1、第4节 生活中的抛体运动 学习目标 思维导图 1.掌握抛体运动 的概念,知道斜 抛运动的特点。 2.学会用运动合 成与分解的方法 处理斜抛运动。 3.掌握斜上抛运 动规律及其应用。 4.探究理想情况 下斜上抛物体的 射程与初速度、 抛射角的关系。 必备知识 自我检测 一、抛体运动 1.概念:以一定的初速度将物体抛出,物体仅在重力作用下所做的运 动。 2.分类:根据抛出物体的初速度方向,我们把抛体运动分为平抛运动、 竖直上抛运动、竖直下抛运动、斜上抛运动和斜下抛运动。 必备知识 自我检测 二、斜上抛运动 1.概念:将物体以一定的初速度沿斜上方抛出,仅在重力作用下的运 动叫作斜上抛运动。 2.运动
2、规律:如图所示,斜上抛运动可看成是水平方向初速度为 vx0=v0cos 的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy0=v0sin 的竖直 上抛运动的合运动。 必备知识 自我检测 3.影响射高、射程的因素。 (1)概念: 射高:物体能到达的最大高度。 射程:物体从抛出点到落地点的水平距离。 (2)规律: 当抛射角一定,初速度越大,射高和射程都增大; 初速度大小一定,当抛射角为45时,射程最大;当抛射角为90 时,射高最大。 必备知识 自我检测 1.正误辨析 (1)物体只受重力作用的运动就是抛体运动。( ) 解析:有一定的初速度,只受重力作用。 答案: (2)抛体运动中,只有平抛运动的加速度为重力加速度
3、。( ) 解析:所有抛体运动只受重力作用,加速度都为重力加速度。 答案: (3)抛体运动是匀变速运动。( ) 解析:所有抛体运动只受恒定的重力作用,均为匀变速运动。 答案: 必备知识 自我检测 (4)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。 ( ) 解析:斜抛运动的物体有竖直方向的初速度,所以竖直方向上不是 自由落体运动。 答案: (5)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。 ( ) 答案: (6)初速度越大,射程和射高都增大。( ) 解析:抛射角一定时,初速度越大,射程和射高都增大。 答案: 必备知识 自我检测 2.(多选)下列运动是斜抛运动的是( ) A.在忽略空
4、气阻力的情况下,斜向上踢出的足球 B.被风吹动斜向上升起的氢气球 C.在忽略空气阻力的情况下,投出的标枪 D.从水平飞行的飞机上投下的炸弹 解析:根据斜抛运动的定义,将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜 下方)抛出,仅在重力作用下物体所做的运动就叫作斜抛运动。被 风吹动斜向上升起的氢气球,空气作用力较大不能忽略;从水平飞 行的飞机上投下的炸弹,速度方向水平,不是斜抛运动。 答案:AC 问题一 问题二 随堂检测 斜上抛运动的规律及其应用斜上抛运动的规律及其应用 情境导引 如图为篮球运动员投出篮球的过程,不考虑空气阻力的影响,篮球 脱离手的速度为v0,与水平方向的夹角为,重力加速度为g。 (1)类比
5、研究平抛运动的方法,如何分解斜上抛运动?分运动的规律 如何? (2)竖直上抛运动的上升和下落过程具有对称性,斜上抛运动的上升 和下落过程具有对称性吗? 问题一 问题二 随堂检测 要点提示:(1)沿水平方向和竖直方向分解,水平方向初速度为 vx0=v0cos 且不受力,因此为匀速直线运动;竖直方向初速度为 vy0=v0sin 且只受重力,因此为竖直上抛运动。 (2)斜上抛运动水平方向为匀速运动,竖直方向为竖直上抛运动。因 此其关于轨迹最高点具有对称性。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 斜上抛运动的规律 1.如图所示,斜上抛运动可以分解为水平方向初速度为vx0=v0cos 的匀速直线运动和竖直
6、方向初速度为vy0=v0sin 的竖直上抛运动。 问题一 问题二 随堂检测 2.任意时刻 t 物体的速度:vx=v0cos ,vy=v0sin -gt,(合)速度大小 v= 2 + 2,方向与水平方向的夹角为 ,tan = 。 3.任意时间 t 内物体的位移:x=v0tcos ,y=v0tsin -1 2gt 2,(合)位移大小 s= 2+ 2,方向与水平方向的夹角为 ,tan = 。 4.射程、射高和飞行时间。 (1)飞行时间:t=2t上=20sin 。射程:x=vxt=0 2sin2 。 射高:y= 2 2 = 02sin2 2 (2)射程、射高与初速度、抛射角的关系 根据射程 x=0 2
7、sin2 ,射高 y=0 2sin2 2 可知, 当抛射角一定时,初速度v0越大,射高、射程都增大; 初速度大小一定,当抛射角为45时,射程最大;当抛射角为90 时,射高最大。 问题一 问题二 随堂检测 5.斜抛运动的对称性 (1)时间对称:相对于轨迹最高点C,两侧对称的运动阶段上升时间等 于下降时间。如图中A与B点,从A到C和从C到B的时间相等,即 tAC=tCB。 (2)速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等。 如图中vA=vB。 (3)轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例1一座炮台置于距地面h=60 m高的山崖边,以
8、与水平线成45角 的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为v0=120 m/s,求: (1)从山崖上看,炮弹所达到的最大高度H; (2)炮弹落到地面的时间和速度大小; (3)炮弹从发射点到落地点的水平距离L。(不计空气阻力,g取10 m/s2) 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)竖直分速度 vy0=v0sin ,H=0 2sin2 2 = 1202sin245 210 m=360 m (2)上升时间 t1=0 ,下降阶段所用时间 t2= 2(+) ,运动总时间 t=t1+t2 代入数据得 t=17.65 s 落地时的水平速度 vx=v0cos ,落地时的竖直速度 vy= 2( + ) (
9、合)速度大小 v= 2+ 2,代入数据得 v=124.9 m/s (3)水平射程 x=vxt=1 497 m 答案:(1)360 m (2)17.65 124.9 m/s (3)1 497 m 问题一 问题二 随堂检测 变式训练1斜抛物体运动的轨迹在轨迹最高点两侧对称分布(抛出 点与落地点在同一水平面上,空气阻力不计),下列说法正确的是 ( ) A.位移大小相等的位置有两处 B.速度大小相等的位置有两处 C.从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点的时间 D.整个过程中速度方向时刻在改变,且速率也越来越大 答案:C 问题一 问题二 随堂检测 斜上抛运动的功能关系规律斜上抛运动的功能关系规
10、律 情境导引 利用功能关系是解决物理问题的重要方法之一,尤其是涉及速度、 高度、功能等问题。请试着利用功能关系求解下列问题。 一座炮台置于距地面h=50 m高的山崖边,以与水平面成30角的 方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为v0=100 m/s,不计空气 阻力,g取10 m/s2。求: (1)从山崖上看,炮弹所达到的最大高度H; (2)炮弹落到地面速度大小。 问题一 问题二 随堂检测 要点提示:(1)炮弹运动过程中,只有重力做功,因而机械能守恒。有 1 2 02=mgH+1 2 2,vx=v0cos ,可得 H=125 m。 (2)根据机械能守恒,有1 2 02+mg(H+h)=1 2m
11、v 2,可得 v=116.2 m。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.只有重力做功,因此机械能守恒。 2.所有做抛体运动的物体的机械能都守恒。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例2如图所示,某同学将质量为m=5 kg的铅球以v0=4 m/s的初速度, 沿着与水平面45的方向斜向上方抛出,抛出点到地面的高度 h=1.7 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)该同学抛出铅球时对铅球做的功; (2)铅球落地时的动能Ek1; (3)铅球上升到最高点时的动能Ek2和离地高度H。 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)铅球被抛出过程,根据动能定理,有 W人=1 2 02=4
12、0 J (2)设铅球落地时的动能为 Ek1,对铅球飞行过程,根据机械能守恒定 律 有 mgh+1 2 02=Ek1,解得 Ek1=125 J (3)设铅球在最高点时的瞬时速度为 vx, 有 vx=v0cos 45=22 m/s 由动能公式可得 Ek2=1 2mv 2=20 J 整个过程机械能守恒,可得 mgH+Ek2=Ek1 解得:H=2.1 m。 答案:(1)40 J (2)125 J (3)20 J 2.1 m 问题一 问题二 随堂检测 规律总结解决斜上抛运动问题的思路:(1)运动的合成和分解,即分 解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。(2)机 械能守恒定律。(3)运动的对
13、称性。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练2(2019山东枣庄高一检测)在同一高处的某一点将三个质 量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛,那么以下说 法中正确的是( ) A.从抛出到落地过程中,重力对它们所做的功都相等 B.因小球的运动轨迹不同,重力对它们所做的功不同 C.从抛出到落地过程中,重力对它们做功的平均功率都相等 D.如果考虑空气阻力,则从抛出到落地过程中,重力对它们所做的 功就不相等 解析:由于重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,三 个小球初、末位置高度差相同,所以重力对它们所做的功都相等,A 正确,B、D错误;三个小球在空中运动时间不一样,所以重力对它们
14、做功的平均功率不相等,C错误。 答案:A 问题一 问题二 随堂检测 1.关于斜抛运动,下列说法正确的是( ) A.斜抛运动是匀变速曲线运动 B.斜抛运动是非匀变速曲线运动 C.斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D.斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动 解析:斜抛运动只有重力作用,故加速度恒为g,是匀变速运动,又因 为斜抛运动的初速度与重力不在同一直线上,故斜抛运动是曲线运 动,选项A正确。 答案:A 问题一 问题二 随堂检测 2.一物体做斜上抛运动(不计空气阻力),在由抛出到落地的过程中, 下列表述正确的是( ) A.物体的加速度是不断变化的 B.物体的速度不断减小 C.物体到达最高点时的速度
15、等于零 D.物体到达最高点时的速度沿水平方向 解析:斜上抛运动的加速度是重力加速度,所以加速度是不变的,速 度是先变小再变大,所以选项A、B均错。物体在最高点的速度不 为零且沿水平方向,所以选项C错,D对。 答案:D 问题一 问题二 随堂检测 3.(多选)如图所示,一物体以初速度v0做斜抛运动,v0与水平方向成 角,AB连线水平,则从A到B的过程中下列说法正确的是( ) A.上升时间 t=0sin B.最大高度 h=(0sin) 2 2 C.在最高点速度为 0 D.AB 间位移 xAB=20 2sincos 问题一 问题二 随堂检测 解析:将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解,有 vx=v0c
16、os , vy=v0sin ,上升时间 t= = 0sin ,故 A正确;根据位移公式,最大高 度为 h= 2 2 = (0sin)2 2 ,故 B正确;在最高点速度的竖直分量为零,但 水平分量不为零,故最高点速度不为零,故 C错误;结合竖直上抛运 动的对称性可知,运动总时间为 t=2t=2 = 20sin ,所以 AB 间的位 移 xAB=v0t=20 2sincos ,故 D正确。 答案:ABD 问题一 问题二 随堂检测 4.A、B两物体初速度相同,A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑,B 与水平方向成角斜上抛,它们所能达到的最大高度分别为HA和HB, 则( ) A.HAHB B.HA=HB C.HAHB。 答案:A
