1、 1 2020 年年浙江省浙江省杭州杭州市市中考数学中考数学卷卷 一一选择题：选择题： 123=（ ） A5 B6 C32 D23 2 （1+y） （1-y）=（ ） A1+y B1-y C1-y D-1+y 3已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过 5 千克，收费 13 元；超过 5 千克的部分每千克加收 2 元，圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品，需要付费（ ） A17 元 B19 元 C21 元 D23 元 4如图，在 ABC 中，C=90 ，设A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则（ ） Ac=bsinB Bb=csinB Ca=btanB Db=ctanB 5若 ab，
2、则（ ） Aa-1b Bb+1a Ca+1b-1 DA-1b+1 6在平面直角坐标系中，已知函数 y=ax+a（a0）的图象经过点 P（1，2） ，则该函数的图象可能是（ ） A B C D 7在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分 为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z，则（ ） Ayzx Bxzy Cyxz Dzyx 8设函数 y=a（x-h）2+k（a，h，k 是实数，a0） ，当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8， （ ） A若 h=4，则 a0 B若 h=5，则 a0 C若 h=
3、6，则 a0 D若 h=7，则 a0 2 9如图，已知 BC 是O 的直径，半径 OABC，点 D 在劣弧 AC 上（不与点 A，点 C 重合） ，BD 与 OA 交于点 E设AED=，AOD=，则（ ） A3+=180 B2+=180 C3-=90 D2-=90 10在平面直角坐标系中，已知函数 y1=x +ax+1，y2=x +bx+2，y3=x +cx+4，其中 a，b，c 是正实数，且满 足 b =ac设函数 y1，y2，y3的图象与 x 轴的交点个数分别为 M1，M2，M3， （ ） A若 M1=2，M2=2，则 M3=0 B若 M1=1，M2=0，则 M3=0 C若 M1=0，M2
4、=2，则 M3=0 D若 M1=0，M2=0，则 M3=0 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小題 4 分，共 24 分 11若分式 x1 1 的值等于 1，则 x= 12如图，ABCD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，F，若E=30 ，EFC=130 ，则A= 13设 M=x+y，N=xy，P=xy，若 M=1，N=2，则 P= 14 如图， 已知 AB 是O 的直径， BC 与O 相切于点 B， 连接 AC， OC 若 sinBAC= 3 1 ， 则 tanBOC= 15一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同） ，编号分别为 1，2，3，5从中任意摸出一 个球，记下
5、编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 3 16 如图是一张矩形纸片， 点 E 在 AB 边上， 把 BCE 沿直线 CE 对折， 使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处， 连接 DF若点 E，F，D 在同一条直线上，AE=2，则 DF= ， BE= 三、解答题： 17 （本题满分 6 分） 以下是圆圆解方程1 3 3 2 1 xx 的解答过程。 解：去分母，得 3（x+1）2（x3）=1。 去括号，得 3x+12x+3=1。 移项，合并同类项，得 x=3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。 4 18 （本题满分 8 分） 某工厂
6、生产某种产品，3 月份的产量为 5000 件，4 月份的产量为 10000 件用简单随机抽样的方法分别抽 取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图 （每组不含前一个边界值，含后一个边界值） 已知检测综合得分大于 70 分的产品为合格产品 （1）求 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率 （2）在 3 月份和 4 月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？ 19 （本题满分 8 分） 如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB （1）求证： BDE EFC （2）设 2 1 FC AF ，
7、若 BC=12，求线段 BE 的长 若 EFC 的面积是 20，求 ABC 的面积 5 20 （本题满分 10 分） 设函数 y1= x k ，y2= x k （k0） （1）当 2x3 时，函数 y1的最大值是 a，函数 y2的最小值是 a-4，求 a 和 k 的值。 （2）设 m0，且 m1，当 x=m 时，y1=p；当 x=m+1 时，y1=q圆圆说： “p 一定大于 q” 你认为圆圆的 说法正确吗？为什么？ 21 （本题满分 10 分） 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 AE，DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G，与 BC 的 延长线交于点 F，设
8、EB CE =， （0） （1）若 AB=2，=1，求线段 CF 的长 （2）连接 FG，若 EGAF， 求证：点 G 为 CD 边的中点 求 的值 6 22 （本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b 是实数，a0） （1）若函数 y1的对称轴为直线 x=3，且函数 y 的图象经过点（a，b），求函数 y1的表达式 （2）若函数 y1的图象经过点（r，0） ，其中 r0，求证：函数 y2的图象经过点（ r 1 ，0） （3）设函数 y1和函数 y2的最小值分别为 m 和 n，若 m+n=0，求 m，n 的值 23 （本题满分
9、12 分） 如图，已知 AC，BD 为O 的两条直径，连接 AB，BC，OEAB 于点 E，点 F 是半径 OC 的中点，连接 EF （1）设O 的半径为 1，若BAC=30 ，求线段 EF 的长 （2）连接 BF，DF，设 OB 与 EF 交于点 P， 求证：PE=PF 若 DF=EF，求BAC 的度数 7 2020 年杭州中考数学年杭州中考数学答案答案 一选择题 1B2C3B4B5C6A7A8C9D10B 二填空题 110， 1220 13 4 3 ， 14 2 2 ， 15 8 5 ， 162；51 三解答题 17解：圆圆的解答过程有错误。 正确的解答过程如下： 2(x3)=6，3x+32x+6=6，x=3。 所以 x=3 是原方程的解 18.（本题分 8 分） 解： （1）因为（132+160+200）（8+132+160+200）100%=98.4% 所以 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率是 98.4% （2）3 月份生产的产品中，不合格的件数是 50002%=100 4 月份生产的产品中，不合格的件数是 10000 （198.4%）=160 因为 100160，所以估计 4 月份生产的产品中不合格的件数多 19.（本题分 8 分） 解： （1）因为 DEAC，所以BED=C， 又因为 EFAB，所以B=FEC，所以 BDE EFC 8 9
