1、9.1.1简单随机抽样第九章9.1随机抽样学习目标XUE XI MU BIAO1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本的平均数估计总体的平均数.NEI RONG SUO YIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练1知识梳理PART ONE1.全面调查(普查)：对 调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.总体：调查对象的 .个体：组成总体的 调查对象.2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取 个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出 和 的调查方法.样本：从总体中抽取的 个体.样本量：样本中包含的 .知识
2、点一全面调查(普查)、抽样调查每一个全体每一个一部分估计推断那部分个体数1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中 n(1nN)个个体作为 .如果抽取是 的，且每次抽取时总体内的 被抽到的概率都 ，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是 的，且每次抽取时总体内 样本的各个个体被抽到的概率都 ，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.简单随机抽样和_简单随机抽样统称为简单随机抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为_ .2.方法：抽签法和随机数法.知识点二简单随机抽样逐个抽取样本放回各个个体相等不放回未进入相等放回不放回简单随机样本1.抽签法：把总体中的N个个体
3、，把所有 写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 ，将号签放在一个不透明容器中，_ 后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.2.随机数法(1)用随机试验生成随机数(2)用信息技术生成随机数：用 生成随机数；用 软件生成随机数；用 软件生成随机数.知识点三抽签法、随机数法编号编号号签充分搅拌计算器电子表格R统计知识点四用样本平均数估计总体平均数思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.简单随机抽样包括有放回的抽样和不放回的抽样.()2.简单随机抽样中每个个体被抽
4、到的机会相等.()3.某班有40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，是简单随机抽样.()4.从高一(1)班抽取10人，若这10人的平均视力为4.8，则该班所有学生的平均视力一定是4.8.()2题型探究PART TWO例1(1)(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出 6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中 任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子
5、里一、简单随机抽样的理解解析根据简单随机抽样的特点逐个判断.A项不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.B项不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.C项是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.D项是放回简单随机抽样.综上，只有CD是简单随机抽样.(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第
6、几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定解析在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.反思感悟简单随机抽样必须具备下列特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的.(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.跟踪训练1(1)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每个学生是个体C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本量解析由题意可知在此简单随机抽样中，总体
7、是500名学生的体重，A错；个体是每个学生的体重，B错；样本量为60，D错.(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200 C.150 D.100解析因为从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本时，二、抽签法和随机数法例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.解抽签法：第一步，将50名志愿者编号，号码为01,02,03，50.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到
8、的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.随机数法：(1)将50名志愿者编号，号码为01,02,03，50.(2)准备10个大小，质地均匀的小球，小球上分别写上数字0,1,2，9.(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在150范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号.(4)重复抽取随机数，直到抽中10名志愿者为止.反思感悟(1)一个抽样试验能否用
9、抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好.跟踪训练2(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回解析若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.(2)使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法C.随机抽样法 D.以上都不对解析由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适.三、用样本的平均数估计总体的平均数例3为了调查某校高一学
10、生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)81066812156861088156 8108810试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元.在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35.反思感悟当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数，用样本中某类个体所占的比例估计该类个体在总体中所占的比例.跟踪训练3为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2
11、小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数A.一定为2小时 B.高于2小时C.低于2小时 D.约为2小时3随堂演练PART THREE1.(多选)下列抽查，适合抽样调查的是A.调查黄河的水质情况B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染C.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况D.进行某一项民意测验解析A项因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；B项适合全面调查；C项对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；D项由于民意测验的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.123452.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从平面
12、直角坐标系中抽取5个点作为样本B.某饮料公司从仓库中的1 000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)12345解析选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.123453.下列抽样试验中，适合用抽签法的是A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.
13、从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A，D；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用，故选B.123454.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为_.解析因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，所以指定的某个个体被抽到的可能性为 .123455.从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为_.0.61.知识清单：(1)简单随机抽样.(2)抽签法，随机数法.(3)用样本平均数估计总体平均数.2.方法归纳：数据分析.3.常见误区：在简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等的.课堂小结KE TANG XIAO JIE本课结束
