1、人教版小学四年级数学上册 第5章 平行四边形和梯形 单元测试题一选择题（共10小题）1同一平面内两条直线互相垂直，可以形成（）个直角A2B3C42下午3时，钟面上的时针与分针（）A互相平行B互相垂直C不垂直也不平行3两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角（）是直角A可能B不可能C一定D无法判定4如图中梯形的高是（）厘米A4B6C55下面的说法正确的是（）A有一组对边平行的四边形是梯形B平行四边形和梯形都是四边形C在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰6长方形、正方形的两组对边分别（）A平行且相等B平行且垂直C垂直且相等7王红在一张纸上画两条直线，两条直线的位置关系是（）A平
2、行或垂直B平行或相交C垂直或相交8在图中，从A、B、C、D四个地方都可以到达购书中心其中，（）到购书中心最近AA地BB地CC地DD地9把梯形的上底和下底延长，它们（）A一定相交B永不相交C可能相交10一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（）A互相平行B互相垂直C可能互相垂直，也可能互相平行D不垂直也不平行二填空题（共8小题）11两条互相平行的直线之间垂直线段的长度都 12图1中 和 互相平行， 和 互相垂直图2中 和 互相平行， 和 互相垂直13从直线外一点到已知直线可以画 条平行线，可以画 条垂线14平行四边形相邻两条边分别为3cm、6cm，这个平行四边形的周长是 cm15梯形的上底和下底互相
3、 ，如果画一条直线a与梯形的上底垂直，那么直线a与下底互相 16两组对边分别平行的四边形是 或 17一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b （填：互相平行或互相垂直）18图中长方体的ABEF，我发现 ，还发现 BC三判断题（共5小题）19画垂线只能用量角器来画 （判断对错）20中的两条线是互相平行的 （判断对错）21将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕互相平行 （判断对错）22在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直 （判断对错）23在梯形里画一条线段，分成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形 （判断对错）四应用题（共4小题）24有一块平行四
4、边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？25王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？26已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？27一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？五操作题（共2小题）28画一画过A点画已知直线的平行线，过B点画已知直线的垂线29画平行四边形的高六解答题（共1小题）30在如图的方格纸上先画一个长5厘米，宽3厘米的长方形；再画一个和它周长一样的正方形（每个小方格的边长表示1厘
5、米）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，相交会形成4个角，如果有一个角是直角，那么剩下的3角都是直角，由此求解【解答】解：同一平面内两条直线互相垂直，可以形成4个直角故选：C【点评】解决本题关键是明确：两条直线相交形成的4个角，如果有一个角是直角，那么剩下的3角都是直角，此时这两天直线互相垂直2【分析】根据题意，下午3时整时，分针指向12，时针指向3，中间有3个大格，每个大格之间的夹角是30度，所以：3个大格之间的度数是：30390，即为直角，即钟面上的时针与分针互相垂直；据此解答【解答】解：下午3时，钟面上时针与分针所夹的
6、角是90，是直角，即钟面上的时针与分针互相垂直；故选：B【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，利用时针和分针的位置关系建立角的图形3【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90，那么其它各个角都是90，这两条直线就相互垂直就此解答【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以，两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角一定是直角故选：C【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解4【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高；
7、据此选择即可【解答】解：如图中梯形的高是5厘米故选：C【点评】解答本题关键是明确梯形高的意义与作高的方法5【分析】有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；平行四边形和梯形都是四边形，B正确；在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；据此解答即可【解答】解：有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；平行四边形和梯形都是四边形，B正确；在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；只有B正确；故选：B【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握6【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说：长方形和正方形的两组对边分别平行且相等，由此解答
8、即可【解答】解：长方形、正方形的两组对边分别平行且相等；故选：A【点评】此题应根据长方形和正方形的含义进行解答7【分析】在一张纸上画两条直线，说明这两条直线在同一平面内，在同一平面内两条直线只有两种情况：两条直线相交或平行，由此得出结论即可【解答】解：在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行，只有这两种情况故选：B【点评】此题考查在同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行，一定注意是在同一平面内这一前提条件8【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可【解答】解：在图中，从A、B、C、D四个地方都可以到达购书中心其中，B地到购书中心最近故选：B【点评
9、】此题考查了垂直的性质，明确直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短9【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交据此得出答案【解答】解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；故选：B【点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”10【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互
10、相平行，也可能互相垂直；故选：C【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷二填空题（共8小题）11【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：平行线之间垂直线段的长度都相等【解答】解：两条互相平行的直线之间垂直线段的长度都相等故答案为：相等【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，注意基础知识的灵活运用12【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行，或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直
11、线的垂线；据此解答即可【解答】解：图1中b和c互相平行，a和d互相垂直图2中a和c互相平行，d和c互相垂直故答案为：b，c，a，d，a，c，d，c【点评】此题考查了平行和垂直的定义，要注意说法的严密性13【分析】根据平行和垂直的性质：过直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条；过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答【解答】解：从直线外一点到已知直线可以画1条平行线，可以画1条垂线；故答案为：1，1【点评】此题考查了直线的性质及平行、垂直的性质，注意基础知识的识记和理解14【分析】平行四边形的周长是四条边长度的和，平行四边形对边相等，所以平行四边形的周长就是2个3和2个6的和，据此解
12、答【解答】解：（3+6）29218（厘米）答：这个平行四边形的周长是18厘米故答案为：18【点评】本题主要考查了学生对平行四边形周长意义和计算方法的掌握15【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形），平行的两边叫梯形的底如果画一条直线a与梯形的上底垂直，又因为上底平行于下底，那么直线a与下底互相垂直【解答】解：梯形的上底与下底互相平行，如果画一条直线a与梯形的上底垂直，那么直线a与下底互相垂直故答案为：平行，垂直【点评】本题是考查梯形的特征，在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底梯形的上底与下底互相
13、平行在同一平面内同时垂直于一条直线的两个直线互相平行16【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形包括一般平行四边形或特殊平行四边形特殊平行四边形即正方形、长方形、菱形等【解答】解：两组对边分别平行的四边形是一般平行四边形或特殊平行四边形故答案为：一般平行四边形，特殊平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的判定方法和分类17【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同平面内，三条直线a、b、c，并且a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相垂直，结合图形解答即可【解答】解：同平面内，三条直线a、b、c，并且a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相垂直，如图：故答案为：互相垂直【点评】此题考查
14、了垂直和平行的特征和性质，应注意理解和灵活运用18【分析】长方体相对的棱都是平行的，相邻的棱都是互相垂直的，所以可以发现很多平行的线和很多相互垂直的线【解答】解：图中长方体的ABEA，我发现EFAB，还发现FBBC故答案为：EF，AB；FB（答案不唯一）【点评】本题考查了长方体的特征和平行线、垂直的概念三判断题（共5小题）19【分析】同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，画垂线可以用三角板或者直尺等工具的直角来画，由此求解【解答】解：画垂线能用量角器来画，也可以用三角板或者直尺等工具的直角来画；原题说法错误故答案为：【点评】本题考查了画垂线使用的工具20【分析】平行线的定义：
15、在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线据此判断【解答】解：由平行线的定义可知，平行线是两条直线，图片上的两条线不是直线，所以，原题说法错误故答案为：【点评】本题主要考查平行线的定义，需要熟练掌握21【分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，把一张圆形纸片对折两次后展开，两条折痕相交成90度，所以这两条折痕互相垂直；据此解答【解答】解：由分析可知：把一张圆形纸片对折两次后展开，两条折痕互相垂直；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题考查的是圆的基础知识及垂直的含义，应灵活应用22【分析】根据在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种进行判断【解答】解：因为在同一平面内两条
16、直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况所以原题说法错误故答案为：【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类23【分析】（1）过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形；（2）过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个图形：两个梯形；（3）连接梯形的对角线，可以得到两个三角形（4）这不是一个直角梯形，得不到一个长方形和一个梯形，由此求解【解答】解：根据分析画图如下：（1）一个平行四边形和一个梯形（2）两个梯形（3）一个三角形（4）一个三角形和梯形得不
17、到两个平行四边形所以本题说法正确；故答案为：【点评】本题主要考查了学生根据三角形、平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力四应用题（共4小题）24【分析】将围成平行四边形的相等的长度加在一起即可得解【解答】解：24+24+16+1680（米）答：一共走了80米【点评】此题主要依据平面图形的周长的意义解决问题25【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答【解答】解：70220352015（厘米）答：另一条边长是15厘米【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答26【分析】根据平行四边形的
18、特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长38厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边10厘米，即可求出另一条边【解答】解：3821019109（厘米）答：与它相邻的一条边长是9厘米【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键27【分析】根据平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米那么高要小于12厘米；据此解答【解答】解：因为平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边
19、是12所以，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米那么高要小于12厘米【点评】解答此题要明确：平行四边形的高小于它对应底边的邻边五操作题（共2小题）28【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可【解答】解：【点评】本题考查了学生画平行线和画垂线的作图能力29【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高【解答】解：【点评】本题是考查作平行四边形的高注意作高用虚线，并标出垂足六解答题（共1小题）30【分析】根据长方形的特征，画出这个长5厘米，宽3厘米的长方形即可；利用长方形的周长（长+宽）2，算出长方形的周长，然后除以4即可求出所画的正方形的边长，然后画出即可【解答】解：（5+3）241644（厘米）画图如下：【点评】此题考查了长方形和正方形的画法以及长方形、正方形的周长公式的计算应用
