1、 徐州徐州近近年真题及拓展年真题及拓展1 考点精讲考点精讲2扇形弧长和面积的相关计算扇形弧长和面积的相关计算1.(2021徐州徐州8题题3分分)如图如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已已知圆的直径与正方形的对角线之比为知圆的直径与正方形的对角线之比为3 1，则圆的面积约为正方形面积则圆的面积约为正方形面积的的()A.27倍倍 B.14倍倍 C.9倍倍 D.3倍倍徐州近徐州近年真题及拓展年真题及拓展1命题点命题点第1题图B2.(2023徐州徐州17题题3分分)已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，弧长为弧长为10cm，则扇形则扇形的半径为的半径为_
2、cm.153.半径为半径为4cm，圆心角为圆心角为60的扇形的面积为的扇形的面积为_cm2.83 变 式 训 练变 式 训 练4已知扇形已知扇形4 4的圆心角为的圆心角为120，面积为面积为300cm2，则扇形的弧长为则扇形的弧长为_cm.20 5.(2022徐州徐州16题题3分分)如图如图，菱形菱形ABCD的边长为的边长为2 cm，A60.BD 是以点是以点A为圆心为圆心、长为半径的弧长为半径的弧，是以点是以点B B为圆心为圆心、BC长为半径的长为半径的弧弧则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为_cm2.第5题图ABCD36.如图如图，AB为为O的直径的直径，点点C在在O外外，ABC的平分线与
3、的平分线与O交于交于点点D，C90.(1)CD与与O有怎样的位置关系有怎样的位置关系？请说明理由请说明理由；第6题图C90，CBDBDC90.OBOD，OBDODB.解：解：CD与与O相切相切(1分分)理由如下理由如下：如图如图，连接连接OD，第6题图BD平分平分ABC，OBDCBD，CBDODB，ODBBDC90，即即ODC90.OD是是O的半径的半径，CD是是O的切线的切线；(4分分)第6题图(2)若若CDB60，AB6，求求 的长的长(2)CDB60，C90，CBD90BDC30.OBDCBD，OBD30，AOD60，.(8分分)603180 ADl第6题图AD拓 展 设 问拓 展 设
4、问(3)如图如图，设设BA与与CD的延长线交于点的延长线交于点F，若若BD ，CDB60，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积第6题图4 3E(3)如图如图，连接连接OD，过点过点D作作DEAB，第6题图在在RtBCD中，中，CDB60，BD ，CBD30，CD BD ，在在RtODE中中，DOE60，DECD .OD .4 32 32 32 3=4sin6032DE 12拓 展 设 问拓 展 设 问在在RtFDO中，中，OF=S阴影阴影SDFOS扇形扇形DOA OFDE ，.88 33 260360OD 24 383 4=81cos602OD12E第6题图拓 展 设 问拓 展 设 问圆锥
5、的相关计算圆锥的相关计算(10年年6考，近考，近4年连续考查年连续考查)7.(2020徐州徐州14题题3分分)如图如图，在在RtABC中中，C90，AC4，BC3.若以若以AC所在直线为轴所在直线为轴，把把ABC旋转一周旋转一周，得到一个圆锥得到一个圆锥，则这个圆锥则这个圆锥的侧面积等于的侧面积等于_2命题点命题点第7题图15 8.用一个半径为用一个半径为10的半圆的半圆，围成一个圆锥的侧面围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半该圆锥的底面圆的半径为径为_59.(2021徐州徐州15题题3分分)如图如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一得到一个扇形个扇形若母
6、线长若母线长l为为8cm，扇形的圆心角扇形的圆心角90，则圆锥的底面圆半径则圆锥的底面圆半径r为为_cm第9题图210.(2023徐州徐州15题题3分分)如图如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到得到一个扇形一个扇形若圆锥的底面圆半径若圆锥的底面圆半径r2cm，扇形的圆心角扇形的圆心角120，则圆则圆锥的母线长锥的母线长l为为_cm第10题图611.(2022徐州徐州16题题3分分)如图如图，扇形的半径为扇形的半径为6，圆心角圆心角为为120，用这个扇用这个扇形围成一个圆锥的侧面形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为所得圆锥的底面半径为_第11题图2变 式
7、 训 练变 式 训 练12如图是一个废弃的扇形统计图如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥个圆锥，则这个圆锥的底面半径为则这个圆锥的底面半径为_.第12题图3.6创 新 考 法创 新 考 法13如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AD9cm，把它分割成正方形纸片把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片和矩形纸片EFCD后后，分别裁出扇形分别裁出扇形ABF和半径最大的圆和半径最大的圆，恰好能作为一恰好能作为一个圆锥的侧面和底面个圆锥的侧面和底面，则则AB的长为的长为_cm.第13题图6扇形弧长和面积的相关计算圆柱、圆锥的相关计算圆锥圆
8、柱阴影部分面积的计算规则图形不规则图形核心思想扇形的相关计算(含圆锥)考点精讲考点精讲【对接教材】对接教材】苏课苏课：九：九上第上第2章章P83P87；扇形扇形弧长弧长和面和面积的积的相关相关计算计算圆的周长圆的周长C_r为圆半径为圆半径n为弧所对的圆心角的度数为弧所对的圆心角的度数l是扇形的弧长是扇形的弧长扇形的弧长扇形的弧长l_圆的面积圆的面积S_扇形的面积扇形的面积 S_12r l 2 r 180n r 2r 2360n r 圆柱、圆柱、圆锥圆锥的相的相关计关计算算名称名称示意图示意图相关计算相关计算特征特征圆锥圆锥S底面积底面积_C底面圆周长底面圆周长2rn_r2h2l21.圆锥的侧面
9、展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形；2.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的半径的半径；3.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线母线l、底面圆的半径底面圆的半径r和圆锥的高和圆锥的高h之之间的数量关系为间的数量关系为r2h2l2；4.圆锥底面圆的周长等于其侧面圆锥底面圆的周长等于其侧面展开展开图图扇形的弧长扇形的弧长，即即2r (其中其中l是母线是母线长长)180n l 2r 360r.l圆柱圆柱S侧面积侧面积2rhS底面积底面积r2C侧面展开图侧面展开图4r2h圆柱的侧面展开图为矩圆柱的侧面展开图为矩形形圆柱、圆柱、圆锥圆锥的相的相关计关计算算易错警示易错警示在扇形的计算公式中在扇形的计算公式中l代表的是弧长代表的是弧长，在圆锥的计算在圆锥的计算公式中公式中l代表的是母线长代表的是母线长，切勿混淆切勿混淆阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算规则图形规则图形：直接用面积公式计算直接用面积公式计算不规则图形不规则图形：1.割补法割补法；2.间接和差法间接和差法；3.等积转化法等积转化法核心思想核心思想：转化转化，即将不规则图形的面积转化为规则图形的即将不规则图形的面积转化为规则图形的面积或几个规则图形面积的和或差面积或几个规则图形面积的和或差
