1、第四章三角形第18讲锐角三角形函数及其应用2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读目录CONTENTS 第一部分：考点梳理精整合01 第二部分：方法讲练拓思维02 第三部分：综合创新探趋势03考点梳理精整合返回目录知识体系知识体系考点梳理精整合返回目录考点梳理精整合返回目录知识拓展知识拓展在在Rt ABC中中，C90，AB90，则则sin Acos B，cos Asin B，tan Atan B1，sin2Acos2A1.考点梳理精整合返回目录考点考点2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值特殊角特殊角304560图示图示sin cos tan _1考点梳理精整合返回目录考点考点3解直角
2、三角形解直角三角形重点重点定义定义一般地，在直角三角形中，一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素边和两个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形的过程，叫作解直角三角形考点梳理精整合返回目录边角边角关系关系a2b2c2AB90考点梳理精整合返回目录考点考点4解直角三角形的应用解直角三角形的应用重点重点仰角、仰角、俯角俯角如如图，在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的图，在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角角(即即1)是是_，视线在水平线下方的
3、角，视线在水平线下方的角(即即2)是是_仰角仰角俯角俯角考点梳理精整合返回目录坡度、坡度、坡角坡角陡陡考点梳理精整合返回目录方向角方向角(又称又称方位角方位角)一般一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角方向旋转到目标方向线所成的角(一般指锐角一般指锐角)，通常表达成，通常表达成北北(南南)偏东偏东(西西)度度.例如：如图，例如：如图，A点位于点位于O点的点的_方向，方向，B点位于点位于O点的点的_方方向，向，C点位于点位于O点的点的_方向方向(或西北方向或西北方向)北偏东北偏东30南偏东南偏东60北偏西北
4、偏西45考点梳理精整合返回目录A10考点梳理精整合返回目录2计算计算：2sin 30tan 45cos230sin245.考点梳理精整合返回目录考点梳理精整合返回目录30160考点梳理精整合返回目录98方法讲练拓思维返回目录B方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录C方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录B方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录(1)求求PQ的长的长.方法讲练拓思维返回目录(2)该充电站有该充电站有20个停车位，求个停车位，求PN的长的长.方法讲练拓思维返回目录9(2024贵州贵州)综合与实践：小
5、星学习解直角三角形知识后，结合光的折综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习射规律进行了如下综合性学习.【实验操作】【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投处投射到底部射到底部B处，入射光线与水槽内壁处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为的夹角为A；第二步：向水槽注水，水面上升到第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点的中点E处时，停止注水处时，停止注水.(直线直线NN为法线，为法线，AO为入射光线，为入射光线，OD为折射光线为折射光线.)方法讲练拓思维返回目录【测量数
6、据】【测量数据】如图，点如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N在同一平面内，测得在同一平面内，测得AC20 cm，A45，折射角，折射角DON32.方法讲练拓思维返回目录【问题解决】【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：(1)求求BC的长的长.解解：在：在Rt ABC中，中，A45，B45，BCAC20 cm.方法讲练拓思维返回目录(2)求求B，D之间的距离之间的距离(结果精确到结果精确到0.1 cm).(参考数据：参考数据：sin 320.52，cos 320.84，tan 320.62)综合创新探趋势返回目录数学文化数学文化(2024湖南湖南)如图如图1为天工开物记载的用于舂为天工开物记载的用于舂(chng)捣谷物捣谷物的工具的工具“碓碓(du)”的结构简图，图的结构简图，图2为其平面示意图为其平面示意图.已知已知ABCD于于点点B，AB与水平线与水平线l相交于点相交于点O，OEl.若若BC4分米，分米，OB12分米，分米，BOE60，则点，则点C到水平线到水平线l的距离的距离CF为为_分米分米.(结果用含根结果用含根号的式子表示号的式子表示)图图1图图2
