1、基本初等函数1将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与函数yex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为()Af(x)ex+1Bf(x)ex-1Cf(x)ex+1Df(x)ex-1激激 活活 思思 维维【解析】D与yex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为yex.由题意知f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到yex的图象，所以f(x)的图象是由yex的图象向左平移1个单位长度得到的，所以f(x)ex-1.【解析】C【解析】4已知图(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是()Ayf(|x|)By|f(x)|Cyf(|x|)Dyf(
2、|x|)C1作函数图象的两种方法：(1)描点法：_；_；_运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处(2)图象变换法：包括_变换、_变换、_变换列表聚聚 焦焦 知知 识识描点连点成线平移伸缩对称2利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换f(x)f(x)f(x)logax|f(x)|f(|x|)分别作出下列函数的图象(1)y|lg(x1)|；作函数的图象作函数的图象举举 题题 说说 法法1【解答】首先作出ylg x的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到ylg(x1)的
3、图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y|lg(x1)|的图象，如图(1)所示(实线部分).(1)(2)y2x+11；【解答】1将y2x的图象向左平移1个单位长度，得到y2x+1的图象，再将所得图象向下平移1个单位长度，得到y2x+11的图象，如图(2)所示(2)(3)yx2|x|2；【解答】1(2)【解答】1(4)变式变式作出函数y|x2|(x1)的图象【解答】函数图象的识别函数图象的识别2【解析】A设f(x)(3x3x)cos x，f(x)(3x3x)cos(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，排除B，D.令x1，则f(1)(33-1)cos 10，排除C，故选A.
4、(2)若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为()【解析】2D【解析】B【解析】【答案】C综上，C正确函数图象的应用函数图象的应用3【解析】【答案】B作出函数f(x)的图象如图所示3【解析】【答案】C所以在x0，8上，作出f(x)的图象及直线y2，如图所示由图知，将所围成的图形在x轴下半部分阴影区域分成两部分相补到x轴上半部分阴影区域，可得到如图所示的图形，由x轴、y轴、y2、x8所围成的矩形的面积即为所求，所以函数yf(x)在x0，8上的图象与直线y2所围成封闭图形的面积为16.【解析】D作出函数f(x)的图象如图所示，函数f(x)为增函数，由f(a24)f(3a)，可得a24
5、3a，即a23a40，解得a1或a4.随随 堂堂 练习练习【解析】B【解析】A【解析】【答案】A【解析】BC配套精练A组夯基精练组夯基精练一、单项选择题1将函数f(x)ln(1x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的大致图象为()ABCD【解析】【答案】C将函数f(x)ln(1x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数yln 1(x1)ln(2x)的图象，再向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数为yln(2x)2.根据复合函数的单调性可知yln(2x)2在(，2)上为减函数，且yln(2x)2的图象过点(1，2)，故C正确ABCD【解析】【答案】A3如图是下列四个函数中的某个
6、函数在区间3，3上的大致图象，则该函数是()【解析】对于B，当x1时，y0，与图象不符，故排除B；AB【解析】画出函数yx1和g(x)2x的图象如图所示由图可知，当x0或x1时，两图象相交，若f(x)的值域是R，以实数a为分界点，可进行如下分类讨论：当a0时，显然两图象之间不连续，即值域不为R；同理当a1时，值域也不是R；当0a1时，两图象相接或者有重合的部分，此时值域是R.综上，实数a的取值范围是0，1.ABD【解析】由图象知f(0)2，故A正确；函数的定义域为3，2，故B正确；函数的最小值为3，最大值为2，即函数的值域为3，2，故C错误；6已知a0，函数f(x)xaax(x0)的图象可能是
7、()【解析】ABCD当0a1时，函数yxa在(0，)上单调递增，函数yax在(0，)上单调递减，因此函数f(x)xaax在(0，)上单调递增，而f(0)1，f(a)0，函数图象为曲线，故A正确；当a1时，函数f(x)x1在(0，)上的图象是不含端点(0，1)的射线，故B正确；当a1时，取a2，有f(2)f(4)0，即函数f(x)x22x(x0)的图象与x轴有两个公共点，又x(0，)，随着x的无限增大，函数yax呈爆炸式增长，其增长速度比yxa的大，因此存在正数x0，当xx0时，xaax恒成立，即f(x)0，故C正确，D错误.【答案】ABC三、填空题7把函数f(x)ln|xa|的图象向左平移2个
8、单位长度，所得函数在(0，)上单调递增，则a的最大值为_2【解析】把函数f(x)ln|xa|的图象向左平移2个单位长度，得到函数g(x)ln|x2a|的图象，则函数g(x)在(a2，)上单调递增，又因为所得函数在(0，)上单调递增，所以a20，即a2.所以a的最大值为2.8已知定义在R上的奇函数f(x)在0，)上的图象如 图 所 示，则 不 等 式 x2f(x)2 f(x)的 解 集 为_ _.【解析】9一般地，函数f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数yf(x)为奇函数某同学发现此结论可以推广为：函数yf(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数yf(xa
9、)b为奇函数依据以上推广，则函 数 f(x)x3 x2 3 x 的 图 象 的 对 称 中 心 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【解析】设函数f(x)x3x23x的对称中心为P(a，b),则yf(xa)b(xa)3(xa)23(xa)bx3(3a1)x2(3a22a3)xa3a23ab.【解答】由解析式知x1012345f(x)0100100则f(x)的图象如图所示由图象知，f(x)的增区间为(0，2)，(3，5)，减区间为1，0，2，3.【解答】11已知函数g(x)的图象由f(x)x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到(1)求g(x)的解析式，并求函数y2g(x)的最小值；【解答】11已知函数g(x)的图象由f(x)x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到(2)解方程lg g(x)lg 2f(x)3.【解答】【解析】【答案】B【解答】13已知函数f(x)a4x32x1(aR).(2)若关于x的方程f(x)(1a)2x3有解，求a的取值范围【解答】谢谢观赏
