1、北师大版六年级数学上册课件北师大版六年级数学上册课件 圆圆 圆圆 的的 认认 识识 欣欣 赏赏 与与 设设 计计 圆圆 的的 周周 长长 圆圆 周周 率率 的的 历历 史史 整体回顾整体回顾 圆圆 的的 面面 积积 知识梳理知识梳理 一、定长一、定长 二、定点二、定点 三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周 2 2厘米厘米 用用 圆圆 规规 画画 圆圆 圆的圆心、半径和直径圆的圆心、半径和直径 连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的 线段线段叫做叫做半径。半径。 通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆 上上的的线段线段叫做叫做直径。直径。 O 圆心圆心 直径直径d 一个圆有无数条
2、半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。 同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径都都 相等，直径的长度是半径长度的相等，直径的长度是半径长度的2倍倍。 围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。 圆的周长圆的周长 指什么？指什么？ 圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字 母母表示。表示。 3.141592653 3.14 圆的直径与半径的关系：圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式：圆的面积计算的公式： d=2r S=r 圆的周长计算的公式：圆的周
3、长计算的公式： C=2r 综合运用综合运用 1.看图填空。看图填空。 圆的半径圆的半径= =（ ） 圆的直径圆的直径= =（ ） 圆的直径圆的直径= =（ ） 圆的半径圆的半径= =（ ） 圆的直径圆的直径= =（ ） 圆的半径圆的半径= =（ ） 圆的半径与直径有什么关系？圆的半径与直径有什么关系？ d=2r 1.8cm 3.6cm 6cm 3cm 7cm 3.5cm 2.下面图形中哪些是轴对称图形？能画出几下面图形中哪些是轴对称图形？能画出几 条对称轴？条对称轴？ 不是不是 是是 是是 是是 2条条 1条条 无数条无数条 3.根据下面的条件，求各圆的面积。根据下面的条件，求各圆的面积。 （
4、1）3.144 =50.24（cm ） （2）3.14（1.42） =1.5386（dm ） （3）6.283.142=1（cm） 3.141 =3.14（cm ） （1）r=4cm （2）d=1.4dm （3）C=6.28cm 4.判断：判断： （1）两个半圆一定能拼成一个圆。）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ） （2）半径是）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ） （5）圆心到圆上任意一点的距离都相
5、等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ） 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做( )，一般用字母，一般用字母( )表示。表示。 2. 一个圆内有一个圆内有( )条直径，条直径，( )条半径。并且条半径。并且( ) 条直径等于条直径等于2 条半径。条半径。 3. 圆是圆是( )图形，有图形，有( )条对称轴。条对称轴。 4. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 5.周长相等的圆、正方形和长方形，周长相等的圆、正方形和长方形，( )的面积最大。的面积最大。 圆心圆心 无数无数 无数无数 1 轴对称轴对称 半径半径 无数无数 圆圆 5.填空。
6、填空。 O 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 北师大版六年级数学上册课件北师大版六年级数学上册课件 整体回顾整体回顾 分数混合运算分数混合运算 计算计算 解决问题解决问题 运算顺序运算顺序 按顺序按顺序 计算计算 分数混合运算的分数混合运算的运算运算 顺序和整数相同。顺序和整数相同。 画图表示数量关画图表示数量关 系或等量关系系或等量关系 算术法或方算术法或方 程方法解答程方法解答 画图可以帮助解画图可以帮助解 决实际问题决实际问题 分数混合运算分数混合运算 分分 数数 连连 乘乘 应应 用用 题题 数 运 算 中 的 应 用 数 运 算 中 的 应 用 整
7、数 的 运 算 律 在 分 整 数 的 运 算 律 在 分 之 几 的 问 题 之 几 的 问 题 解 决 有 关 增 加 几 分 解 决 有 关 增 加 几 分 的 计 算 方 法 的 计 算 方 法 分 数 乘 除 混 合 运 算 分 数 乘 除 混 合 运 算 际 问 题 际 问 题 混 合 运 算 有 关 的 实 混 合 运 算 有 关 的 实 用 方 程 解 决 与 分 数 用 方 程 解 决 与 分 数 . 连续求一个数的几分之几连续求一个数的几分之几是多少是多少,可以用可以用 分数连乘分数连乘来解决来解决。 分数连乘运算分数连乘运算,可以可以一次计算一次计算,能能约分约分的要的要
8、先先 约分约分。 1.分数连乘应用题分数连乘应用题 知识梳理知识梳理 . 分数乘除混合运算的分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算运算顺序和整数的运算 顺序相同。顺序相同。计算计算分数连除分数连除运算或运算或分数乘除混分数乘除混 合运算合运算时时,首先要把分数连除或分数乘除混合首先要把分数连除或分数乘除混合 运算转换成运算转换成连乘运算连乘运算,然后约分再计算。然后约分再计算。 2.分数乘除混合运算的计算方法分数乘除混合运算的计算方法 . 解决方法：解决方法： (1)单位“单位“1”的量”的量+单位“单位“1“的量“的量另一个另一个 量比单位“量比单位“1”的量多的几分之几”的量多的几分之几=
9、另一个量另一个量 (2)单位“单位“1”的量”的量1+另一个量比单位“另一个量比单位“1” 的量多的几分之几的量多的几分之几=另一个量另一个量 3.解决有关“增加几分之几“的问题解决有关“增加几分之几“的问题 . 整数运算律整数运算律和和性质性质对分数四则混合对分数四则混合 运算同样适用。运算同样适用。 4.整数的运算律在分数运算中的应用整数的运算律在分数运算中的应用 . 用用方程方程解分数解分数混合运算混合运算的实际问题的实际问题,根据分根据分 数乘法的意义数乘法的意义,顺向思考顺向思考,先找到先找到等量关系等量关系,列列 方程方程解答。解答。 5.用方程解决与分数混合运算有关的实际问题用方
10、程解决与分数混合运算有关的实际问题 . 用方程法解实际问题的方法用方程法解实际问题的方法 2.根据所找的等量关系，设根据所找的等量关系，设单位“单位“1”的量为的量为x， 列出方程列出方程，进行解答。，进行解答。 1.先找到先找到单位“单位“1”的量，通过的量，通过画图画图找到与题找到与题 目相关的目相关的等量关系等量关系。 . 已知比一个数多已知比一个数多(少少)几分之几的数是多少几分之几的数是多少,求这个数求这个数 单位“单位“1”的量”的量(设为设为x)1另一个量比单位另一个量比单位 “1”的量多”的量多(少少)的的几几分之几分之几=另一个量。另一个量。 单位“单位“1”的量”的量(设为
11、设为x)单位“单位“1”的量”的量(设为设为 x)另一个量比单位“另一个量比单位“1”的量多”的量多(少少)的的几几分之几分之几= 另一个量。另一个量。 . 已知比一个数多已知比一个数多(少少)几分之几的数是多少几分之几的数是多少,求这个数求这个数 另一个量另一个量1另一个量比单位“另一个量比单位“1”的量多”的量多 (少少) 的百分数的百分数。 综合运用综合运用 1.计算下面各题。计算下面各题。 3 5 1 6 5 =3 5 5 1 6 =3 5 51 6 =1 2 5 6 + 1 4 12 =5 6 12+1 4 12 =10+3 =13 7 6 547 9 =7 6 1 54 9 7 =
12、 1 36 355 6 6 7 =35 6 5 6 7 =36 5 6 3 4 + 2 3 = 5 6 17 12 =5 6 12 17 =10 17 4+3 4 1 2 =4+3 2 =43 2 2.妙想有妙想有36枚邮票，奇思的邮票数是妙想的枚邮票，奇思的邮票数是妙想的2 3，笑 ，笑 笑的邮票数是奇思的笑的邮票数是奇思的7 6，笑笑有多少张邮票？ ，笑笑有多少张邮票？ 362 3 7 6=28（ （张张） 答：笑笑有答：笑笑有28张邮票。张邮票。 3.夹克比防寒服便宜夹克比防寒服便宜2 5，夹克是多少元？ ，夹克是多少元？ 268 2 5 =2683 5 =160.8（元）（元） 答：夹
13、克是答：夹克是160.8元。元。 4.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的元，圆珠笔的 单价是钢笔的单价是钢笔的1 5。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？ 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？ 解：设钢笔的单价各是解：设钢笔的单价各是x元。元。 x +1 5 x=24 6 5 x=24 x=20 24-20=4（元）（元） 答：圆珠笔的单价是答：圆珠笔的单价是4元，钢笔的单价是元，钢笔的单价是20元。元。 5.小林看一本小林看一本180页的童话书页的童话书,已经看了已经看了2 3， ，还剩多少页还剩多少页 没有看没有看? 180-1802 3 =180-
14、120 =60(页页) 答答:还剩还剩60页没有看。页没有看。 6.一件上衣一件上衣78元元,一条裤子比一件上衣便宜一条裤子比一件上衣便宜1 6。这条裤子 。这条裤子 多少元多少元? 78 1 6 = 785 6 =65(元元) 答答:这条裤子这条裤子65元。元。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 北师大版六年级数学上册课件北师大版六年级数学上册课件 整体回顾整体回顾 百分数的认识百分数的认识 小数、分数小数、分数 化成百分数化成百分数 用方程解决有用方程解决有 关百分数问题关百分数问题 百分数化成小数、分数百分数化成小数、分数 从三个不从三个不 同的方向同的
15、方向 观察物体观察物体 不同位置不同位置 观察物体观察物体 的范围的范围 不同位置观不同位置观 察物体的相察物体的相 对位置对位置 观察物体观察物体 1.百分数的认识百分数的认识 知识梳理知识梳理 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫表示一个数是另一个数的百分之几的数叫 作百分数。百分数也叫百分比或百分率。作百分数。百分数也叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分母是百分数通常不写成分母是100的分数形式的分数形式, 而是先写分子而是先写分子,再在分子后面加上“再在分子后面加上“%”,读读 作百分之几。作百分之几。 发芽率 出粉率 成活率 出油率 命中率 发芽种子数 种子总数 发芽率= 100%
16、 面粉质量 小麦质量 出粉率= 100% 命中次数 总次数 命中率= 100% 成活种子数 量 种子总数量 成活率= 100% 油的质量 总质量 出油率= 100% 2.小数、分数化成百分数小数、分数化成百分数 2.小数、分数化成百分数小数、分数化成百分数 先把小数化成分母是100的分数,再改写 成百分数；把小数点向右移动两位,同时 在后面添上百分号即可。 先把分数化成分母是100的分数,再改写成 百分数；把分数化成小数后,再改写成百 分数。(除不尽时，百分号前保留一位小数) 3.百分数化成小数、分数百分数化成小数、分数 百分数化成小数：把百分号去掉,同时把小数 点向左移动两位,位数不够时,用
17、“0”补足。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100的分数,然后进行约分。 4.解决有关百分数问题解决有关百分数问题 先确定先确定 单位“单位“1”；”； 找到数量找到数量 关系；关系； 列出方程列出方程 并求解。并求解。 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题：“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题： 4.解决有关百分数问题解决有关百分数问题 单位“单位“1”对应分率对应分率= =部分量部分量 部分量部分量对应分率对应分率= =单位“单位“1” 部分量部分量单位“单位“1”100%=对应分率对应分率 5.观察物体观察物体 1.根据从一个方向看到的图形可以根据从一个方向看到
18、的图形可以摆出多种几摆出多种几 何体何体。根据从根据从三个方向三个方向看到的图形所搭成的看到的图形所搭成的几几 何体何体是是确定确定的的, ,摆法摆法唯一唯一。 2.不同位置不同位置观察到物体的观察到物体的范围不同。范围不同。 3.不同位置不同位置观察到物体的观察到物体的形状不同。形状不同。 综合运用综合运用 1.填空题。填空题。 (1)500克的克的70%是是( )克，克，8千克是千克是5千克的千克的( )%。 (2)一个数的一个数的30%是是24，这个数的，这个数的90%是是( )。 (3)27.65%读作读作( )；百分之八十三；百分之八十三 写作写作( )。 (4)李爷爷家的果园里新栽
19、了李爷爷家的果园里新栽了300棵梨树，成活了棵梨树，成活了270棵，棵， 这些梨树的成活率是这些梨树的成活率是( )。 350 160 72 百分之二十七点六五百分之二十七点六五 83% 90% 2.判断题。判断题。 (1)丽丽买来一个丽丽买来一个10%千克的西瓜。千克的西瓜。( ) (2)0.5%的分子不是整数，所以的分子不是整数，所以0.5%不是百分数。不是百分数。( ) (3)5千克的千克的10%与与10千克的千克的5%相等。相等。( ) (4)10克白糖放到克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是克水中，糖水的含糖率是10%。( ) 3.选择题。选择题。 (1)五五1班有班有40名学生，
20、今天有名学生，今天有1人请假，今天的出勤率是人请假，今天的出勤率是( )。 A. 2.5% B. 97.5% C. 99% (2)今年比去年增收今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的，就是说今年收获的是去年收获的( )。 A. 20% B. 80% C. 120% (3)甲数是乙数的甲数是乙数的80%，丙数是甲数的，丙数是甲数的80%，三个数中，三个数中 ( )最大。最大。 A. 甲数甲数 B. 乙数乙数 C. 丙数丙数 B C B 4.完成下表。完成下表。 分数分数 3 4 3 5 小数小数 0.25 百分数百分数 87.5% 0.75 75% 25% 0.6 0.875 60%
21、 1 4 7 8 5. .在方格图中图上颜色表示下面各百分数。在方格图中图上颜色表示下面各百分数。 18% 50% 98% 6. 芳芳能看到甲楼上的芳芳能看到甲楼上的 A 点吗点吗? 能看到甲楼上的能看到甲楼上的 B 点吗点吗? 作图说明。作图说明。 芳芳能看到甲楼上的芳芳能看到甲楼上的 A 点点，不，不能看到甲楼上的能看到甲楼上的 B 点点。 7. .实验小学举行运动会，在实验小学举行运动会，在50名运动员中，参加项名运动员中，参加项 目分布如下表。目分布如下表。 项目项目 田径田径 球类球类 游泳游泳 人数 19 18 13 占运动员总人数的百分之几 各类项目人数各类项目人数运动员总人数运
22、动员总人数= =所占百分比所占百分比 38% 36% 26% 8. .海洋总面积约海洋总面积约36亿亿km ，大洋的面积占海洋总面，大洋的面积占海洋总面 积的积的89%，大洋的面积是多少亿平方千米？，大洋的面积是多少亿平方千米？ 3689%=32.04(亿平方千米亿平方千米) 答答：大洋的面积是：大洋的面积是32.04 亿平方千米。亿平方千米。 9. .一件上衣按七五折出售的价格是一件上衣按七五折出售的价格是150元，这件上元，这件上 衣的原价是多少元衣的原价是多少元？ 解：这件上衣的原价是解：这件上衣的原价是x元。元。 75% x 150 x 15075% x 200 答：这件上衣的原价是答：这件上衣的原价是200元。元。 原价的原价的75% 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
