1、第2课时 方程的解及一元一次方程教学目标课题5.1.1 第2课时 方程的解及一元一次方程授课人素养目标1.理解方程的解的意义，能判断某个未知数的值是不是方程的解.2.理解一元一次方程的概念，能准确地识别一元一次方程.教学重点判断方程的解，识别一元一次方程.教学难点识别一元一次方程.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，引入新知设计意图引入本节课的学习内容【课堂引入】(1) 对于方程2x=12，容易知道x=6可以使等式成立；对于方程170+15x=215，你知道x等于何值时等式成立吗？当x=3时，170+15x=170+153=215，等式成立.(2)你知道170+15x=215是怎样的方程
2、吗？围绕这两个问题，我们一起走进本节课的学习.【教学建议】 对于问题（1），可分别让5个学生代入不同的数作为x的值进行计算，再一起讨论得出正确答案.活动二：交流讨论，引出新知设计意图通过计算验证，介绍方程的解的概念。探究点1方程的解问题1类比活动一中问题（1），对于上节课列出的方程1.2x+1=0.8x+3，如下表所示，当x为何值时，方程左、右两边的值相等？ 当x=5时，方程左边=1.25+1=7，方程右边=0.85+3=7，这时方程左、右两边的值相等.概念引入：问题2（教材P114例2）（1）x=2,x=32是方程2x=3的解吗？（2）x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗？解：（
3、1）当x=2时，方程2x=3的左边=22=4，右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；当x=32时，方程2x=3的左边=232=3，右边=3，方程左、右两边的值相等，所以x=32是方程2x=3的解.【教学建议】教学时，教师可让学生上台板演，并共同归纳判断一个数值是不是方程的解的步骤：（1）将数值代入方程左边进行计算;（2）将数值代入方程右边进行计算;（3）若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是.这个步骤要让学生切实掌握.教学步骤师生活动（2）当x=10时，方程3x=4（x-5）的左边=310=30，右边=4（10-5）=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10
4、不是方程3x=4（x-5）的解.当x=20时，方程3x=4（x-5）的左边=320=60，右边=4（20-5）=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4（x-5）的解.（教材P114第1个思考）x=60是方程58x2=4000的解吗？x=80呢？x=60不是方程的解，x=80是方程的解.【对应训练】教材P115练习第1题.设计意图观察归纳，引出一元一次方程的概念.探究点2一元一次方程的概念方程有多种类型，本章我们先来研究一类最简单的方程.教材P114第2个思考）观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4（x-5），0.52x-（1-0.52）x=80,它们有什么共同特征？完成
5、下表.概念引入追问170+15x=215是不是一元一次方程？是.【对应训练】教材P115练习第2题.【教学建议】给学生说明，在一元一次方程的概念中，“一元”“一次”都是针对未知数的，此外这里要求方程中只出现整式.活动三：知识升华，巩固提升设计意图强化对一元一次方程概念的理解.例 (1)若xk-1+21=0是一元一次方程，则k=2.(2)若x|k|+21=0是一元一次方程，则k=1或-1.(3)若关于x的方程（k-1）x|k|+21=0是一元一次方程，则k=-1.解析：(1)因为原方程是一元一次方程，所以k-1=1,所以k=2.(2)因为原方程是一元一次方程，所以|k|=1,所以k=1或-1.(
6、3)因为原方程是一元一次方程，所以|k|=1,且k-10,所以k=-1.【对应训练】1.若3xn+4=5是一元一次方程，则n=1.2.若关于x的方程（a-2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a=2.3.若（m-3）x|m|-2=-5是关于x的一元一次方程，则m的值为-3.【教学建议】已知方程是一元一次方程，求方程中除未知数外的字母的值，需注意两点:（1）未知数的次数为1；（2）未知数的系数不为0.若出现未知数次数高于1的项，则该项系数应为0，从而使该项为0.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见创优作业“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生
7、回答以下问题：1.什么是方程的解？2.什么样的方程是一元一次方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P118习题5.1第3题.2.相应课时训练.板书设计第2课时 方程的解及一元一次方程1.方程的解2.一元一次方程教学反思弄清楚方程的解，是今后学习各种类型方程的基础，通过代值验算，让学生切实体会了方程的解的含义.对于一元一次方程的概念，在引入之后，通过一组对比练习，让学生明白了其中的关键要素是什么，这种讲授方式，对于今后其他章节的教学，也有一定的启发作用，可以适时采用.解题大招一 根据一元一次方程的概念求字母的值一元一次方程要求只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.那么
8、对于待求的字母，它们的取值（范围）要使得方程满足以上条件，据此可得出答案.例1关于x的方程（k-1）x+3=0是一元一次方程，则k的值不能等于( B )A.0 B.1 C.12 D.12解析:根据题意得，k-10，所以k1.故选B.解题大招二 根据方程的解求代数式的值将方程的解代入方程，可得到一个关于字母参数的等式，再将这个等式经过适当的变形，即可为求目标代数式的值创造条件.例2若x=3是关于x的方程ax-2b=5的解，求6a-4b+3的值.解：将x=3代入ax-2b=5，得3a-2b=5.所以6a-4b+3=2（3a-2b）+3=25+3=13.培优点一元一次方程的实际应用例 刘伟去水果市场
9、购买苹果和橘子，看中了一家店铺，店铺里每千克苹果的售价要比每千克橘子的售价多12元，买2kg苹果与买5kg橘子的总价相同.设橘子的单价为x元/kg.(1)根据题意列出方程，并判断其是否为一元一次方程.(2)在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）中所列方程的解？分析:（1）根据“买2kg苹果与买5kg橘子的总价相同”列方程.方程为一元一次方程.(2)将不同x的值分别代入方程，验证方程两边的值是否相等.解：（1）根据题意，得2（x+12）=5x,该方程是一元一次方程.（2）把x=6，x=7，x=8分别代入方程2（x+12）=5x的左、右两边.当x=6时，方程的左边=2（6+12）=36，右边=56=30，方程左、右两边的值不相等，所以x=6不是方程2（x+12）=5x的解；当x=7时，方程的左边=2（7+12）=38，右边=57=35，方程左、右两边的值不相等，所以x=7不是方程2（x+12）=5x的解；当x=8时，方程的左边=2（8+12）=40，右边=58=40，方程左、右两边的值相等，所以x=8是方程2（x+12）=5x的解.第 4 页 共 4 页
