1、题型四题型四解直角三角形的解直角三角形的实际应用实际应用20或21题必考类型类型 1与调整方案有关（与调整方案有关（2024.20）第第1题题图图1【数学证明】【数学证明】第第1题题图图2【理论设计】【理论设计】第第1题题图图2【实践操作】【实践操作】第第1题题图图3第第1题题图图32.中国文字博物馆是我国第一座以文字为主题的博物馆中国文字博物馆是我国第一座以文字为主题的博物馆，整个建筑风格既，整个建筑风格既有现代时尚气息有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中“字字”字字之形之形.某数学兴趣小组在学习了某数学兴趣小组在学习了“解直
2、角三角形解直角三角形”之后之后，开展了一次测量中，开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动国文字博物馆大门高度的课外实践活动，小明和小红分别设计了如下方案：，小明和小红分别设计了如下方案：课题课题：测量博物馆大门高度测量博物馆大门高度小明的研究报告小明的研究报告小红的研究报告小红的研究报告测量测量示意示意图图测量测量方案方案与测与测量数量数据据参考参考数据数据计算计算大门大门高度高度（1）数学老师看了他们的测量方案后说）数学老师看了他们的测量方案后说：“其中一名同学的测量方案存在其中一名同学的测量方案存在问题问题，不能得到测量结果，不能得到测量结果.”你认为谁的测量方案存在问题你认为
3、谁的测量方案存在问题，说明理由并提，说明理由并提出修改建议出修改建议；类型类型 2与设计方案有关与设计方案有关3.数学课题研究小组针对所在城市住房窗户数学课题研究小组针对所在城市住房窗户“如何设计遮阳篷如何设计遮阳篷”这一课题进这一课题进行了探究行了探究，过程如下：，过程如下：第第3题题图图1【问题提出】如图【问题提出】如图1是某住户窗户上安装的遮阳篷，是某住户窗户上安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.第第3题题图图2第第3题题图图1第第3
4、题题图图2【问题解决】【问题解决】第第3题题图图1第第3题题图图24.（20242024青岛）青岛）“滑滑梯滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，滑梯的坡角越小，安全性越高安全性越高.从安全性及适用性出发从安全性及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题.方案名称方案名称滑梯安全改造滑梯安全改造测量工具测量工具测角仪测角仪、皮尺等皮尺等方案设计方案设计测量数据测量数据【步骤一步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度利用皮尺测量滑梯的高度=.；【步骤二步骤二】在点在点处用测角仪测得处用测角仪测得=；【步骤三步骤三】在点在点处用测角仪测得处用测角仪测得=.解决问题解决问题调整后的滑梯会多占多长一段地面调整后的滑梯会多占多长一段地面？（？（即求即求 的长的长）第第4题解图题解图
