1、试卷第 1页，共 5页四川省德阳市中江县中南教育集四川省德阳市中江县中南教育集团团 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学学年九年级上学期第一学月检测数学试卷期第一学月检测数学试卷一、一、1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）A20axbxcB2112xxC2221xxxD23(1)2(1)xx2把抛物线25yx向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（）A2523yxB2523yxC2523yxD2523yx3已知抛物线2yaxbxc过点2,3A，4,3B，则该抛物线的对称轴为（）A直线1x B直线2x C直线3x D直线4x 4 已知方程2230
2、xx的解是1213xx，则另一个方程232330 xx的解是（）A1213xx，B1213xx，C1226xx，D1226xx ，5已知点123,1,yy，32,y在函数23yax（a0）图象上，则123,y yy大小关系是（）A123yyyB213yyyC132yyyD321yyy6已知1x，2x是方程220220 xx的两个实数根，则代数式321122022xxx的值是（）A4045B4044C2022D17若分式243(1)(2)xxxx的值为 0，则（）Ax1 或 x3Bx3Cx1Dx1 且 x28若抛物线21(1)aya x的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，则 a 的值为（）
3、A3B3C3D09某农机厂一月份生产零件 50 万个，第一季度共生产零件 182 万个设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）试卷第 2页，共 5页A250(1)182xB25050(1)50(1)182xxC50(12)182xD25050(1)50(12)182xx10在同一平面直角坐标系中，函数 yax2bx(a0)与 yaxb 的图象可能是（）ABCD11在关于 n 的函数2Sanbn中，n 为自然数 当 n=9 时，S0则当 S 取值最小时，n 的值为（）A3B4C5D612二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）的y与x的部分对应值如下表：x54202y
4、60646有下列结论：0a；当2x 时，函数的最小值为6；若点18,y，点28,y在该二次函数图像上，则12yy；方程25axbxc 有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D413一元二次方程270 xx的根是14如图，小明同学用一张长 11cm，宽 7cm 的矩形纸板制作一个底面积为221cm的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）设剪去的正方形边长为 xcm，则可列出关于 x 的方程为试卷第 3页，共 5页15当二次函数21yxm的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是16 在解一元二次方程20 xbx
5、c时，小明看错了一次项系数b，得到的解为11x，22x；小刚看错了常数项c，得到的解为13x，24x 请你写出正确的一元二次方程17已知二次函数211ya xa，当122x时，函数有最大值2a，则a 18若关于x的方程2240 xxxm有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是.二、解答题二、解答题19解方程(1)2x2+4x+1=0（配方法）(2)x2+6x=5（公式法）20已知关于x的一元二次方程22230 xxm(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，且25，求m的值21如图，某中学准备建一个面积为2150m的矩形花园，它的一
6、边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是40m，求垂直于墙的边 AB 的长度？（后墙 MN 最长可利用 25米）22已知：抛物线的顶点坐标为（1，4），且经过点（2，5）(1)求此二次函数的表达式；(2)求此抛物线与 x 轴的交点坐标试卷第 4页，共 5页232022 北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进 A、B 两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）类别价格A 款钥匙扣B 款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537(1)网店第一次用 850 元购进 A、B 两款钥匙扣共 30 件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售
7、完后，该网店计划再次购进 A、B 两款冰墩墩钥匙扣共 80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于 2200 元应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)冬奥会临近结束时，网店打算把 B 款钥匙扣调价销售如果按照原价销售，平均每天可售 4 件经调查发现，每降价 1 元，平均每天可多售 2 件，将销售价定为每件多少元时，才能使 B 款钥匙扣平均每天销售利润为 90 元？24抛物线2203yaxbxb a与y轴相交于点0,3C，且抛物线的对称轴为1x，D为对称轴与x轴的交点(1)求抛物线的解析式；(2)直线ym与抛物线从左到右依次交于E、F两点，若DEF是等腰直角三角形，求m的值25如图，顶点 M 在 y 轴上的抛物线 yax2+c 与直线 yx+1 相交于 A，B 两点，且点 A 在x 轴上，点 B 的横坐标为 2，连接 AM，BM试卷第 5页，共 5页(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)判断ABM 的形状，并说明理由；(3)若将（1）中的抛物线沿 y 轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点（2，3）？
