1、第 2 章抛体运动 第 4 节 生活中的抛体运动 课后篇巩固提升 基础巩固 1. 如图为斜抛物体的轨迹,对轨迹上的两点 A、B下列说法正确的是(不计空气阻力)( ) A.A 点的速度方向沿切线向上,合力方向沿切线向下 B.A 点的速度方向沿切线向上,合力方向竖直向下 C.B 点的速度方向沿切线向下,合力方向沿切线向下 D.B 点的速度方向沿切线向下,合力方向竖直向上 解析抛体运动是曲线运动,曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向;抛体运动只受重力,故合力竖直 向下,选项 B正确。 答案 B 2.做斜上抛运动的物体,到达最高点时( ) A.速度为 0,加速度向下 B.具有水平方向的速度和水平方向的
2、加速度 C.速度不为 0,加速度为 0 D.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 解析斜抛运动速度可以分解为水平速度和竖直速度,上升过程是匀减速直线运动,当竖直速度减到零 时到达最高点,此时水平速度不为零;而物体受到的合力是重力,加速度是重力加速度,在整个过程中 保持不变,到达最高点时加速度大小仍为 g。故 D正确。 答案 D 3.如图所示是运动员投掷铅球的示意图。b点是铅球的抛出点,c点是运动过程中的最高点,d 是铅球 的落地点,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.铅球在 bc段的加速度大于在 cd 段的加速度 B.铅球在 c 点的加速度与抛出时的角度有关 C.铅球的运动只能按竖直方向
3、和水平方向分解处理 D.铅球的运动可分解为一个匀速运动和一个匀变速运动 解析抛体运动的物体只受重力,故加速度等于重力加速度 g,方向竖直向下,故 A、B 错误;任意曲线运 动都可以分解成不同方向的两个分运动,抛体运动一般将物体的运动沿水平方向和竖直方向分解,水 平方向为匀速直线运动,竖直方向为匀变速直线运动;也可沿初速度方向和竖直方向分解,沿初速度方 向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,故 C 错误,D 正确。 答案 D 4.一位铅球运动员把 5 kg的铅球,在离地面 H=1.6 m高处,沿与水平方向成 45角,大小为 10 m/s 的 速度抛出,若不计空气阻力,重力加速度 g取 10
4、m/s2,试求: (1)运动员对铅球做的功。 (2)运动员这一投的成绩。 解析(1)根据动能定理,运动员对铅球做的功 W= mv 2=250 J (2)铅球的竖直分速度为 vy=v0sin 45,上升的最大高度 h= 。上升过程所用时间 t1= ,下降过 程所用时间 t2= ,从抛出到落地所用总时间 t=t1+t2, 水平射程 x=vxt=v0tcos 45,解得 x=11.4 m,即运动员的成绩为 11.4 m。 答案(1)250 J (2)11.4 m 能力提升 1.如图所示,某同学将三个完全相同的物体从 A点沿三条不同的路径抛出,最终落在与 A 点同高度的 三个不同位置,三条路径的最高点
5、是等高的,忽略空气阻力,下列说法正确的是( ) A.三个物体抛出时初速度的水平分量相等 B.沿路径 3抛出的物体在空中运动的时间最长 C.该同学对三个物体做的功相等 D.三个物体落地时重力的瞬时功率一样大 解析根据斜抛的运动规律知,三条路径的最高点是等高的,故三个物体的竖直方向上的分速度 vy相同, 其总的运动时间 t= 相同,水平位移大的水平分速度大,A、B错误;该同学对小球做功,小球获得初 动能,由于三个小球竖直方向分速度相同,第 3个小球水平位移大,则第 3个小球水平分速度大,故第 3 个小球合初速度大,故第 3个小球的初动能大,人对它做功最多,选项 C错误;由于斜抛的竖直分初速 度 v
6、y相同,落地时的竖直方向分速度也相同,大小均等于 vy,所以落地时重力的瞬时功率 PG=mgvy一样 大,选项 D 正确。 答案 D 2. 在水平地面上有相距为 L的 A、B 两点,甲小球以 v1=10 m/s 的初速度,从 A点沿与水平方向成 30 角的方向斜向上抛出,同时,乙小球以 v2的初速度从 B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇,重 力加速度 g 取 10 m/s2,则下列说法错误的是 ( ) A.乙球的初速度 v2一定是 5 m/s B.相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度 C.L 为 2.5 m D.甲球与乙球始终在同一水平面上 解析甲球竖直方向的初速度 vy=v1sin 30
7、=5 m/s,水平方向的初速度 v0=v1cos 30=5 m/s。甲球 在最高点与乙球相遇,说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律,则乙球的初速度 v2=vy=5 m/s, 故 A 正确。相遇前甲球的水平速度不为零,竖直方向与乙球的速度相同,所以在相遇前甲球的速度不 可能小于乙球的速度,故 B错误。相遇时间 t= =0.5 s,则 L=v0t=2.5 m,故 C正确。由于甲球和乙 球竖直方向的运动情况相同,所以甲球与乙球始终在同一水平面上,故 D 正确。 答案 B 3.(多选)如图所示,水平地面附近,小球 B以初速度 v 斜向上瞄准另一小球 A射出,恰巧在 B 球射出的 同时,A球由静止
8、开始下落,不计空气阻力。两球在空中运动的过程中( ) A.A 做匀变速直线运动,B做匀变速曲线运动 B.相同时间内 B速度变化一定比 A 的速度变化大 C.A、B 两球一定会相碰 D.两球的动能都随离地竖直高度均匀变化 解析 A球做自由落体运动,是匀变速直线运动,B球做斜抛运动,是匀变速曲线运动,故 A正确;根据公 式 v=at,由于 A和 B 的加速度都是重力加速度,所以 A 与 B相同时间内速度变化大小相等,故 B 错 误;A球做自由落体运动,B球做斜抛运动,B球在水平方向匀速运动,B球在竖直方向做匀减速运动,由 于不清楚具体的距离关系,所以 A、B两球可能不在空中相碰,选项 C 错误;两
9、球的动能变化都等于重 力做的功,重力做功随离地竖直高度均匀变化,选项 D正确。 答案 AD 4.(多选)如图,两位同学同时在等高处抛出手中的篮球 A、B,A 以速度 v1斜向上抛出,B 以速度 v2竖直 向上抛出,当 A 到达最高点时恰与 B 相遇。不计空气阻力,A、B质量相等且均可视为质点,重力加速 度为 g,以下判断正确的是( ) A.相遇时 A的速度一定为零 B.相遇时 B的速度一定为零 C.A 从抛出到最高点的时间为 D.从抛出到相遇 A、B速度的变化量相同 解析相遇时 A 还具有水平速度,则此时的速度不为零,选项 A错误;A与 B 在竖直方向上都做竖直上抛 运动,经过相同时间相遇,因
10、 A 在最高点的竖直速度为零,可知 B的速度也一定为零,选项 B正确;两球 运动的时间相等,即 t= ,选项 C 正确;根据 v=gt可知从抛出到相遇 A、B速度的变化量相同,选项 D 正确。 答案 BCD 5.从某高处以 6 m/s 的初速度、以 30抛射角斜向上抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平线的 夹角为 60,求: (1)石子在空中运动的时间; (2)石子的水平射程; (3)抛出点离地面的高度。(忽略空气阻力,g 取 10 m/s2) 解析(1)如图所示,石子落地时的速度方向和水平线的夹角为 60,则 =tan 60= 即 vy= vx= v0cos 30=9 m/s 取竖直向上为
11、正方向,落地时竖直方向的速度向下,则-vy=v0sin 30-gt,解得 t=1.2 s (2)石子在水平方向上做匀速直线运动: x=v0cos 30 t=6 1.2 m=6.2 m (3)由竖直上抛运动位移公式:h=v0sin 30 t- gt 2= 6 1.2- 101.2 2 m=-3.6 m,负号表示落 地点比抛出点低。 答案(1)1.2 s (2)6.2 m (3)3.6 m 6.斜向上抛一球,抛射角 =60,当 t=1 s时,球仍斜向上上升,但方向已跟水平成 =45角。求: (1)球的初速度 v0是多大? (2)球将在什么时候达到最高点?(g 取 10 m/s2) 解析(1)斜上抛运动的竖直分运动为竖直上抛运动,竖直分速度为 vy=v0sin 60,经过 1 s 时速度为 vy1=vy-gt,根据题意 1 s时的水平分速度 vx1=vy1,斜上抛运动的水平分运动为匀速直线运动,水平分速 度为 vx=v0cos 60=vx1,解得 v0=27.32 m/s。 (2)当 vy=0,即 vy-gT=0,T=2.37 s。 答案(1)27.32 m/s (2)2.37 s
