1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.2.3 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程北师大版北师大版七年级上册七年级上册学习目标学习目标1.通过分析具体问题中的通过分析具体问题中的数量关系，了解数量关系，了解到解方程是运用方到解方程是运用方程解决实际问题程解决实际问题的组成部分，使的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的现实世界数量关系的重要数学模型，加强重要数学模型，加强模型观念模型观念.2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，解方程，提高提高运算能力运算能力.3.体会同一方程有
2、多种体会同一方程有多种解决方法，初步解决方法，初步渗透整体思想渗透整体思想.素养目标素养目标学习目标学习目标正确用去括号法则解一元一次方程正确用去括号法则解一元一次方程.学习难点学习难点解方程时灵活运用去括号法则解方程时灵活运用去括号法则.学习重点学习重点1.上节课我们学习了用移项上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用解一元一次方程，用到了哪几到了哪几个个步骤？步骤？需要需要注意什么？注意什么？2.你能快速求出方程你能快速求出方程6x-113x-2的的解吗？解吗？3.去括号：去括号：(1)(4a+3b)+2(2a-5b)(2)(-2a+3b)-3(a-b)(3)-(4a+3b)+2(-3a+
3、b)去括号有什么去括号有什么注意事项？注意事项？回顾旧知，导入新课回顾旧知，导入新课探究点利用去括号解一元一次方程探究点利用去括号解一元一次方程问题问题1 小颖在超市买了小颖在超市买了1袋牛奶和袋牛奶和4瓶矿泉水，她瓶矿泉水，她付给售货员付给售货员20元，售货员元，售货员找回找回3元元.已知已知1瓶矿泉水比瓶矿泉水比1袋牛奶贵袋牛奶贵0.5元，你元，你能算出能算出1袋牛奶多少袋牛奶多少钱吗？钱吗？如果设如果设1袋牛奶袋牛奶x元元1袋牛奶价格袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格瓶矿泉水价格=总价总价1袋牛奶价格袋牛奶价格4(1袋牛奶的价格袋牛奶的价格+0.5）给付的钱给付的钱-找回的钱找回的钱x4(x+0
4、.5)20-3+=列出方程：列出方程：x+4(x+0.5)=20-3活动引入，合作探究活动引入，合作探究问题问题2(1)你还能列出不同的你还能列出不同的方程吗？方程吗？1袋牛奶价格袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格瓶矿泉水价格=总价总价1瓶矿泉水的价格瓶矿泉水的价格-0.54瓶矿泉水的价格瓶矿泉水的价格给付的钱给付的钱-找回的钱找回的钱（y-0.5）4y20-3+=如果如果设设1瓶矿泉水瓶矿泉水y元元列出方程：（列出方程：（y-0.5）+4y=20-3(2)怎样解所列怎样解所列的方程？的方程？去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.x+4(x+0.5)=
5、20-3去括号，去括号，得得 x+4x+220-3 移项，得移项，得 x+4x20-3-2合并同类项，得合并同类项，得 5x15方程的两边都除方程的两边都除以以5，得，得 x3思考思考通过以上解方程通过以上解方程的过程，的过程，总结出解含有括号的总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤一元一次方程的一般步骤去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项未知数的系数化为未知数的系数化为1例题讲解例题讲解例例1 解方程：解方程：1+6x=2(3-x)例例2 解方程：解方程：-2(x-1)=4解法一：解法一：去括号，得去括号，得 -2x+2=4移项，得移项，得 -2x=4-2化简，得化简，得 -2x=2方
6、程的两边都除以方程的两边都除以-2，得，得x=-1.思考观察例思考观察例2两种解方程两种解方程的方法，说出的方法，说出它们它们的区别的区别.解法二：解法二：方程的两边都除以方程的两边都除以-2，得，得 x-1=-2移项，得移项，得 x=-2+1化简，得化简，得 x=-1直接直接去去括号求解括号求解把把x-1作为一作为一个整体，把个整体，把原方程看成原方程看成关于关于x-1的一元一次方程的一元一次方程进行求解进行求解针对练习针对练习解方程解方程(1)5(x-1)=1【选自教材选自教材P143 P143 随堂练习随堂练习】(2)2-(1-x)=-2解：解：去括号，得去括号，得 2-1+x=-2 移
7、项，得移项，得 x=-2-2+1 化简，得化简，得 x=-3（3）11x+1=5（2x+1）解：解：去括号，得去括号，得 11x+1=10 x+5 移项，得移项，得 11x 10 x=5 1 化简，得化简，得 x=4（4）4x 3(20 x)=3；解：解：去括号，得去括号，得 4x 60+3x=3 移项，得移项，得 4x+3x=3+60 化简，得化简，得 7x=63方程两边都除以方程两边都除以 7，得，得 x=9（5）5(x+8)5=0；解：解：移项，得移项，得 5(x+8)=0+5 化简，得化简，得 5(x+8)=5方程两边都除方程两边都除以以 5，得，得 x+8=1 移项、移项、化简，得化
8、简，得 x=7（6）2(3 x)=9；（7）3(x+3)=24；解：解：去括号，得去括号，得 -3x-9=24 移项，得移项，得 -3x=24+9 化简，得化简，得 -3x=33方程两边都除方程两边都除以以-3，得，得 x=-11（8）2(x 2)=12.解：解：去括号，得去括号，得 -2x+4=12 移项，得移项，得 -2x=12 4 化简，得化简，得 -2x=8 方程两边都除方程两边都除以以-2，得，得 x=-4例例 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥倍，哥哥今年的年龄是今年的年龄是18岁，那么岁，那么弟弟今年的年龄是弟弟今年的年龄是多少岁？多少岁？解：设解
9、：设弟弟今年的年龄是弟弟今年的年龄是x 岁岁.根据题意，得根据题意，得2(x-4)=18-4解解这个方程，得这个方程，得x=11答：弟弟答：弟弟今年的年龄是今年的年龄是11岁岁.知识延伸，巩固升华知识延伸，巩固升华针对训练针对训练小明爸爸现在的年龄是小明年龄的小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，倍，8年后，小年后，小明爸爸的年明爸爸的年龄比小明年龄的龄比小明年龄的2倍还多倍还多4岁，那么岁，那么小明现在的年龄是小明现在的年龄是多少岁？多少岁？解：设解：设小明现在的年龄是小明现在的年龄是x岁，则岁，则小明爸爸现在的年龄是小明爸爸现在的年龄是3x岁岁.根据题意，得根据题意，得3x+82(x+8)+
10、4解解这个方程，得这个方程，得x12答：小答：小明现在的年龄是明现在的年龄是12岁岁.1.解方程：解方程：(1)12(2-3x)=4x+4【选自教材选自教材P145 P145 习题习题5.2 5.2 第第3 3题题】随堂训练，课堂总结随堂训练，课堂总结2.求解本章第求解本章第1节中的方程节中的方程10 x+15(45-x)=475解：解：去括号，得去括号，得 10 x+675-15x=475 移项，得移项，得 10 x-15x=475-675 化简，得化简，得 -5x=-200方程两边都除方程两边都除以以-5，得，得 x=40【选自教材选自教材P145 P145 习题习题5.2 5.2 第第4
11、 4题题】3.一个一个两位数，十位两位数，十位数字是个位数字的数字是个位数字的2倍，将倍，将这两个数字对这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数调后得到的两位数比原来的两位数小小36，求，求原来的原来的两位数两位数.解：设解：设原来的两位数个位数字原来的两位数个位数字为为x，十位，十位数字为数字为2x根据题意，得根据题意，得102x+x-(10 x+2x)=36解解这个方程，得这个方程，得x4答：原来答：原来的两位数为的两位数为84【选自教材选自教材P146 P146 习题习题5.2 5.2 第第1111题题】去括号解方程去括号解方程的步骤：的步骤：去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化为1.去去括号时，一括号时，一是要是要看清括号前面看清括号前面的符的符号；二号；二是括号前的是括号前的系数要与括号里的系数要与括号里的每一项相乘每一项相乘.课堂小结课堂小结
