1、福建师大附中福建师大附中 许丽丽许丽丽 点到直线的距离点到直线的距离 x O 引例引例 在平面直角坐标系中，求点在平面直角坐标系中，求点 到直到直 线线 的的距离距离。 (1,2)P :50l xy y P l x O 问题一般化问题一般化 在平面直角坐标系中，求点在平面直角坐标系中，求点 到到 直线直线 的距离。的距离。 00 (,)P x y :0l AxByC y P l 垂线段法垂线段法 解直角三角形法解直角三角形法 等面积法等面积法 目标函数法目标函数法 x O 问题一般化问题一般化 在平面直角坐标系中，求点在平面直角坐标系中，求点 到到 直线直线 的距离。的距离。 00 (,)P
2、x y :0l AxByC y P l 垂线段法垂线段法 解直角三角形法解直角三角形法 等面积法等面积法 目标函数法目标函数法 特殊情形特殊情形 x O y P l （1）当）当 A=0，B 0 时，时， :0,l ByC 即即 :; C l y B Q 则则 0 C dy B 0 . ByC B （2）当）当B=0，A 0时，时， :0,l AxC 即即 :; C l x A 则则 0 C dx A 0 . AxC A x O y P l Q 特殊情形特殊情形 点到直线的距离公式点到直线的距离公式 点点 到直线到直线 的距离公式为的距离公式为 00 (,)P x y:0l AxByC 00
3、22 AxByC d AB 公式的应用公式的应用 例例1 1：求点：求点 到下列直线的距离。到下列直线的距离。 ( 1,2)P （1 1） 32;x （2 2） 5210.xy （3 3） 3 1; 4 yx 答案答案： （1）3 ； （2） ； （3）0 . 5 3 公式的应用公式的应用 例例2 2：已知点：已知点 ，求，求 三角形三角形ABC的面积。的面积。 (1,3), (3,1), ( 1,0)ABC x O y C B A 课堂小结课堂小结 1 1、学习了点到直线距离的定义及其公式。、学习了点到直线距离的定义及其公式。 3 3、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、 转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。 2 2、学习了、学习了点到直线距离公式的点到直线距离公式的多种多种推导方法推导方法。 向量法向量法 参数法 参数法 不等式法不等式法 坐标平移法坐标平移法 垂线段法垂线段法 解直角三角形法解直角三角形法 等面积法等面积法 目标函数法目标函数法 作业作业 1 1、上网查阅点到直线距离公式的推导方法；、上网查阅点到直线距离公式的推导方法； 感受数学知识的广博与统一。感受数学知识的广博与统一。 2 2、书面作业：、书面作业：P110 /A9P110 /A9，1010； B4B4，5.5.
