1、第四章三角形微专项3与角平分线有关的辅助线作法2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读知识脉络建体系返回目录类型类型1构造轴对称图形构造轴对称图形方法方法1作垂直作垂直，构造全等三角形构造全等三角形典例典例1如图，在如图，在Rt ABC中，中，C90，BD是是 ABC的角平分线，若的角平分线，若CDm，AB2n，则，则 ABD的面积是的面积是_.(用含用含m，n的式子表示的式子表示)mn知识脉络建体系返回目录跟踪训练跟踪训练1如图，过射线如图，过射线OA上一点上一点M作作MNOB于点于点N，交，交AOB的平分线于点的平分线于点P.若若MP5，NP3，则，则OP的长为的长为_.知识脉络建
2、体系返回目录知识脉络建体系返回目录方法方法2截长补短截长补短，构造全等三角形构造全等三角形典例典例2如图，在如图，在 ABC中，中，ABC60，AD，CE分别为分别为BAC，ACB的平分线，交于点的平分线，交于点O.则线段则线段AE，CD，AC间的数量关系是间的数量关系是_.ACAECD知识脉络建体系返回目录跟踪训练跟踪训练3如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC平分平分BAD，ABC120，AB2BC2CD4，则，则AD的长为的长为_.作法作法1：作作ABAE作法作法2：作作AEAD6知识脉络建体系返回目录方法方法3三线合一三线合一，作等腰三角形作等腰三角形典例典例3如图，在等腰直
3、角三角形如图，在等腰直角三角形ABC中，中，BAC90，ABAC，BD为为 ABC的角平分线，过点的角平分线，过点C作作CEBD交交BD的延长线于点的延长线于点E，若，若CE2，则，则BD的长为的长为_.提示提示：证证 BDA CFA4知识脉络建体系返回目录1知识脉络建体系返回目录5如图，已知点如图，已知点A(0，1)是是y轴上一个定点，点轴上一个定点，点B是是x轴上的一个动点，以轴上的一个动点，以AB为边，在为边，在OAB外部作外部作BAEOAB，过点，过点B作作BCAB，交，交AE于于点点C，设点，设点C的坐标为的坐标为(x，y)，当点，当点B在在x轴上运动时，则轴上运动时，则y关于关于x
4、的函数解的函数解析式为析式为_.考点梳理精整合返回目录类型类型1利用轴对称性利用轴对称性角平分线所在直线是角的对称轴角平分线所在直线是角的对称轴，以角平分线所在直线为对称轴构造全以角平分线所在直线为对称轴构造全等三角形等三角形.模型分析模型分析考点梳理精整合返回目录三种基本情形三种基本情形：1角平分线角平分线一边上的垂线一边上的垂线 构造构造“双垂直双垂直”结论结论：PCPD；Rt POC Rt POD.考点梳理精整合返回目录2三角形中角平分线三角形中角平分线 截长截长(或补短或补短)，构造构造全等三角形全等三角形结论结论：DEDC；结论结论：DADE；BDE BDC.BDA BDE.考点梳理
5、精整合返回目录3角平分线角平分线角平分线的垂线角平分线的垂线 构造等腰三角形构造等腰三角形结论结论：PEPF；OFE为等腰三角形为等腰三角形.知识脉络建体系返回目录知识脉络建体系返回目录跟踪训练跟踪训练6如图，在如图，在 ABC中，中，E是是BC的中点，的中点，BAC的平分线交的平分线交BC于点于点D，过，过点点E作作EFAD交交AC于点于点F.若若AB7，AC15，则，则AF的长为的长为_.4知识脉络建体系返回目录考点梳理精整合返回目录类型类型2作平行线，构造等腰三角形作平行线，构造等腰三角形两种基本情形两种基本情形：1角平分线上一点角平分线上一点过该点作平行线过该点作平行线，构造构造等腰三角形等腰三角形结论结论：123MOMP MOP是等腰三角形是等腰三角形.模型分析模型分析考点梳理精整合返回目录2角的一边上一点角的一边上一点过该点作角的平分线的平行线过该点作角的平分线的平行线，构造构造等腰三角形等腰三角形结论结论：1234ONOP NOP是等腰三角形是等腰三角形.
