1、2022-2023 学年广东省广州市荔湾区西关广雅实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 3 的相反数是（ ）1A. 3B. 3C. 3D.32. 如图所示，某同学的家在 P 处，他想尽快赶到附近 C 处搭顺风车，他选择第条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线3. 中国互联网络信息中心发布报告，截止 2022 年 6 月，我国网民规模为10.51亿，互联网普及率达74.4% ，将“
2、10.51亿”用科学记数法表示为（）第 1 页/共 4 页A. 1.051107B. 1.051108C. 10.51108D. 1.0511094. 已知-x3 yn 与3xm y2 是同类项，则nm 的值是（）A. 2B. 3C. 6D. 85. 下列说法中，正确的是（）A. -x2 y2的系数是-2B. -x2 y21的系数是2x2 y + 3x - 4224C. 的常数项为-22D. -2x y + x - 2 是四次三项式6. 下列计算正确的是()A. -a - a = 0C. 3(b - 2a) = 3b - 2aB.D.-( x + y ) = - x - y8a4 - 6a2
3、= 2a27. 下列变形中错误的是（）A. 如果 x = y ，那么 x + 2 = y + 2B. 如果 x = y ，那么 x -1 = y -1C. 如果 x = y ，那么 ax = ayD. 如果 x = y ，那么 x = yaa第 4 页/共 4 页8. 如图， OA 为北偏东35 方向， AOB = 90 ，则OB 的方向为（ ）A 南偏东35B. 南偏东55C. 南偏西55D. 北偏东559. 某商铺促销，单价 80 元的衬衫按照 8 折销售仍可获利 10 元，若这款衬衫的成本价为 x 元/件，则（）A. 80 0.8 - x = 10C. 80 0.8 = x -10B.
4、(80 - x)0.8 - x = 10D. (80 - x) 0.8 = x -1010. 观察下面三行数：第行：2、4、6、8、10、12、 第行：3、5、7、9、11、13、 第行：1、4、9、16、25、36、设 x 、 y 、 z 分别为第、行的第 100 个数，则2x - y + z 的值为（ ）A 10199B. 10201C. 10203D. 10205二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。）11. 用四舍五入法把3.14159 精确到百分位是12. 已知a= 7622 ，则a的补角是13. 若2m - n2 = 1，则代数式4m - 2n2 + 7
5、的值为14. A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为15. 已知一个长为6a ，宽为 2b 的长方形如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是（用含 a，b 的代数式表示）16. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，然后再把 BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD，若ABC=58，则求EBD 的度数是三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：（1） -3 + 8 - 9 - 8
6、 ；（2） -110 + | 2 - (-3)2 | + 1 (- 3) 2218. 解方程：（1） 6x - 5 = 4x - 1 ；（2） x - 2 = 2 - 1 - 2x 3219. 作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）如图，平面内有四个点A ， B ， C ， D 根据下列语句画图：（1） 画直线 BC ；（2） 画射线 AD 交直线 BC 于点 E ；（3） 连接 BD ，用圆规在线段 BD 的延长线上截取 DF = BD 20. 先化简，再求值： 2xy2 -3xy2 - 2(x2 y - 1 xy2 ) - 2x2 y ，其中 x = - 2 ， y=-3 2321. 如图，延
7、长线段 AB 到点C ，使 BC = 2 AB ，取 AC 的中点 D 已知 BD = 3cm ，求 AC 的长22. 列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 立方米，每立方米按 2.6 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 3.2 元收费若某户一月份共支付水费 55 元，求该户一月份用水量23. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示（1） 用“ ”连接：0、a 、-b 、c （2）化简： | a + c | +2 | c - b | - | a + b | 24. 直角三角形纸板COE 的直角顶点O 在直线 AB
8、上（1）如图 1，当AOE = 155 时， BOE = ；（2） 如图 2， OF 平分AOE ，若COF = 20 ，求BOE 的度数；（3） 将三角形纸板COE 绕点O 逆时针方向转动至如图 3的位置，仍有OF 平分AOE ，请写出COF 与BOE 的数量关系，并说明理由25. 已知数轴上 A，B 两点表示的数分别为 a，b，且 a，b 满足 a + 9 + (b - 6)2 = 0 点 P 沿数轴从 A 出发以 2 个单位长度/秒的速度向右匀速运动（1）则a =， b =（2） 若点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 距离的 2 倍，求点 P 运动的时间（3） 若点 Q 在点 P 运动 2 秒后，从点 B 出发以 3 个单位长度/秒的速度向左匀速运动当 P，Q 两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）试求在整个运动过程中，当 P 点运动时间为多少秒时，P，Q 两点之间的距离为 1？并求出此时 Q 点所对应的数
