1、2024届江西省上饶市鄱阳县中考数学全真模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab2如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（）A2，B2 ，C，D2，3下列计算正确的是（）A2m+3n=5mn
2、Bm2m3=m6 Cm8m6=m2 D（m）3=m34用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD5如图，在中，、分别为、边上的点，与相交于点，则下列结论一定正确的是( )ABCD6如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是ABCD7下列命题正确的是( )A内错角相等 B1是无理数C1的立方根是1 D两角及一边对应相等的两个三角形全等8在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（ ）ABCD10如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使
3、顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若2ab=5，a2b=4，则ab的值为_.12已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=_13计算：（）0=_14在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是_15因式分解： 16若有意义，则x 的取值范围是 17如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 连结 DE， 则 DE 长的最小值是
4、_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PFy轴交抛物线于点F，连结DF设点P的横坐标为m（1）求此抛物线所对应的函数表达式（2）求PF的长度，用含m的代数式表示（3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值19（5分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.20（8分） “千年古都，大美西安”某校数学兴趣小组就“最
5、想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔 B：兵马俑 C：陕西历史博物馆 D：秦岭野生动物园 E：曲江海洋馆）下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数21（10分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：求该班团员在
6、这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，点P为DC上一点，且APAB，过点C作CEBP交直线BP于E.(1) 若，求证：；(2) 若ABBC 如图2，当点P与E重合时，求的值； 如图3，设DAP的平分线AF交直线BP于F，当CE1，时，直接写出线段AF的长.23（12分）在Rt
7、ABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF6，O的半径为5，求CE的长24（14分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排
8、球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据数轴得到ba0c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a0，a+b0，根据绝对值的性质化简计算【详解】由数轴可知，ba0c，c-a0，a+b0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故选A【点睛】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键2、D【解析】试题分析：连接OB，OB=4，BM=2，OM=2，故选D考
9、点：1正多边形和圆；2.弧长的计算3、C【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A、2m与3n不是同类项，不能合并，故错误；B、m2m3=m5，故错误；C、正确；D、（-m）3=-m3，故错误；故选：C【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.4、C【解析】利用加减消元法消去y即可【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元
10、的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、A【解析】根据平行线分线段成比例定理逐项分析即可.【详解】A.，故A正确；B. ，故B不正确；C. ， ，故C不正确；D. ，故D不正确；故选A.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.推论：平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.6、D【解析】由圆锥的俯视图可快速得出答案.【详解】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中，从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接
11、圆.故选D.【点睛】本题考查立体图形的三视图，熟记基本立体图的三视图是解题的关键.7、D【解析】解：A两直线平行，内错角相等，故A错误；B1是有理数，故B错误；C1的立方根是1，故C错误；D两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确故选D8、D【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，本选项错误；B不是中心对称图形，本选项错误；C不是中心对称图形，本选项错误；D是中心对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、A【解析】根据，只要求出即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，故选：
12、A.【点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.10、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】试题分析：把这两个方程相加可得1a-1b=9，两边同时除以1可得
13、a-b=1考点：整体思想12、8【解析】根据比例中项的定义即可求解.【详解】b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案为8【点睛】此题考查了比例中项的定义，如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即ab=bc或，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.13、-1【解析】本题需要运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则进行计算.【详解】由分析可得：（）0=121.【点睛】熟练运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则是本题解题的关键.14、 【解析】在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中，中心对称图案的卡片是圆、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可
14、求得答案【详解】在：等腰三角形、圆、矩形、菱形和直角梯形中属于中心对称图形的有：圆、矩形和菱形3种，从这5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率为：.故答案为.15、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：16、x【解析】略17、2【解析】试题分析：由题意得，；C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而AC+BC=AB=4，
15、=16；，得出考点：不等式的性质点评：本题考查不等式的性质，会用勾股定理，完全平方公式，不等关系等知识，它们是解决本题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y=-x2+2x+1；（2）-m2+1m（1）2.【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据平行于y轴的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减较的纵坐标，可得答案；（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得F点坐标，根据平行于y轴的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减较的纵坐标，可得DE的长，根据平行四边形的对边相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值【详解】解：（1
16、）点A（-1，0），点B（1，0）在抛物线y=-x2+bx+c上，解得，此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+1；（2）此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+1，C（0，1）设BC所在的直线的函数解析式为y=kx+b，将B、C点的坐标代入函数解析式，得，解得，即BC的函数解析式为y=-x+1由P在BC上，F在抛物线上，得P（m，-m+1），F（m，-m2+2m+1）PF=-m2+2m+1-（-m+1）=-m2+1m（1）如图，此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+1，D（1，4）线段BC与抛物线的对称轴交于点E，当x=1时，y=-x+1=2，E（1，2），DE=4-2=2由四
17、边形PEDF为平行四边形，得PF=DE，即-m2+1m=2，解得m1=1，m2=2当m=1时，线段PF与DE重合，m=1（不符合题意，舍）当m=2时，四边形PEDF为平行四边形考点：二次函数综合题19、见解析【解析】易证ABECDF，得AE=CF，即可证得AEFCFE，即可得证.【详解】在平行四边形ABCD中，ABCD，AB=CDABE=CDF,又AEBD，CFBDABECDF(AAS)，AE=CF又AEF=CFE，EF=FE,AEFCFE（SAS）AF=CE.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质定理.20、（1）40;（2）想去D景点
18、的人数是8，圆心角度数是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去B景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=280，所以估计“醉美旅游景点B“的学生人
19、数为280人【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图和利用样本估计总体21、（1）3，补图详见解析；（2）【解析】(1)总人数=3它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数-其余人数(2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可【详解】由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占，故该班团员人数为：（人），则发4条箴言的人数为：（人），所以本月该班团员所发的箴言共（条），则平均所发箴言的条数是：（条）.（2）画树形图如下：由
20、树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为.【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键22、（1）证明见解析；（2）；3.【解析】(1) 过点A作AFBP于F,根据等腰三角形的性质得到BF=BP，易证RtABFRtBCE，根据相似三角形的性质得到，即可证明BP=CE.(2) 延长BP、AD交于点F，过点A作AGBP于G,证明ABGBCP，根据全等三角形的性质得BGCP，设BG1，则PGPC1，BCAB，在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5，即可求出BF5，PF5113，即可求出的值； 延长BF、AD交于点G，过点A作
21、AHBE于H，证明ABHBCE，根据全等三角形的性质得BGCP，设BHBPCE1，又，得到PG，BG，根据射影定理得到AB2BHBG ，即可求出AB ，根据勾股定理得到，根据等腰直角三角形的性质得到.【详解】解：(1) 过点A作AFBP于FAB=APBF=BP，RtABFRtBCEBP=CE. (2) 延长BP、AD交于点F，过点A作AGBP于GABBC ABGBCP（AAS） BGCP设BG1，则PGPC1 BCAB在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5BF5，PF5113 延长BF、AD交于点G，过点A作AHBE于HABBC ABHBCE（AAS）设BHBPCE1 PG，BGAB2
22、BHBG AB AF平分PAD，AH平分BAPFAHBAD45AFH为等腰直角三角形 【点睛】考查等腰三角形的性质，勾股定理，射影定理，平行线分线段成比例定理等，解题的关键是作出辅助线.难度较大.23、（1）证明见解析；（2）CE=1【解析】（1）根据等角对等边得OBE=OEB，由角平分线的定义可得OBE=EBC，从而可得OEB=EBC，根据内错角相等，两直线平行可得OEBC，根据两直线平行，同位角相等可得OEA=90，从而可证AC是O的切线.（2）根据垂径定理可求BH=BF=3，根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形OHCE是矩形，由矩形的对边相等可得CE=OH，在RtOBH中，利用勾股
23、定理可求出OH的长，从而求出CE的长.【详解】（1）证明：如图，连接OE，OB=OE，OBE=OEB， BE平分ABCOBE=EBC，OEB=EBC，OEBC， ACB=90 ，OEA=ACB=90， AC是O的切线 .（2）解：过O作OHBF，BH=BF=3，四边形OHCE是矩形，CE=OH，在RtOBH中，BH=3，OB=5，OH=1，CE=1.【点睛】本题考查切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线和垂径定理以及勾股定理的运用，具有一定的综合性24、（1）4，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.【解析】（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计
24、算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360即可；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解： (1)九(1)班的学生人数为：1230%=40(人)，喜欢足球的人数为：4041216=4032=8(人)，补全统计图如图所示；(2)100%=10%，100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%360=72；故答案为(1)40;(2)10；20；72；(3)根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，P(恰好是1男1女)=.
