1、第第 1 章测评章测评 (时间:60 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 3分,共 24 分。每个小题中只有一个选项是正确 的) 1.如图所示,用同样的力 F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙 斜面)上通过同样的距离,则拉力 F的做功情况是( ) A.甲中做功最少 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较 解析功是力和在力的方向上的位移的乘积,四种情况中力和在力的方向上的位移大小都相等,所以四 种情况做功一样多,C正确。 答案 C 2.自由摆动的秋千,摆动的幅度越来越小,下列说法中正确的是( ) A.机械能守恒 B.
2、能量正在消失 C.总能量守恒,减少的机械能转化为内能 D.只有动能和势能的相互转化 解析秋千摆动的幅度越来越小,即重力势能的最大值越来越小,机械能减小,减小的机械能转化为内能, 则总能量守恒,C正确。 答案 C 3.从地面竖直上抛两个质量不同的物体,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,取 地面为零势能面),它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能不等 D.所具有的机械能相等 解析此过程物体的机械能是守恒的。同一高度时,由于两物体的质量不等,所以它们的重力势能不等。 由于机械能相等,所以它们的动能也不等。 答案 D 4.某车以相同的功率在两
3、种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的 k1和 k2倍,最大速率分 别为 v1和 v2,则( ) A.v2=k1v1 B.v2= v1 C.v2= v1 D.v2=k2v1 解析车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶,可推断车做匀速直线运动,受力平衡,由公式 P=Fv,F=kmg,可推出 P=k1mgv1=k2mgv2,解得 v2= v1,故 B正确,A、C、D 错误。 答案 B 5.质量为 m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为 P,且行驶过程中受到的摩擦阻力 大小一定,汽车速度能够达到的最大值为 v,那么当汽车的车速为 时,汽车的瞬时加速度的大小为 ( ) A. B
4、. C. D. 解析由于最大速度为 v,由 v= 得 f= ;当速度为 时,牵引力 F= ,则 a= - 。故 C 正确。 答案 C 6.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确描述物体的重力 势能与下落高度的关系的是( ) 解析设物体开始下落时的重力势能为 Ep0,物体下落高度 h 过程中重力势能减少量 Ep=mgh,故物体 下落高度 h 时的重力势能 Ep=Ep0-Ep=Ep0-mgh,即 Ep-h 图像为倾斜直线,B正确。 答案 B 7. 如图所示,用同种材料制成的一个轨道 ABC,AB 段为四分之一圆弧,半径为 R,水平放置的 BC 段长为 R。一个物
5、块质量为 m,与轨道的动摩擦因数为 ,它由轨道顶端 A 从静止开始下滑,恰好运动到 C 端 停止,物块在 AB段克服摩擦力做功为( ) A.mgR B.(1-)mgR C. D.mgR 解析物体从 A 点运动到 C点的过程中,重力对物体做功 WG=mgR,BC 段的阻力对物体做功 WBC=- mgR,若 AB 段的摩擦力对物体做功为 WAB。物体从 A到 C 的过程中,根据动能定理有 mgR+WAB- mgR=0,可得 WAB=-(1-)mgR,故物体在 AB 段克服摩擦力做功为(1-)mgR,B正确。 答案 B 8.(2019 山西太原高一期末)在沙坑的上方 H高处,将质量为 m的铅球以速度
6、 v 竖直向上抛出。铅球 落下后进入沙坑的深度为 h。忽略空气阻力,以下说法正确的是( ) A.铅球到达沙坑表面时,重力的功率为 mg B.从抛出至沙坑表面,重力的平均功率为 mg C.从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为 mgh D.进入沙坑后,沙子对铅球的平均阻力大小为 解析铅球从开始到达沙坑表面,由动能定理得 mgH= mv 2- mv 2,重力的功率 P=mgv,由以上两式得 P=mg ,选项 A错误;从抛出至沙坑表面的平均速度大小 - ,重力的平均功率为 =mg =mg - ,选项 B错误;从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为 mg(H+h),选项 C 错误;从抛出到进入
7、沙坑内静止,由动能定理得 mg(H+h)-fh=0- mv 2,f= ,选项 D正确。 答案 D 二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 4分,共 16 分。在每小题给出的四个选项中,有多 项符合题目要求。全部选对的得 4分,选对但不全的得 2分,有选错的得 0 分) 9. 如图所示,楔形木块 abc固定在水平面上,粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc与水平面的夹角相同,顶角 b处 安装一定滑轮。质量分别为 m0、m(m0m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面 平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动 的过程中 ( ) A.两滑块
8、组成系统的机械能守恒 B.重力对 m0做的功等于 m0动能的增加 C.轻绳对 m做的功等于 m 机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于 m0克服摩擦力做的功 解析对于 m0和 m 组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对 m0做了功,系统机械能不守恒, 选项 A错误;对于 m0,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可 知,m0动能的增加等于合外力做的功,选项 B错误;对于 m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关 系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项 C正确;对于 m0和 m 组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代
9、数和等于零,只有两滑块的重力和 m0受到的摩擦力对系统做 了功,根据功能关系得,m0的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项 D 正确。 答案 CD 10. 某次篮球比赛中,一运动员将球由静止快速出手,篮球直接入网。已知篮球质量为 m,出手时篮球距离 地面高度为 h1,速度大小为 v,篮筐距离地面高度为 h2。不计空气阻力和篮网对球的作用力,篮球可视 为质点,以地面为零势能面,重力加速度为 g,下列说法正确的是( ) A.手对篮球做功为 mv 2 B.篮球进篮筐时的动能为 mv 2-mgh 2 C.篮球进篮筐时的动能为 mv 2+mgh 2 D.篮球进篮筐后落地瞬间的动能为 mv 2+
10、mgh 1 解析投篮过程,由动能定理得,手对篮球做功 W= mv 2,故 A 正确;篮球从出手到进篮筐的过程中,由动 能定理得:-mg(h2-h1)=Ek- mv 2,可得篮球进篮筐时的动能为 E k= mv 2+mgh 1-mgh2,故 B、C 错误;篮球离 开手后只有重力做功,有 mgh1=Ek- mv 2,得 E k=mgh1+ mv 2,选项 D正确。 答案 AD 11. 如图所示,倾角 =30的光滑斜面固定在地面上,长为 l、质量为 m、粗细均匀、质量分布均匀的软 绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接,物块的质量也为 m,物块由静 止释放后向下运动,直到软绳
11、刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( ) A.物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量 B.物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量 C.软绳重力势能共减少了 mgl D.软绳刚好全部离开斜面时的速度为 解析物块下降的高度为 h=l,物块重力做功为 mgl,所以物块重力势能减少了 mgl,减少的重力势能转 化为软绳增加的机械能和物块本身的动能,故 A错误,B正确;物块未释放时,软绳的重心离斜面顶端 的高度为 h1= sin 30= ,软绳刚好全部离开斜面时,软绳的重心离斜面顶端的高度 h2= ,则软绳重力 势能共减少 mg = mgl,故 C错误;根据机械能守恒:mgl+ m
12、gl= (m+m)v 2,则 v= ,故选项 D正确。 答案 BD 12.如图所示,质量分别为 m1=2 kg、m2=1 kg的物体通过细绳、光滑轻质滑轮连接,m1离地面高度为 h0=0.5 m。m1与 m2从静止开始释放,m1由静止下落 0.3 m 时的速度为 v1,下落 0.3 m过程中细绳对 m2 做的功为 W(忽略空气的阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2),则( ) A.v1= m/s B.v1=3 m/s C.W=1 J D.W=4 J 解析对 m1与 m2组成的系统由机械能守恒定律得:m1gh-m2gh= (m1+m2) ,代入数据得 v1= m/s,选 项 A 正确;对 m
13、2,根据动能定理得,W-m2gh= m2 ,代入数据得 W=4 J,选项 D 正确。 答案 AD 三、非选择题(本题共 6 小题,共 60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和 解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13.(6分)使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出一条纸带如图乙所示。图乙中 O是打出 的第一个点迹,A、B、C、D、E、F是依次打出的点迹,量出 OE间的距离为 l,DF间的距离为 s, 已知打点计时器打点的周期是 T=0.02 s。 (1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式 ,即验证了重物下落过程中机械能 是守恒的。 (2)如果发现图乙中 OA距离大约
14、是 4 mm,则出现这种情况的原因可能是 ,如果 出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是 。 答案(1)gl= (2)先释放纸带,后接通电源 gl 14.(8分)用如图甲实验装置验证 m1、m2组成的系统机械能守恒,m2从高处由静止开始下落,m1拖着 的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验 中获取的一条纸带,0 是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有 4个点(图中未标出),计数点间的距 离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,m1=50 g、m2=150 g。(g取 9.8 m/s2) 丙 (1)纸带上打下计数点 5
15、 时的速度 v5= m/s。 (2)在打 05 点过程中系统动能的增量 Ek= J,系统重力势能的减少量 Ep= J;由此得 出的结论是 。 (3)若某同学作出了 -h 图线(如图丙),据图线得到的重力加速度为 g0= m/s2。 解析(1)由于每相邻两个计数点间还有 4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔 T=0.1 s,根 据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点 5的瞬时速度:v5= m/s=2.4 m/s。 (2)在 05过程中系统动能的增量 Ek= (m1+m2) 0.22.4 2 J=0.576 J, 系统重力势能的减小量为(m2-m1)gh=0.19.8(0.38
16、4+0.216) J=0.588 J, 由此得到的结论为在误差允许的范围内机械能守恒。 (3)根据机械能守恒可知,(m2-m1)gh= (m1+m2)v 2,解得 v 2= - gh,则图线的斜率 k= - g= m/s2,解得 g=9.67 m/s2 答案(1)2.4 (2)0.576 0.588 在误差允许的范围内机械能守恒 (3)9.67 15.(8分)一动车组有三节车厢提供动力,使该动车组由静止开始启动,当该动车组前进的距离为 L0时, 将其中一节车厢的动力关闭后该动车组保持恒定的速度匀速直线运动,当该动车组将要进站时,将另 外两节车厢的动力关闭,经过一段时间该动车组刚好停在车站。假设
17、在运动过程中动车组所受的阻 力恒定,每节动力车厢提供牵引力恒定。求当所有的动力都关闭后动车组的位移。 解析设每节动力车厢提供的牵引力为 F,动车组所受的阻力是 f。当关闭一节车厢的动力时,动车组做 匀速运动,则 f=2F 开始阶段,动车组做匀加速运动,设末速度为 v,动车组的质量为 m,应用动能定理有 (3F-f)L0= mv 2 得 FL0= mv 2 关闭另外两节车厢的动力时,动车组做匀减速运动,应用动能定理-fs1=0- mv 2 得 2Fs1= mv 2 所以 s1= , 即关闭所有的动力后动车组的位移为 L0。 答案 L0 16. (8 分)(2019山东临沂高一检测)如图所示,一质
18、量为 m的滑块从高为 h 的光滑圆弧形槽的顶端 A 处无 初速度地滑下,槽的底端 B与水平传送带相接,传送带的运行速度恒为 v0,两轮轴心间距为 l,滑块滑到 传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端 C 时,恰好加速到与传送带的速度相同,求: (1)滑块到达底端 B时的速度大小 vB; (2)滑块与传送带间的动摩擦因数 。 解析(1)滑块在由 A到 B 的过程中机械能守恒,可得 mgh= ,解得 vB= 。 (2)滑块在由 B到 C 的过程中,应用动能定理得 mgl= 解得 = - 。 答案(1) (2) - 17.(14 分)打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。某同学对打桩机的工作原理
19、产生了兴趣。 他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示。他设想,用恒定大小的拉力 F 拉动绳端 B,使物体从 A 点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去 F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉 子,将钉子打入一定深度。按此模型分析,若物体质量 m=1 kg,上升了 1 m高度时撤去拉力,撤去拉力 前物体的动能 Ek与上升高度 h的关系图像如图乙所示。(g 取 10 m/s2,不计空气阻力) (1)求物体上升到 0.4 m高度处 F的瞬时功率; (2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得 20 J 的动能向下运动。钉子总长为 10 cm, 撞击前插入部分可以忽略,不计
20、钉子重力。已知钉子在插入过程中所受阻力 f与深度 x的关系图像如 图丙所示,求钉子能够插入的最大深度。 解析(1)撤去 F前,根据动能定理,有 (F-mg)h=Ek-0 由题图乙得,斜率为 k=F-mg=20 N,得 F=30 N 又由题图乙得,h=0.4 m时,Ek=8 J 则 v=4 m/s,P=Fv=120 W。 (2)碰撞后,对钉子,有- x=0-Ek 已知 Ek=20 J, 又由题图丙得 k=105 N/m,解得:x=0.02 m。 答案(1)120 W (2)0.02 m 18.(16分)物块 A 的质量为 m=2 kg,物块与坡道间的动摩擦因数为 =0.6,水平面光滑。坡道顶端距
21、水 平面高度为 h=1 m,倾角为 =37。物块从坡道进入水平滑道时,在底端 O点处无机械能损失,将轻 弹簧的一端固定在水平滑道的 M 处,另一自由端恰位于坡道的底端 O点,如图所示。物块 A从坡顶 由静止滑下,重力加速度 g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)物块滑到 O点时的速度大小; (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能; (3)物块 A被弹回到坡道后上升的最大高度。 解析(1)由动能定理得 mgh- mv 2 代入数据解得 v=2 m/s (2)在水平滑道上,由机械能守恒定律得 mv 2=E p 代入数据得 Ep=4 J (3)设物块 A 能够上升的最大高度为 h1,物块被弹回过程中由动能定理得 0- mv 2=-mgh 1- 代入数据解得 h1= m。 答案(1)2 m/s (2)4 J (3) m
