1、试卷第 1页，共 7页四川省成都市金堂县四川省成都市金堂县 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中数学试学年九年级上学期期中数学试卷卷一、单选题一、单选题1地理课上，老师讲解海拔高度时提到：海平面的高度记作0m，高出海平面的地方记作正数，低于海平面的地方记作负数如果一个盆地的海拔高度低于海平面150m，那么这个盆地的海拔高度应记作（）A150mB150mC150mD0m2新华社北京9月25日电9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域此次导弹发射，是火箭军年度军事训练例行性安排 根据多个渠道的
2、初步测算，发射的洲际导弹总共飞行约12000公里将数据12000用科学记数法表示为（）A512 10B51.2 10C41.2 10D312 103下列运算正确的是（）A22339yxyxyxB236xxxC22525mmD2235nnn4如图，在ABCV与ADEV中，BD，添加下列一个条件不能使ABCADE的是（）ABADCAE BABADBCDECCE DABACADAE5为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况：成绩/分100999897试卷第 2页，共 7页人数69123则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数
3、和众数分别是（）A98.5，98B9，6C98.1，98D98，986 九章算术盈不足载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出 8 钱，就多了 3 钱；如果每人出 7 钱，就少了 4 钱问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x 人，物品的价格为 y 钱，则可列方程组为（）A8374xyyxB8374xyyxC8347xyxyD8374xyxy7关于 x 的分式方程212042axx的解是负数，则 a 的取值范围是（）A3a B3a C3a 且7a D3a 且1a 二、多选题二、多选题8对于一次函数(0yaxb a
4、，0)b，下列说法正确的是()A直线yax向下平移b个单位长度得到yaxbB图象与y轴的交点坐标为0,bC若点1(,)m y，2(3,)my在一次函数 y=ax+b 的图象上，则12yyD图象不经过第二象限三、三、9函数 y=3x中，自变量 x 的取值范围是四、填空题四、填空题10已知一个正多边形的每一个外角都是 30，则这个正多边形是正边形五、五、11若23abab，则22ab试卷第 3页，共 7页六、填空题六、填空题12 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCV与DEF位似，原点 O 是位似中心，若2,4A，1,2D ，若3DE，则AB为13如图，四边形ABCD是矩形，分别以点 A 和点
5、C 为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点 M，N；作直线MN分别交ADBC，于点 E，F，连接AFCE，若28ACB，则BAF七、解答题七、解答题14计算与解方程：(1)10192025533；(2)22310 xx15在一次综合实践活动中，小颖和同学准备测量学校某幢教学楼的高度，他们选择标杆、皮尺等工具进行测量小颖身高为1.6m且位于图中的AB处，教学楼为EF，CD为标杆如图，当小颖、标杆、教学楼位于同一水平直线时，同学们调节标杆的位置，使得点 B、D、试卷第 4页，共 7页F 恰好在同一直线上，此时测得2mAC，12mCE，已知标杆长为 3m，求教学楼的高度16近年来，环保教育越来
6、越受到重视为了提高学生的环保意识和参与度，某中学计划开展一系列环保活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校对学生进行了一次环保参与意愿调查，根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图(1)本次一共调查了 位同学，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，请求出“垃圾分类”对应的圆心角度数；(3)为了进一步提升学生水资源保护意识，学校从愿意参与“水资源保护”的同学中随机抽取 4人（两男两女）参与“水资源保护”知识竞赛，主办方将从 4 位同学中选出 2 名水资源保护小达人，请用列表法或画树状图的方法求出水资源保护小达人中恰好是一男一女的概率17 如图，在RtABC中，90C，
7、点 E、F 在AC边上（且点 E、F 不重合），连结BEBF、，且ABECBF，直线DFBF交AB于点 D(1)求证：BC DFBF CE；(2)若AEBE，5BCCF，4AF，求CF的长试卷第 5页，共 7页18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线12yxb分别交 x 轴于点3,0A，交 y 轴于点B(1)求直线的表达式；(2)点 P 是 y 轴上一动点，且45PAB，求点 P 的坐标；(3)若点 C 是 x 轴上一动点，连结BC，求5BCAC的最小值八、填空题八、填空题19盒中有 a 枚黑棋和 b 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别从盒中随机取出 1 枚棋子，如果它是黑棋的概率是27，则ba
8、b的值为20如图，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 1，1，2，过点 A 作直线lAC，以点 B为圆心，BC为半径作弧交 l 于点 D，以点 A 为圆心，线段AD为半径作弧在点 B 的左侧交直线AB于点 E，则点 E 在数轴上表示的数为21在RtACB中，90ACB，ACBC，是ABC的角平分线，AE是ACB中线，BDAE、相交于点F，2EF，则ABES的值为试卷第 6页，共 7页22如图，在菱形ABCD中，120ABC，点E是边上一点，连结，将四边形ABCE沿直线折叠，使点A的对应点A恰好落在的延长线上，A E的延长线与线段BC交于点F，则CEDE23 若点 P、Q 是矩形的两个对角顶
9、点，且矩形相邻两边的比值为1:3，我们称 P、Q 互为“矩形的友好点”，这个矩形被称为关于 P、Q 的“友好矩形”如图，点 A 坐标为1,0，点 C 在直线24yx上，矩形ABCD是关于点 A、C 的“友好矩形”13ABBC，顶点 B、D 到直线24yx的距离分别为 m、n，则229mn的最小值为九、解答题九、解答题24关于 x 的一元二次方程20axbxc0a 如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”(1)若关于 x 的一元二次方程200 xmxnmn是“倍根方程”，请用含 m 的式子表示 n；(2)若关于 x 的一元二次方程200 x
10、axbab是“倍根方程”，两根之和为 3，求代数试卷第 7页，共 7页式2ab的值25在平面直角坐标系xOy中，直线36 3yx 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 为线段AB的中点，连接OC(1)求点 C 的坐标；(2)点 D、E 分别是线段OC、AC上的一个动点，将DCE沿DE折叠使得点 C 与 x 轴上点(1,0)F重合，求直线DE表达式；(3)如图 3，点 G 为线段AB上一动点，在OG左侧作OGH使得OGHOAB，直线OHGH于点 H，当BH最小时，平面直角坐标系xOy中是否存在点 M，使得四边形BGHM是平行四边形，若存在，请求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由26在RtABC中，90B=，6AB，8BC，点 O 为斜边AC的中点，将ABCV绕点O 顺时针旋转得到DEF，直线DF与直线BC相交于点 G，直线EF、直线AC相交于点 H(1)如图 1，当点 C 与点 E 重合时，求证：2CGOG GF；(2)如图 2，当点 B 与点 D 重合时，求CHHF的值；(3)在旋转过程中，当BG为何值时，BFC是等腰三角形
