1、第2节 平抛运动 学习目标 思维导图 1.通过实验知道平 抛运动的特点和规 律。 2.能应用运动的合 成与分解的方法研 究和分析平抛运动 ,能应用平抛运动 规律解决相关的实 际问题。 必备知识 自我检测 一、平抛运动 1.概念:物体以一定的初速度沿水平方向抛出,只在重力作用下所做 的运动。 2.轨迹:平抛运动的轨迹是一条抛物线。 必备知识 自我检测 二、平抛运动的规律 平抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动的合运动。 1.物体在任意时刻的位置 如图所示,以抛出点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,重力方向 为y轴的正方向,建立直角坐标系。 经时间 t 时,物体运动到点
2、P 处,其位置坐标为:x=v0t,y=1 2gt 2。 必备知识 自我检测 2.物体在 t 时刻的速度大小:v= 2 + 2 = 02+ ()2。 3.方向:tan = = 0( 为 v 与 v0 的夹角)。 4.物体在时间 t 内的位移 s:大小 s= 2+ 2,与水平方向的夹角为 ,tan = 20。 必备知识 自我检测 1.正误辨析 (1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。( ) 解析:平抛运动只受重力作用,水平抛出的物体若还受其他力作用 则不是平抛运动。 答案:(1) (2)平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上 的自由落体运动。( ) 答案: (3)平抛运动经历的
3、时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定,与 抛出的初速度无关。( ) 答案: 必备知识 自我检测 (4)如果下落时间足够长,平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方 向。( ) 解析:因为平抛运动水平分速度不为零,所以任何时候平抛运动的 速度都会与竖直方向有夹角。 答案: (5)在同一地区的同一高度,所有做平抛运动的物体的加速度都相同。 ( ) 解析:在同一地区的同一高度重力加速度不变。 答案: 必备知识 自我检测 2.(多选)关于做平抛运动的物体,以下说法正确的是( ) A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受重力作用,所以加速度保持不变 C.平抛运动是匀
4、变速运动 D.平抛运动是变加速运动 解析:做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不 变的重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A错误,B正确;平抛运 动是加速度恒定不变的曲线运动,所以它是匀变速曲线运动,选项C 正确,D错误。 答案:BC 问题一 问题二 随堂检测 对平抛运动的理解对平抛运动的理解 情境导引 如图所示,一人在室内正练习水平投掷飞镖,不计空气阻力。 (1)飞镖投出后做什么运动,加速度的大小和方向如何? (2)飞镖的运动是一种什么性质的运动? 要点提示:(1)飞镖只受到重力作用,将做平抛运动,加速度等于重力 加速度,方向竖直向下。(2)因飞镖的加速度为一恒量,故飞镖的
5、运 动是匀变速曲线运动。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.物体做平抛运动的条件 物体的初速度v00,方向水平,且只受重力作用。 2.平抛运动的性质 加速度为g的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的特点 特 点 理 解 理想化 特 点 物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物 体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力 匀变速 特点 平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,是一种 匀变速运动 速度变化 的特点 做平抛运动的物体在任意相等时间内速度的变化量相 等,均为v=gt,方向竖直向下 问题一 问题二 随堂检测 画龙点睛 平抛运动是匀变速曲线运动,是指任意相等时间内的速 度变化
6、量都是相同的,特别注意并不是速率变化都是相同的。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例1关于平抛运动,下列说法正确的是( ) A.平抛运动是一种变加速运动 B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 解析:平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速 度的大小和方向恒定,在t时间内速度的改变量为v=gt,因此可 知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项A、B错误,C正确;由 于水平方向的位移x=v0t,每秒内水平位移增量相等,而竖直方向的 位移h= gt2,每秒内竖直位移增量不相等,所以选项D错误。 答
7、案:C 1 2 问题一 问题二 随堂检测 规律方法 平抛运动应注意的三点问题 (1)加速度:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,与物体 的初速度大小和质量无关。 (2)速度:平抛运动的水平分速度恒定不变,竖直分速度的大小越来 越大,合速度的大小、方向都不断变化,合速度的方向与竖直方向 的夹角逐渐减小,但不会是零。 (3)位移:平抛运动位移的大小、方向都不断变化,其方向与速度方 向不一致。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练1关于平抛运动,下列说法不正确的是( ) A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
8、 D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 解析:平抛运动的物体只受重力作用,故A正确;平抛运动是曲线运动 速度时刻变化,由v= 02+ ()2知,合速度v在增大,故C正确;对平 抛物体的速度方向与加速度方向的夹角,有tan =0 = 0 ,因t一直增 大,所以 tan 变小,则 变小,故 D 正确,B 错误。 答案:B 问题一 问题二 随堂检测 平抛运动的研究方法和规律平抛运动的研究方法和规律 情境导引 用枪水平地射击一个靶子(如图所示),设子弹从枪口水平射出的瞬 间,靶子从静止开始自由下落,子弹能射中靶子吗?为什么? 要点提示:能够射中。子弹做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,
9、 竖直方向做自由落体运动,相同时间内与靶子下落的高度相同,故 能够射中靶子。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.平抛运动的研究方法 采用运动分解的方法,将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运 动和水平方向上的匀速直线运动。 2.平抛运动的规律 项目 速 度 位 移 水平分 运动 水平速度 vx=v0 水平位移 x=v0t 竖直分 运动 竖直速度 vy=gt 竖直位移 y=1 2gt 2 问题一 问题二 随堂检测 项目 速 度 位 移 合运动 大小:v= v02+ (gt)2 方向:与水平方向夹角为 ,tan = vy vx = gt v0 大小:s= x2+ y2 方向:与水平方向夹角为
10、 ,tan =y x = gt 2v0 图示 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例2从某一高度处水平抛出一物体,它落地时速度是50 m/s,方向与 水平方向成53。(g取10 m/s2,cos 53=0.6,sin 53=0.8)求: (1)抛出点的高度和水平射程。 (2)抛出后3 s末的速度。 (3)抛出后3 s内的位移。 点拨根据运动的合成与分解,可将末速度分解为竖直方向的分速度 和水平方向的分速度进行求解。求合速度和合位移时,先求出两个 方向的分速度和分位移,然后再合成。 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)设落地时的竖直方向速度为vy,水平速度为v0,则有 vy=vsin =500
11、.8 m/s=40 m/s v0=vcos =500.6 m/s=30 m/s 抛出点的高度为 h= 2 2 =80 m 水平射程 x=v0t=30 40 10 m=120 m。 (2)设抛出后 3 s 末的速度为 v3,则 竖直方向的分速度 3=gt3=103 m/s=30 m/s v3= 02+ 32= 302+ 302 m/s=302 m/s 设速度与水平方向的夹角为 ,则 tan =3 0 =1,故 =45。 问题一 问题二 随堂检测 (3)3 s 内物体的水平方向的位移 x3=v0t3=303 m=90 m,竖直方向的 位移 y3=1 2 32= 1 2103 2 m=45 m, 故
12、物体在 3 s 内的位移 s= 32+ 32= 902+ 452 m=455 m 设位移与水平方向的夹角为 1,则 tan 1=3 3 = 1 2。 答案:(1)80 m 120 m (2)302 m/s 与水平方向的夹角为 45 (3)455 m 与水平方向的夹角的正切值为1 2 问题一 问题二 随堂检测 规律方法 平抛运动解题的三类突破口 (1)若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的 突破口。 (2)若竖直高度或竖直分速度已知,可应用 h=1 2gt 2 或 vy=gt 列式,作为 求解问题的突破口。 (3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知,可应用 tan =
13、0( 是 物体速度与水平方向的夹角)或 tan = 20( 是物体位移与水平方向 的夹角)列式,作为求解问题的突破口。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练2在一次“飞车过黄河”的表演中,摩托车在空中飞经最高 点后在对岸着地。已知摩托车从最高点至着地点经历的时间约为 0.8 s,最高点与着地点间的水平距离约为30 m,忽略空气阻力。(g取 10m/s2)则: (1)摩托车在最高点时的速度约为多大? (2)最高点与着地点的高度差为多少? 解析:(1)由平抛运动规律知 v= = 30 0.8 m/s=37.5 m/s。 (2)h=1 2gt 2=1 2100.8 2 m=3.2 m。 答案:(1)3
14、7.5 m/s (2)3.2 m 问题一 问题二 随堂检测 1.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体的高度和所受重力 B.物体的高度和初速度 C.物体所受的重力和初速度 D.物体所受的重力、高度和初速度 解析:设物体的下落高度为 h,由 h=1 2gt 2,得 t= 2 ,则水平方向通过的 距离s=v0t=v0 2 ,故水平方向上通过的距离与抛出点的高度h和初 速度 v0有关,跟重力大小无关,选项 B 正确。 答案:B 问题一 问题二 随堂检测 2.在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个 物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平
15、抛运 动的时间tA、tB、tC的关系分别是( ) A.vAvBvC,tAtBtC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC C.vAvBtBtC D.vAvBvC,tAtBtC 解析:根据平抛运动规律,水平方向x=v0t,竖直方向y= gt2,由于 xAxByByC,因此,平抛运动时间tAtBtC,平抛运动的初速度 vAvBvC,所以选项C正确。 答案:C 1 2 问题一 问题二 随堂检测 3.在某一高度将物体以初速度v0水平抛出,落地时速度与水平方向 的夹角为,则可知抛出点离地面的高度为( ) A.(0sin) 2 B.(0sin) 2 2 C.(0tan) 2 D.(0tan) 2 2 解析:将落地时速度分解,可得落地时竖直分速度为:vy=v0tan ,物体 在竖直方向做自由落体运动,则知抛出点离地面的高度为:h= 2 2 = (0tan)2 2 ,故 D 正确。 答案:D
