1、第四章三角形第16讲特殊三角形2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读目录CONTENTS 第一部分：考点梳理精整合01 第二部分：方法讲练拓思维02 第三部分：综合创新探趋势03考点梳理精整合返回目录知识体系知识体系考点梳理精整合返回目录考点清单考点清单考点考点1特殊三角形的性质特殊三角形的性质重点重点图形图形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形直角三角形直角三角形图图1图图2等腰等腰直角三角形直角三角形考点梳理精整合返回目录性性质质边边两腰相两腰相等，即等，即ABAC三边三边_，即即ABACBC勾股定理：如果直角勾股定理：如果直角三角形的两直角边长三角形的两直角边长分别为分别为
2、a，b，斜边长，斜边长为为c，那么，那么_两直角边相等，即两直角边相等，即 ABBC角角两个两个_相等，即相等，即BC三个角相三个角相等，且每个等，且每个角都等于角都等于_两锐角之和等于两锐角之和等于_，即，即AB90两个锐角相等且都两个锐角相等且都等于等于45，即，即_相等相等a2b2c2底角底角6090AC45考点梳理精整合返回目录特殊特殊性质性质 顶角的平分线、底边顶角的平分线、底边上的上的_、底边、底边上的高互相上的高互相重合重合(即：即：_)满足满足“三线三线合一合一”中线中线三线合一三线合一一半一半一半一半一半一半图图1 图图2考点梳理精整合返回目录对称性对称性是轴对称图形，有是轴
3、对称图形，有_条对称轴条对称轴(非非等边三角形等边三角形)是轴对称图是轴对称图形，有形，有_条对称轴条对称轴是轴对称图形，是轴对称图形，有有_条对称条对称轴轴面积面积计算计算一一三三一一考点梳理精整合返回目录图图1图图2图图3考点梳理精整合返回目录55435考点梳理精整合返回目录考点梳理精整合返回目录考点梳理精整合返回目录 解决直角三角形计算题的常用思路解决直角三角形计算题的常用思路：1作辅助线构造直角三角形作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理或三角函数关系求线段或角利用勾股定理或三角函数关系求线段或角度度.2出现出现30角时角时，要想到要想到30角所对的直角边是斜边的一半角所对的直角边是斜边
4、的一半.3出现斜边上的中线时出现斜边上的中线时，要想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边的要想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半一半.4利用全等三角形或相似三角形的性质进行转换求相关的量利用全等三角形或相似三角形的性质进行转换求相关的量.考点梳理精整合返回目录考点考点2特殊三角形的判定特殊三角形的判定重点重点直角直角60相等相等考点梳理精整合返回目录知识拓展知识拓展与三角形有关的联想与三角形有关的联想方法讲练拓思维返回目录C方法讲练拓思维返回目录D方法讲练拓思维返回目录3(2024内江内江)如图，在如图，在 ABC中，中，DCE40，AEAC，BCBD，则则ACB的度数为的度数为_.100
5、方法讲练拓思维返回目录4(2024巴中巴中)“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐与岸齐.问：水深几何？问：水深几何？”这是我国数学史上的这是我国数学史上的“葭生池中葭生池中”问题，即问题，即AC5，DC1，BDBA，则，则BC()A8B10C12D13C方法讲练拓思维返回目录C方法讲练拓思维返回目录D方法讲练拓思维返回目录综合创新探趋势返回目录数学文化数学文化(2024南通南通)“赵爽弦图赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的如图所示的“赵爽弦图赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为设直角三角形的两条直角边长分别为m，n(mn).若若小正方形面积为小正方形面积为5，(mn)221，则大正方形面积为，则大正方形面积为()A12B13C14D15B
