1、 第五章相交线与平行线章末测试（一） 总分120分一选择题（共8小题，每题3分）1如图，直线a与直线c相交于点O，1的度数是（）A60B50C40D302如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D53如图，三条直线相交于一点O，其中，ABCO，则1与2（）A互为补角B互为余角C相等D互为对顶角4如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OECD，AOC=55，BOE的度数是（）A125B135C145D1555如图，下列各语句中，错误的语句是（）AADE与B是同位角 BBDE与C是同旁内角CBDE与AED是内错角DBDE与DEC是同旁内角6将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则
2、1+2的度数是（）A45B60C90D1807如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B35C36D408如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（）A30B32.5C35D37.5二填空题（共6小题，每题3分）9如图，直线ab，1=50，则2=_度10如图，直线ABCD于O，直线EF过点O，且AOE=40，则BOF=_度，DOF=_度11如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于_度12如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=32，则2=_度14如图，将三角尺
3、的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=_三解答题（共11小题）15（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分AOE，OFOE，若BOF=n，求DOF的度数16（6分）已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数17（6分）如图，已知B=1，ECD+1=180，证明：ABCD，BFCE18（6分)如图所示，已知AB=AC，CB平分ACD，证明：ABCD19(6分）如图，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，CEF=105，那么BD与EF平行吗？为什么？20（8分）如图，若ABC+CDEC
4、=180，试证明：ABDE21（8分）如图，1=E，2与C互余，DBAC于点F试确定图中互相平行的直线，并说明理由22（8分）如图，1=2=115，3=65，图中有哪些直线互相平行23（8分）如图，点E在直线AB与CD之间，若E=70，B=25，C=45，则AB与CD平行吗？请说明理由24（8分）如图，BEC=95，C=45，ABE=130，则AB与CD平行吗？请说明理由25（8分）如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC交AB于点E，A=45，BDC=60，求AED的度数第五章相交线与平行线章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，直线a与直线c相交于点O，1的度
5、数是（）A60B50C40D30考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角的和等于180列式计算即可得解解答：解：1=180150=30故选D点评：本题主要考查了邻补角的和等于180，是基础题，比较简单2如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据内错角的定义找出即可解答：解：根据内错角的定义，1的内错角是3故选B点评：本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3如图，三条直线相交于一点O，其中，ABCO，则1与2（）A互为补
6、角B互为余角C相等D互为对顶角考点：垂线分析：根据平角为180度，减去一个直角，则剩下的两角和为90度，即1与2互余解答：解：观察图形，得1+AOC+2=180，ABCO，AOC=90，1+2=90故选B点评：本题主要考查了平角和余角的定义4如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OECD，AOC=55，BOE的度数是（）A125B135C145D155考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据垂直的定义和对顶角相等即可求出BOE的度数解答：解：OECD，EOD=90，AOC=55，BOD=AOC=55，BOE=EOD+BOD=90+55=145故选C点评：本题考查了对顶角相等的性
7、质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单5如图，下列各语句中，错误的语句是（）AADE与B是同位角 BBDE与C是同旁内角CBDE与AED是内错角DBDE与DEC是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对
8、角叫做同旁内角作答解答：解：A、由同位角的概念可知，ADE与B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，BDE与C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，BDE与AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，BDE与DEC是同旁内角，不符合题意故选B点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边
9、构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形6将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则1+2的度数是（）A45B60C90D180考点：平行线的性质分析：利用平行线的性质和对顶角的性质进行解答解答：解：如图，ab，1=3，2=4又3=5，4=6，5+6=90，1+2=90故选：C点评：本题考查了平行线的性质正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等7如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B35C36D40考点：平行线的性质分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180
10、，然后计算即可得解解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：A点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键8如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（）A30B32.5C35D37.5考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可解答：解：设AB、CE交于点OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故选：C点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出
11、EOB的度数和得出A=EOBE二填空题（共6小题）9如图，直线ab，1=50，则2=40度考点：垂线专题：计算题分析：因为直线ab，从图形中，不难发现，1与2互余；已知1，利用互余关系求2解答：解：ab，1与2互余，1=50，2=901=9050=40点评：利用余角和对顶角相等的性质即可求此角10如图，直线ABCD于O，直线EF过点O，且AOE=40，则BOF=40度，DOF=50度考点：垂线专题：计算题分析：已知AOE=40，利用对顶角相等可求BOF；因为ABCD，则DOF+BOF=90，用互余关系求DOF解答：解：直线AB、EF相交于点O，BOF=AOE=40，ABCD，DOF=90BOF
12、=9040=50故答案为：40；50点评：本题考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点11如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30度考点：对顶角、邻补角专题：应用题分析：根据对顶角相等即可回答解答：解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30点评：此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法12如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案解答：解：根据折叠得出EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，E
13、FC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：55点评：本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出CFE的度数!13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=32，则2=58度考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可解答：解：如图，ABCD，2=3，1+3=90，1=32，2=3=9032=58点评：本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=20考点：平行线的性质；三角形的外角性质专题：计
14、算题分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题解答：解：直尺的两边平行，2=4=50，又1=30，3=41=20故答案为：20点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目三解答题（共11小题）15如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分AOE，OFOE，若BOF=n，求DOF的度数考点：对顶角、邻补角；垂线分析：根据垂直的定义，可得EOF的度数，根据角的和差，可得AOE的度数，根据角平分线的性质，可得AOC的度数，根据对顶角的性质，可得答案解答：解：由OFOE，得EOF=90由角的和差，得AOE=180EOFBOF=18
15、090n=90n由角平分线的性质，得AOC=AOE=45（）由对顶角相等，得DOB=AOC=45（），由角的和差，得DOF=DOB+BOF=45（）+n=45+（）点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了垂线的定义，角平分线的性质，角的和差，对顶角的性质16已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得AOF=EOF，然后解答即可解答：解：OF平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=90点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记
16、概念并准确识图是解题的关键17如图，已知B=1，ECD+1=180，证明：ABCD，BFCE考点：平行线的判定专题：证明题分析：根据平行线的判定定理即可直接证明ABCD，根据2于1是对顶角，然后根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BFCE解答：证明：B=1，ABCD；1=2，且ECD+1=180，ECD+2=180，BFCE点评：本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键18如图所示，已知AB=AC，CB平分ACD，证明：ABCD考点：平行线的判定专题：证明题分析：由AB=AC，利用等边对等角，得到一对角相等，再由CB为角平分线，利用角平分线定义
17、得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证解答：证明：AB=AC，ACB=B，CB平分ACD，ACB=BCD，B=BCD，则ABCD点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键19如图，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，CEF=105，那么BD与EF平行吗？为什么？考点：平行线的判定分析：根据三角形外角性质求出ACD，推出ACD=AEF，根据平行线的判定推出即可解答：解：BDEF，理由是：ABC=30，BAC=75，ACD=ABC+BAC=105，CEF=105，ACD=AEF，BDEF点评：本题考查了三角形外角性质，平
18、行线的判定的应用，注意：同位角相等，两直线平行20如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE考点：平行线的判定专题：证明题分析：延长ED交BC于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得CFD=CDEC，再根据邻补角的定义表示出BFD，再根据内错角相等，两直线平行证明即可解答：解：如图，延长ED交BC于F，由三角形的外角性质得，CFD=CDEC，所以，BFD=180CFD=180（CDEC），ABC+CDEC=180，ABC=180（CDEC），ABC=BFD，ABDE点评：本题考查了平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，邻补角的定义，熟记性质
19、并作辅助线是解题的关键21如图，1=E，2与C互余，DBAC于点F试确定图中互相平行的直线，并说明理由考点：平行线的判定分析：利用平行线的判定方法结合互余两角的性质得出1=2=E，即可得出答案解答：解：ECAB，EADB，理由：1=E，EABD，2与C互余，DBAC，1+C=90，2+C=90，1=E，1=2=E，ECAB点评：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握互余两角的性质是解题关键22如图，1=2=115，3=65，图中有哪些直线互相平行考点：平行线的判定分析：首先利用邻补角定义得出GNB=HCD=65，进而利用平行线的判定方法得出答案解答：解：1=2=115，GNB=HCD=65，3=
20、65，GNB=HCD=3，GHHC，ABMD点评：此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义，得出GNB=HCD=3是解题关键23如图，点E在直线AB与CD之间，若E=70，B=25，C=45，则AB与CD平行吗？请说明理由考点：平行线的判定分析：延长CE与AB相交于点F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BFE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可解答：解：ABCD理由如下：如图，延长CE与AB相交于点F，E=70，B=25，BFE=EB=7025=45，C=45，C=BFE，ABCD点评：本题考查了平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质
21、并作出辅助线是解题的关键24如图，BEC=95，C=45，ABE=130，则AB与CD平行吗？请说明理由考点：平行线的判定分析：过点E作EFAB，根据ABE=130可求出BEF的度数，进而得出FEC的度数，由此可得出EFCD，故可得出结论解答：解：ABCD理由：过点E作EFAB，ABE=130，BEF=180130=50，BEC=95，FEC=9550=45C=45，FEC=C，EFCD，ABCD点评：本题考查的是平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键25如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC交AB于点E，A=45，BDC=60，求AED的度数考点：平行线的性质分析：根据三角形外角性质求出ABD，求出ABC，根据平行线性质得出AED=ABC，代入求出即可解答：解：A=45，BDC=60，ABD=BDCA=15，BD是ABC的角平分线，ABC=2ABD=30，DEBC，AED=ABC=30点评：本题考查了平行线性质，角平分线定义，三角形外角性质的应用，关键是求出ABC度数和得出AED=ABC
