1、2020 年中考数学选择填空压轴题汇编：动点产生的函数图像年中考数学选择填空压轴题汇编：动点产生的函数图像 1. （2020安徽）安徽） 如图， ABC 和DEF 都是边长为 2 的等边三角形， 它们的边 BC， EF 在同一条直线 l 上， 点 C，E 重合现将ABC 在直线 l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动在此过程中，设点 C 移 动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，则 y 随 x 变化的函数图象大致为（ ） A B C D 【解答】解：如图 1 所示：当 0 x2 时，过点 G 作 GHBF 于 H ABC 和DEF 均为等边三角形， GEJ 为等边三角形 G
2、H= 3 2 EJ= 3 2 x， y= 1 2EJGH= 3 4 x2 当 x2 时，y= 3，且抛物线的开口向上 如图 2 所示：2x4 时，过点 G 作 GHBF 于 H y= 1 2FJGH= 3 4 （4x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上 故选：A 2.（2020北京）北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是 10cm，现向容器内注水，并同时开 始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高 度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A正比例函数关系 B一次函数关系 C二次函数关系 D反比例函数关系 【
3、解答】解：设容器内的水面高度为 h，注水时间为 t，根据题意得： h0.2t+10， 容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系 故选：B 3.（2020金昌）金昌）如图，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点动点 P 从点 E 出发， 沿着 EOBA 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A， 在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动 时间 x 的函数关系如图所示，则 AB 的长为（ ） A42 B4 C33 D22 【解答】解：如图，连接 AE 四边形 ABCD 是正方形， ACBD，OAOCODOB， 由题意 DEO
4、E，设 DEOEx，则 OAOD2x， AE25， x2+（2x）2（25）2， 解得 x2 或2（不合题意舍弃） ， OAOD4， ABAD42， 故选：A 4.（2020黄冈）黄冈）2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量 持平自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一 度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象 是（ ） A B C D 【解答】解：根据题意：时间 t 与库存量 y 之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为 0 故选
5、：D 5.（2020衡阳）如图 1，在平面直角坐标系中，ABCD 在第一象限，且 BCx 轴直线 yx 从原点 O 出 发沿 x 轴正方向平移，在平移过程中，直线被ABCD 截得的线段长度 n 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2 所示那么ABCD 的面积为（ ） A3 B32 C6 D62 【解答】解：过 B 作 BMAD 于点 M，分别过 B，D 作直线 yx 的平行线，交 AD 于 E，如图 1 所示， 由图象和题意可得， AE642，DE761，BE2， AB2+13， 直线 BE 平行直线 yx， BMEM= 2， 平行四边形 ABCD 的面积是：ADBM3 2 =3
6、2 故选：B 6.（2020连云港）连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行 驶图中折线表示快、慢两车之间的路程 y（km）与它们的行驶时间 x（h）之间的函数关系小欣同学 结合图象得出如下结论： 快车途中停留了 0.5h； 快车速度比慢车速度多 20km/h； 图中 a340； 快车先到达目的地 其中正确的是（ ） A B C D 【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：3602180（km/h） ， 相遇后慢车停留了 0.5h，快车停留了 1.6h，此时两车距离为 88km，故结论错误； 慢车的速度为：88（3.62.5）80（km/h） ，则
7、快车的速度为 100km/h， 所以快车速度比慢车速度多 20km/h；故结论正确； 88+180（53.6）340（km） ， 所以图中 a340，故结论正确； （360280）802.5（h） ，52.52.5（h） ， 所以慢车先到达目的地，故结论错误 所以正确的是 故选：B 7. （2020辽阳）辽阳） 如图， 在 RtABC 中， ACB90， ACBC22， CDAB 于点 D 点 P 从点 A 出发， 沿 ADC 的路径运动，运动到点 C 停止，过点 P 作 PEAC 于点 E，作 PFBC 于点 F设点 P 运动 的路程为 x，四边形 CEPF 的面积为 y，则能反映 y 与
8、x 之间函数关系的图象是（ ） A B C D 【解答】解：在 RtABC 中，ACB90，ACBC22， AB4，A45， CDAB 于点 D， ADBD2， PEAC，PFBC， 四边形 CEPF 是矩形， CEPF，PECF， 点 P 运动的路程为 x， APx， 则 AEPExsin45= 2 2 x， CEACAE22 2 2 x， 四边形 CEPF 的面积为 y， 当点 P 从点 A 出发，沿 AD 路径运动时， 即 0 x2 时， yPECE = 2 2 x（22 2 2 x） = 1 2x 2+2x = 1 2（x2） 2+2， 当 0 x2 时，抛物线开口向下； 当点 P 沿
9、 DC 路径运动时， 即 2x4 时， CD 是ACB 的平分线， PEPF， 四边形 CEPF 是正方形， AD2，PDx2， CP4x， y= 1 2（4x） 2=1 2（x4） 2 当 2x4 时，抛物线开口向上， 综上所述：能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是：A 故选：A 8.（2020通辽）通辽）如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，点 E 是边 AB 的中点，点 P 是边 BC 上 一动点，设 PCx，PA+PEy图是 y 关于 x 的函数图象，其中 H 是图象上的最低点那么 a+b 的 值为 7 【解答】解：如图，将ABC 沿 BC 折叠得到ABC，则四边形 ABAC
10、 为菱形，菱形的对角线交于 点 O， 由图知，当点 P 与点 B 重合时， yPA+PEAB+BEAB+ 1 2AB33，解得：AB23，即：菱形的边长为 23， 则该菱形的高为 3 2 AB3， 点 A 关于 BC 的对称点为点 A，连接 AE 交 BC 于点 P，此时 y 最小， ABAC，BAC120， 则BAA60，故 AAB 为等边三角形， E 是 AB 的中点，故 AEAB， 而 ABAC，故PAC 为直角，ACAB23， 则 PC= = 23 3 2 =4， 此时 bPC，aAE3（菱形的高） ， 则 a+b3+47 故答案为 7 9.（2020青海）青海）将一盛有部分水的圆柱形
11、小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大 容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 h（cm）与注水时间 t（min）的函数图象大致为图 中的（ ） A B C D 【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原 来的高度一定大于 0，则可以判断 A、D 一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流 入小玻璃杯，因而这段时间 h 不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h 随 t 的增大而 增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度 h 不再变化 故选：B 10.（2020攀枝花）攀枝花）甲、乙两地之间是一条
12、直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑 自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 s（km）与运动时间 t（h） 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ A两人出发 1 小时后相遇 B赵明阳跑步的速度为 8km/h C王浩月到达目的地时两人相距 10km D王浩月比赵明阳提前 1.5h 到目的地 【解答】解：由图象可知， 两人出发 1 小时后相遇，故选项 A 正确； 赵明阳跑步的速度为 2438（km/h） ，故选项 B 正确； 王皓月的速度为：241816（km/h） ， 王皓月从开始到到达目的地用的时间为：24161.5（h） ， 故王浩月到达目的地时两人相距 81.512（km） ，故选项 C 错误； 王浩月比赵明阳提前 31.51.5h 到目的地，故选项 D 正确； 故选：C
