1、试卷第 1页，共 4页浙江省金华市浙江强基联浙江省金华市浙江强基联盟盟 2024-2022024-2025 5 学年高二上学学年高二上学期期 1 11 1 月期月期中联考数学试题中联考数学试题一、单选题一、单选题1若集合1,2,3,4,5A，2,4,6,8B，则AB（）A3,4B2,4,6C1,3,5D2,42如果椭圆的方程是22142xy，那么它的焦点坐标是（）A2,0B0,2C2,0D0,23已知点(,1)P a，(2,3)Q ，若|5PQ，则a（）A1B-5C1 或-5D-1 或 54已知圆221:4Cxy和圆222:86160Cxyxy，则1C与2C的位置关系是（）A外切B内切C相交D
2、外离5在正方体1111ABCDABC D中，以下说法正确的是（）A若 E 为1DD的中点，则1BD 平面AECB若 E 为1DD的中点，则1BD 平面11AECC若 E 为11C D的中点，则1AEBDD若 E 为11C D的中点，则1CEBD6已知3x，则函数 11fxxx的最小值是（）A92B72C3D27 在平行六面体1111ABCDABC D中，若直线AC与BD的交点为M 设11ABa，11ADb，1AAc，则下列向量中与1BM共线的向量是（）A22abcB2abcC22abcD2abc 8如果函数 4,2024,9,2024,xxfxffxx那么10f（）试卷第 2页，共 4页A20
3、20B2021C2023D2025二、多选题二、多选题9已知复数34iz，以下说法正确的是（）Az 的实部是 3B|5z Ci34z Dz在复平面内对应的点在第一象限10抛掷一颗质地均匀的骰子，记随机事件iA“点数为 i”，其中1,2,3,4i，则以下说法正确的是（）A若随机事件1B“点数不大于 3”，则1A与1B互斥B若随机事件2B“点数为偶数”，则22ABC若随机事件3B“点数不大于 2”，则3A与3B对立D若随机事件4B“点数为奇数”，则34AA与4B相互独立11棱长为 1 的正四面体 ABCD 的内切球球心为 O，点 P 是该内切球球面上的动点，则以下说法正确的是（）A记直线 AO 与
4、直线 AB 的夹角是，则6cos3B记直线 AO 与平面 ABC 的夹角是，则2 2sin3C记|,RBPxBCyBDx y 的最小值为 n，则60,6nD记AP 在BC 上的投影向量为|BCmBC ，则66,1212m 三、填空题三、填空题12点 A（2，1）到直线 l：230 xy的距离是13已知圆锥的侧面展开图是圆心角为23，弧长为 2的扇形，则该圆锥的体积是14设 O 是坐标原点，1F是椭圆222210 xyabab的左焦点，椭圆上的点 P 关于 O 的对称点是 Q，若1120PFQ，|3PQa，则该椭圆的离心率是试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题15已知圆 C：22425xy
5、，点 P（1，4），且直线 l 经过点 P(1)若 l 与 C 相切，求 l 的方程；(2)若 l 的倾斜角为34，求 l 被圆 C 截得的弦长16 在ABCV中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，记ABCV的面积为 S，已知2ABC(1)若2c，求ABCV外接圆的半径；(2)求Sabcabc的值17如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PAD 是正三角形，四边形 ABCD 为等腰梯形，且有222ADBCABCDPBPC，E，F 分别是 AD，BC 的中点，动点 Q 在 PF 上(1)证明：平面PEF 平面PBC；(2)当EQPF时，求平面 QAB 与平面 QCD 所成角的余弦值18在平
6、面直角坐标系中，已知 O 是坐标原点，点2,0A，2,0B，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是14记点M的轨迹是曲线C，点000,0D xyy 是曲线C上的一点(1)求曲线C的方程；(2)若01x，直线 l 过点D与曲线C的另一个交点为E，求ODE面积的最大值；(3)过点3,0F作直线交曲线C于P，Q两点，且ODPQ，证明：211|PQOD为定值19在平面直角坐标系xOy中，我们可以采用公式,xaxbycymxnyp（其中,a b c m n p为常数），将点,变换成点,P x y，我们称该变换为线性变换，上式为坐标变换公式常试卷第 4页，共 4页见的线性变换有平移变换和旋转变换(1)将点,向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点,P x y，求该变换的坐标变换公式，并求将椭圆22143xy向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新椭圆的方程；(2)将点,绕原点逆时针旋转4后，得到点,P x y，求上述变换的坐标变换公式，并求将椭圆22143xy绕原点逆时针旋转4后，所得新椭圆的方程；(3)若点,满足22220 xxyyxy，证明：点,的轨迹是椭圆
