1、2024河南中考数学复习专题 整式 强化训练 基础题1. (2023江西)计算(2m2)3的结果为()A. 8m6 B. 6m6 C. 2m6 D. 2m52. (2023扬州)若()2a2b2a3b，则括号内应填的单项式是()A. a B. 2a C. ab D. 2ab3. (2023吉林省卷)下列各式运算结果为a5的是()A. a2a3 B. a2a3C. (a2)3 D. a10a24. (2023福建)下列计算正确的是()A. (a2)3a6 B. a6a2a3C. a3a4a12 D. a2aa5. (2023济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()A. (a3)2a26
2、a9B. a24a4a(a4)4C. 5ax25ay25a(xy)(xy)D. a22a8(a2)(a4)6. (2023焦作一模)孙子算经卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制则十合等于()A. 102圭 B. 103圭C. 104圭 D. 105圭7. (人教八上P109思考改编)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是()第7题图A. (ab)2a22abb2B. (ab)2a22abb2C. (ab)(ab)a2b2D. (ab)2a2b28. (2023江西)单项式5ab的系数为_9. (2022永州)若单项式3xmy
3、与2x6y是同类项，则m_10. (2023永州)2a2与4ab的公因式为_11. (2023无锡)分解因式：44xx2_.12. (2023北京)分解因式：x2yy3_.13. 新考法结论开放性试题(2023南阳二模)一个二次二项式分解后其中的一个因式为x3，请写出一个满足这样条件的二次二项式_14. (2023长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为_公里(用含x的代数式表示)15. (2023乐山)若m，n满足3mn40，则8m2n_16. (2023深圳)已知
4、实数a，b，满足ab6，ab7，则a2bab2的值为_17. (2023湘潭)已知实数a，b满足(a2)2|b1|0，则ab_18. (2022烟台)如图，是一个“数值转换机”的示意图若x5，y3，则输出结果为_.第18题图19. 化简：2(x21)3(x1)(x1).20. (2023嘉兴)已知a23ab5，求(ab)(a2b)2b2的值21. (2023长沙)先化简，再求值：(2a)(2a)2a(a3)3a2，其中a.22. 先化简，再求值：(x2y)2(xy)(yx)(2x23y2)，其中x1，y1.拔高题23. (2023河北)若k为任意整数，则(2k3)24k2的值总能()A. 被2
5、整除 B. 被3整除C. 被5整除 D. 被7整除24. (2023随州)设有边长分别为a和b(ab)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张如图所示要拼一个边长为ab的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片若要拼一个长为3ab、宽为2a2b的矩形，则需要C类纸片的张数为()第24题图A. 6 B. 7 C. 8 D. 925. 代数推理发现：相差为2的三个连续整数，存在前后两个整数的积与4的和等于中间整数的平方(1)验证：选取三个连续差2的整数：1，1，3，则134(_)2；(2)设最小的整数为n，请用含n的式子论证“发现”的结论正确；(3)迁移：相差为a的三个
6、连续整数，最小的整数为n，若前后两个整数的积与9的和等于中间整数的平方，求a的值参考答案与解析1. A2. A【解析】2a3b2a2ba.3. B【解析】a2a3a5，选项A不符合题意，a2a3a5，选项B符合题意；(a2)3a6a5，选项C不符合题意；a10a2a8a5，选项D不符合题意，故选B.4. A【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A(a2)3a6Ba6a2a4a3Ca3a4a7a12Da2aa5. C【解析】A.(a3)2a26a9是完全平方公式，不是因式分解的形式，选项A错误，B.a24a4(a2)2，选项B错误，C.5ax25ay25a(x2y2)5a(xy)(xy)，选项C
7、正确，D.a22a8(a2)(a4)，选项D错误，故选C.6. D7. A8. 59. 610. 2a11. (2x)212. y(xy)(xy)【解析】x2yy3y(x2y2)y(xy)(xy).13. x29(答案不唯一)【解析】(x3)(x3)x29.x29是二次二项式，x29符合题意14. 7.510x【解析】由题意可得，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为(7.510x)公里15. 16【解析】3mn40，3mn4，8m2n23m2n23mn2416.16. 42【解析】ab6，ab7，a2bab2ab(ab)7642.17. 【解析】(a2)
8、2|b1|0，(a2)20，|b1|0，a20，b10，a2，b1，则ab21.18. 1319. 解：原式2x223x23x25.20. 解：a23ab5，(ab)(a2b)2b2a22abab2b22b2a23ab5.21. 解：(2a)(2a)2a(a3)3a24a22a26a3a246a，当a时，原式46()6.22. 解：原式x24xy4y2x2y22x23y24xy，当x1，y1时，原式4(1)(1)8.23. B【解析】(2k3)24k24k212k94k212k93(4k3)，k为任意整数，(2k3)24k2的值总能被3整除24. C【解析】长为(3ab)，宽为(2a2b)的矩形的面积为(3ab)(2a2b)6a22b28ab，需要6张A类纸片，2张B类纸片和8张C类纸片故选C.25. 解：(1)1；(2)最小的一个整数为n，这三个整数为n，n2，n4，n(n4)4n24n4(n2)2，相差为2的三个连续整数，存在前后两个整数的积与4的和等于中间整数的平方；(3)相差为a的三个连续整数，最小的整数为n，这三个整数为n，na，n2a，n(n2a)9(na)2，n22an9n22ana2，a29，解得a3.
