1、第七章图形的变化第26讲图形的平移、对称与旋转2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读目录CONTENTS 第一部分：考点梳理精整合01 第二部分：方法讲练拓思维02 第三部分：综合创新探趋势03考点梳理精整合返回目录知识体系知识体系考点梳理精整合返回目录考点清单考点清单考点考点1图形的平移与位似图形的平移与位似平平移移定义定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移的图形运动称为平移图示图示要素要素 _、_平移方向平移方向平移距离平移距离考点梳理精整合返回目录平平移移性质性质(1)平移前后的两个图形全等平移
2、前后的两个图形全等.对应线段平行对应线段平行(或在同一条直线或在同一条直线上上)且且_，对应角，对应角_.(2)对应点所连线段互相平行对应点所连线段互相平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且且_位位似似定义定义对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成并且这点与对应顶点所连线段成_，那么这两个多边，那么这两个多边形就是位似多边形形就是位似多边形相等相等相等相等相等相等比例比例考点梳理精整合返回目录位位似似性质性质(1)任意一组对应点到位似中心的距离之比等于任意一组对应点到位似中心的距离之比等于_.(2
3、)对应边互相对应边互相_或在同一直线上或在同一直线上.(3)位似图形是特殊的相似图形，具有相似图形的所有性质位似图形是特殊的相似图形，具有相似图形的所有性质位似的位似的坐标变坐标变化化在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么，那么与原图形上的点与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为对应的位似图形上的点的坐标为_或或_相似比相似比平行平行(kx，ky)(kx，ky)考点梳理精整合返回目录考点考点2图形的轴对称图形的轴对称1轴对称和轴
4、对称图形轴对称和轴对称图形轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形定定义义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线两个图形关于这条直线(成轴成轴)对称，这对称，这条直线叫作条直线叫作_，折叠后重合，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点的点是对应点，叫作对称点如果把一个平面图形沿一条直线如果把一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作重合，这个图形就叫作_，这条直线就是，这条直线就是它的对称轴它的对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形考
5、点梳理精整合返回目录轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形图示图示性质性质(1)成轴对称的两个图形成轴对称的两个图形_，对应线段，对应线段_，对应角，对应角相等相等.(2)对应点所连线段被对应点所连线段被对称轴对称轴_.(3)对应线段平行或延长线的交点对应线段平行或延长线的交点在在_上上全等全等相等相等垂直垂直平分平分对称轴对称轴考点梳理精整合返回目录轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形区区别别(1)轴对称是指两个全等图形轴对称是指两个全等图形之间的位置关系之间的位置关系.(2)成轴对称的两个图形只有成轴对称的两个图形只有一条对称轴一条对称轴(1)轴对称图形是指具有特殊形状的一个轴对称图形是指具有特殊形
6、状的一个图形图形.(2)轴对称图形的对称轴至少有一条轴对称图形的对称轴至少有一条温馨提示温馨提示常见的轴对称图形常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、菱形、矩形、正方线段、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等形、正六边形、圆等考点梳理精整合返回目录2图形的折叠图形的折叠折叠的本质是图形的折叠的本质是图形的_，折痕可以看作垂直平分线、角平分线，折痕可以看作垂直平分线、角平分线性性质质(1)位于折痕两侧的图形关于折痕成位于折痕两侧的图形关于折痕成_.(2)折叠前后的两部分图形折叠前后的两部分图形_，对应边、角、线段、周长、面，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等积都分别相等.(3)折叠前
7、后对应点的连线被折痕折叠前后对应点的连线被折痕_轴对称轴对称轴对称轴对称全等全等垂直平分垂直平分考点梳理精整合返回目录考点考点3图形的旋转图形的旋转1旋转旋转定定义义把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转动一个角度，叫作图形的旋转，点转，点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角性性质质要素：旋转中心、要素：旋转中心、_、_(1)旋转前后的两个图形全等，对应线段旋转前后的两个图形全等，对应线段_，对应对应角角_.(2)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_.(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心
8、所连线段的夹角_旋转角旋转角旋转方向旋转方向旋转角旋转角相等相等相等相等相等相等等于等于考点梳理精整合返回目录2.中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或这个点对称或_，这，这个点叫作个点叫作_把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形原来的图形重合，那么这个图形叫作叫作_，这个点，这个点
9、就是它的对称中心就是它的对称中心中心对称中心对称对称中心对称中心中心对称图形中心对称图形考点梳理精整合返回目录图图示示性性质质(1)成中心对称的两个图形全等，对应线段相等，对应角相等成中心对称的两个图形全等，对应线段相等，对应角相等.(2)成中心对称的两个图形，其对应线段平行成中心对称的两个图形，其对应线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上).(3)对应点所连线段都对应点所连线段都_对称中心，且被对称中心对称中心，且被对称中心_温馨提示温馨提示1.常见的中心对称图形常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等形、正六边形、圆等.
10、2常见的既是轴对称图形又是中心对称图形的图形常见的既是轴对称图形又是中心对称图形的图形：线段、菱形、矩形、正线段、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等方形、正六边形、圆等经过经过平分平分考点梳理精整合返回目录1如图如图，在在 ABC中中，BC5，A80，B30，把把 ABC沿射沿射线线BC平移到平移到 DEF的位置的位置，若若CF4，则下列结论中错误的是则下列结论中错误的是()ABE4BF70CABDEDDF5D考点梳理精整合返回目录(4，3)B考点梳理精整合返回目录3(2024河北河北)如图如图，AD与与BC交于点交于点O，ABO和和 CDO关于直线关于直线PQ对称对称，点点A，B的对称点分别
11、是点的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是下列不一定正确的是()AADBCBACPQC ABOCDODACBDA考点梳理精整合返回目录4(人教八上人教八上P56第第10题改编题改编)如图如图，在三角形纸片在三角形纸片ABC中中，AB6cm，BC4cm，AC3cm.沿过点沿过点B的直线折叠这个三角形的直线折叠这个三角形，使点使点C落在落在AB边边上的点上的点E处处，折痕为折痕为BD.则则 AED的周长为的周长为_cm.5考点梳理精整合返回目录5如图如图，将将 ABC绕点绕点C顺时针旋转后得到顺时针旋转后得到 EDC，在这个旋转过程中在这个旋转过程中：(1)旋转中心是旋转中心是_，旋旋转角是转
12、角是_，_.(2)经过旋转经过旋转，点点A和点和点B分别移动到了分别移动到了_和和_的位置的位置.(3)旋转后旋转后，线段线段BC_，AC_，ABC_ EDC.点点CBCDACE点点E点点DDCEC考点梳理精整合返回目录6(人教九上人教九上P63第第9题改编题改编)如图如图，在在Rt ABC中中，C90，AC4，BC3，把把Rt ABC绕着点绕着点A逆时针旋转逆时针旋转，使点使点C落在落在AB边上的边上的C处处，则则CB的长为的长为_.1方法讲练拓思维返回目录命题点命题点1轴对称图形与中心对称图形的识别轴对称图形与中心对称图形的识别6年年3考考1(2024广东广东)下列几何图形中，既是中心对称
13、图形也是轴对称图形的是下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是()C方法讲练拓思维返回目录2(2024内江内江)2024年年6月月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅下面四幅图片分别代表图片分别代表“芒种芒种”“”“白露白露”“”“立夏立夏”“”“大雪大雪”，其中是中心对称图，其中是中心对称图形的是形的是()D方法讲练拓思维返回目录3(2024广州广州)下列图案中，点下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角为正方
14、形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是对称的是()C方法讲练拓思维返回目录命题点命题点2与平移有关的计算与平移有关的计算4(2024内蒙古内蒙古)如图，点如图，点A(0，2)，B(1，0)，将线段，将线段AB平移得到线段平移得到线段DC.若若ABC90，BC2AB，则点，则点D的坐标是的坐标是_.(4，4)方法讲练拓思维返回目录5(2024东营东营)如图，将如图，将 DEF沿沿FE方向平移方向平移3cm得到得到 ABC，若，若 DEF的周长为的周长为24cm，则四边形，则四边形ABFD的周长为的周长为_cm.30方法讲练拓
15、思维返回目录方法讲练拓思维返回目录命题点命题点3与对称有关的计算与对称有关的计算6年年3考考7.(2024福建福建)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶蝴蝶”的平面的平面图案，如图图案，如图.其中其中 OAB与与 ODC都是等腰三角形，且它们关于直线都是等腰三角形，且它们关于直线l对称对称，点，点E，F分别是底边分别是底边AB，CD的中点，的中点，OEOF.下列推断错误的是下列推断错误的是()AOBODBBOCAOBCOEOFDBOCAOD180B方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录提示提示：证证 MBCCAE，得得AE，
16、CE，DE的长的长，再根据再根据tanAECtanNED，得得DN的长的长方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录C方法讲练拓思维返回目录提示提示：连接连接BD或过点或过点A作作AHCE于点于点HA方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录14(2020广州广州)如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，ABC绕点绕点A逆时针旋转到逆时针旋转到 ABC，AB，AC分别交对角线分别交对角线BD于点于点E，F，若，若AE4，则，则EFED的的值为值为_.16方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录综合创新探趋势返回目录1实践
17、实践操作操作(2024大庆大庆)如图，在一次综合实践课上，为检验纸带如图，在一次综合实践课上，为检验纸带、的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带沿沿AB折叠，量得折叠，量得1259；小铁把纸带；小铁把纸带沿沿GH折叠，发现折叠，发现GD与与GC重合，重合，HF与与HE重合，且点重合，且点C，G，D在同一直线上，点在同一直线上，点E，H，F也在也在同一直线上同一直线上.则下列判断正确的是则下列判断正确的是()A纸带纸带、的边线都平行的边线都平行B纸带纸带、的边线都不平行的边线都不平行C纸带纸带的边线平行，纸带的边线平行
18、，纸带的边线不平行的边线不平行D纸带纸带的边线不平行，纸带的边线不平行，纸带的边线平行的边线平行D综合创新探趋势返回目录2(2024长春长春)图图1、图、图2、图、图3均是均是33的正方形网格，每个小正方形的的正方形网格，每个小正方形的边长均为边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的顶点称为格点.点点A，B均在格点上，只用无均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD，使其是轴，使其是轴对称图形且点对称图形且点C，D均在格点上均在格点上.(1)在图在图1中，四边形中，四边形ABCD面积为面积为2.综合创新探趋势返回目录(2)在图在图2中，四边形中，四边形ABCD面积为面积为3.综合创新探趋势返回目录(3)在图在图3中，四边形中，四边形ABCD面积为面积为4.
