1、矩形波导的基本原理矩形波导的基本原理 矩形波导矩形波导 矩形波导是横截面为矩形的空心金属管，如图所示。由于矩形波导具有结构简单、机械强度大的优点。由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗。因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件。矩形波导矩形波导http:/www.test- 一、矩形波导中传输波型及其场分量一、矩形波导中传输波型及其场分量 由于矩形波导为单导体的金属管，波导中不可能传输TEM波，只能传输TE波或TM波。因为如果我们假定波导中传输的电磁波是TEM波，则磁力线全部位于横截面内并形成闭合曲线，根椐电磁场基本
2、知识可知，在其围绕的中间应当存在电流（即传导电流或位移电流），由于波导是空心的，所以不可能存在传导电流，只能存在位移电流，即交变电场，而TEM波只能有横向电场不能有纵向电场，与假设矛盾。TE波和TM波也有许多不同的分布，为便于区分，在电磁问题的讨论中引入了“模式”的概念：波导中的模式是指电磁场在波导中的不同分布波型。它用以形象描绘波导中可传送的电磁波型。复习电磁波的分类 电磁波的分类 1）横电磁波，简称TEM波 传播方向S、电场方向E、磁场方向H SEH三者之间是相互正交的：即电场方向与磁场方 向是相互垂直且均和传播方向垂直 空间传播的电磁波是TEM波 2）横磁波，简称TM波 在传播方向只有电
3、场分量，但没有磁场分量。即磁场局限在横平面内 3）横电波，简称TE波 在传播方向只有磁场分量，但没有电场分量。即电场局限在横平面内 TM波各场分量复数表示式为 0 0 00cossin sincos sincos jtzxjtzyjtzxymmnEUxy eaabnmnEUxy ebabnmnHUxy ebabmHU 2 0cossin sinsin 0 jtzjtzczzmnxy eaabkmnEjUxy eabH 00cossincossincos()jtzxxmmnmmnEUxy eEUxytzaabaab注：即对应式中m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m,n值代表一种
4、横磁波波型，记作 。由于m=0或n=0时所有场分量均为零，因此矩形波导 不存在 等波型，所以 是最简单的波型，其余波型为高次波型。TMmnTMTMTM000、及nm0（一）（一）TM波波(Hz=0)11TM补充:谐变电磁场及其复数表示 随时间作简谐变化的电磁场称谐变电磁场 或称时谐电磁场。其一般形式是：的电磁波。作正弦（或余弦）变化时间以单一确定频率因此，谐变电磁场是随为角频率为初相位；其中ftetetetzyxzzzyyyxxx2,cosEcosEcosE,rrrrE应用复数方法，谐变电磁场可表示为：根据 zyxeeeeeeeeeetzzyyxxttttzzyyxxjjjjjjjEEEEEE
5、ReReEEERe,rrrrrrrErErErrrrE其中：采用约定表示法：(二二)TE波波(Ez=0)TE波横向场分量复数表示式为 EUnbmaxnby eEUmamaxnby eHUmamaxnby eHxjtzyjtzxjtzy 000cossinsincossincos Umamaxnby eHjkUmaxnby eEjtzzcjtzz0200 cossincoscos 式中m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m,n值代表一种横电波波型。由于m=0及n=0时所有场分量才为零，因此矩形波导中存在 等波型。若 ，则模 是最低次波型，其余波型为高次波型。TETE0mn和0ab
6、TE10三、矩形波导中三、矩形波导中TE10模的特性模的特性(一一)场分布图场分布图 所谓场分布图就是在固定时刻，用电力线和磁力线表示某种波型场强空间变化规律的图形。TE10模的场分量为 EEax eHEax eHjaEax eyjtzxjtzzjtz 0001sinsincos TE10模场强与y无关，场分量沿y轴均匀分布。各场分量沿x轴的变化规律为Ex aHx aHx ayxzsin,sin,cos 矩形波导矩形波导TE10模场分量的分布规律模场分量的分布规律 (a)场分量沿场分量沿x轴的变化规律；轴的变化规律；(b)场分量沿场分量沿z轴的变化规律；轴的变化规律；(c)矩形波导横截面上的场
7、分布；矩形波导横截面上的场分布；(d)矩形波导纵剖面上的场分布矩形波导纵剖面上的场分布.000sinsin1cosj t zyj t zxj t zzEEx e aHEx e aHjEx e aa 某一时刻TE10模完整的场分布如图所示，随时间的推移，场分布图以相速 沿传输方向移动。vp矩形波导TE10模的场分布图横电波TE10波a 侧视图侧视图b 俯视图俯视图TE10（横（横向波形变化一个向波形变化一个周期）周期）TE20（横（横向波形变化两向波形变化两个周期）个周期）TE01（纵向波形（纵向波形变化一个周变化一个周期）期）(二二)壁电流分布壁电流分布 当波导内传输电磁波时，波导内壁上将会感
8、应高频电流。这种电流属传导电流，称为壁电流。由于假定波导壁是由理想导体构成，故壁电流只存在于波导的内表面。如图：矩形波导TE10模壁电流分布 二、矩形波导中电磁波型的传输特性二、矩形波导中电磁波型的传输特性 为便于区分波导中的不同电磁波模式，常对它们施加下标m和n，例如：TEmn。m表示场强沿宽边（x方向）变化时出现的最大值数目（半波数）。下标n表示场强沿窄边y方向变化时出现的最大值个数半波数。可以证明，无论何种模式要在波导中存在，必须具备两个基本条件：(1)其场结构须满足波导的边界条件。(2)传输信号的工作频率须高于该模式的截止频率。cckmanb 2222二、矩形波导中电磁波型的传输特性二
9、、矩形波导中电磁波型的传输特性TE波和TM波的截止波长和频率均为截止波长截止波长 cckmanb2222截止频率截止频率 fvmanbcc 1222截止波长不仅与波导尺寸a和b有关，而且与决定波型的m和n有关，此外，截止频率还与介质特性有关。fvmanbcc 1222当波导尺寸a和b给定时，将不同m和n值代入，即可得到不同波型的截止波长。其分布如图 BJ-100型波导不同波型截止波长的分布图 习惯上把这种具有最低截止频率的模式叫做基本模（主模）从图中可以看出，TE10模的截止波长最长（截止频率最低），故TE10模是矩形波导主模，它右边的阴影区为截止区。总结波导中的模式波导中的模式TE波和波和T
10、M波的截止波长和频率波的截止波长和频率基本模（主模）基本模（主模）练习题 例1 BJ-100波导横截面宽边长a=22.86mm，窄边长b=10.16mm，计算BJ-100波导的各模式电磁波TEmn和TMmn的截止波长。212222bnamc练习题解析 例1 计算BJ-100波导的各模式电磁波的截止波长，BJ-100波导横截面宽边长a=22.86mm，窄边长b=10.16mm，按公式计算可得：mmmmmmmmmmmmTMTETETETETE34.18)(34.18)(10)(20)(23)(46)(111102012010212222bnamc练习题 例2 BJ-48波导横截面宽边长a=47.55mm，窄边长b=22.15mm，计算BJ-48波导的各模式电磁波TEmn和TMmn的截止波长和截止频率。212222bnamcfvmanbcc1222fvmanbcc 1222练习题 例2 BJ-48波导横截面宽边长a=47.55mm，窄边长b=22.15mm，计算BJ-48波导的各模式电磁波TEmn和TMmn的截止波长和截止频率。212222bnamcfvmanbcc1222fvmanbcc 1222mm1.95210 acmm55.4720 acmm3.44201 bcGHzfc15.310GHzfc31.620GHzfc77.601
