上的是()A. (m，n1) B. (m1，n)C. (m，n1) D. (m1，n)11. 二次函数yax22xc的图象如图所示，则下列说法正确的是()第11题图A. a0D. 当x1时，函数有最小值，最小值是412. (2023扬州)已知二次函数yax22x(a为常数，且a0)，下列结论：函数图象一定经过第一、二、四象限；函数图象一定不经过第三象限；当x0时，y随x的增大而增大其中所有正确结论的序号是()A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系xOy中，若点A(3，n)，B(2m1，n)都在同一反比例函数图象上，则m
4、的值为_14. 已知一次函数y(k2)x1图象上的两点A(2，y1)，B(3，y2)，且y1y2，则k的取值范围是_15. (2023广西改编)如图，过y(x0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4.若S2S3S4，则k的值为_第15题图16. 新考法结论开放(2023河北)如图，已知点A(3，3)，B(3，1)，反比例函数y(k0)图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：_.第16题图17. (北师八上P99复习题第8题改编)已知一次函数yaxb的图象如图所
5、示，则反比例函数y的图象可能经过的点坐标为_第17题图18. (2022齐齐哈尔)如图，点A是反比例函数y(x0)与y2(x0，可得k2.7. D【解析】当k0时，函数ykxk的图象经过第一、二、四象限，函数y的图象经过第二、四象限；当k0时，函数ykxk的图象经过第一、三、四象限，函数y的图象经过第一、三象限综上所述，函数ykxk与y(k0)的图象大致如选项D所示8. D【解析】y随x的增大而减小，k0，A选项不符合题意；若x2，y1时，则12k1，解得k10，B选项不符合题意；若x2，y1时，则12k1，解得k0，C选项不符合题意；若x2，y2时，则22k1，解得k0，A选项错误；对称轴为
6、直线x1，与x轴的一个交点的横坐标为1，由对称性可知与x轴另一个交点的横坐标为3，由图象可知，当3x1时，图象在x轴下方，y0，C选项错误； 由题可知图象对称轴为直线x1，经过(1，0)，由对称轴x1，解得a1，将(1，0)代入抛物线中，可求出函数表达式为yx22x3，令x0，解得y3，图象与y轴的交点坐标为 (0，3)，B选项错误；当直线x1时，解得y4 ，D选项正确12. B【解析】a0，b20，c0，0，b24ac42a，不能判断与0的大小，抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右侧，与y轴交于正半轴，与x轴是否有交点不确定，故不能判断是否正确；无论是否与x轴有交点一定不经过第三象限，故正
7、确；抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右侧，当x0时，y随x的增大而减小，故正确；当x0时，y随x的增大而增大错误，故错误，正确的选项是B.13. 1【解析】由题意可知，A，B两点关于原点对称，则2m13，解得m1.14. k2【解析】一次函数y(k2)x1图象上的两点A(2，y1)，B(3，y2)，且y1y2，一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而减小，k20，k2.15. 2【解析】设A(m，)，在y中，令y，得x，令xm，得y，B(，)，D(m，)，C(，)，S2S41，S3.S2S3S4，11，解得k2，经检验，k2是方程的解，且符合题意16. 6(答案不唯一)【解析】由图可知
8、k0，反比例函数y(k0)的图象与线段AB有交点，且点A(3，3)，B(3，1)，把B (3，1)代入y，得k3，把A(3，3)代入y，得k339，满足条件的k值的范围是3k9的整数，故k6(答案不唯一).17. (2，1)(答案不唯一)【解析】由图可知a0，b0，ab0，反比例函数y的图象在第二、四象限，所写的点在第二、四象限上均正确18. 4【解析】如解图，连接OA，ABy轴，ABOC，D是AB的中点，SABC2SADO.SADO，ABC的面积为4，|k|4，根据图象可知，k0，k4.第18题解图19. B【解析】点A，C，D在函数y1的图象上，且A，C两点在点D的右侧，A，C，D三点中，D点的函数值最大，|xB|xD|，且|4|2|，yByD.
