1、第六章 变量之间的关系北师大版七年级数学下册1 现实中的变量 新课导入新课导入艾宾浩斯艾宾浩斯艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线含氧量含氧量、大气压随海拔、大气压随海拔高度的变化而变化。高度的变化而变化。三角形的高确定时，它的面积三角形的高确定时，它的面积随着底边长随着底边长的变化而变化。的变化而变化。汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离。新课探究新课探究 汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离。（1）这个情境中有哪些量?（2）随着车辆制动初速度的变化，其
2、他量会 发生变化吗?（3）下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗?解：解：(3)制动距离制动距离s随着制动初速度随着制动初速度v的变大而变长。的变大而变长。尝试交流 1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足：p=9.8 h(其中为海水的密度，通常为1.03103kg/m3)。（1）这个情境中有哪些量?（2）随着水深h 的变化，其他量会发生变化吗?1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足：p=9.8 h(其中为海水的密度，通常为1.03103kg/m3)。解：解：(2)随着水
3、深随着水深h 的变深，海水的压强的变深，海水的压强p会变大，会变大，海水的密度海水的密度不变。不变。尝试交流 2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况。（1）这个情境中有哪些量?解：解：(1)棚内温度棚内温度 棚外温度棚外温度时间时间（2）你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?(2)在在18：00到到6:00，棚内温度和棚外温度随着时间，棚内温度和棚外温度随着时间的变化而越来越低；的变化而越来越低；6:00到到18：00，棚内温度和棚外，棚内温度和棚外温度随着时间的变化逐渐升高，达到最大，然后下温度随着时间的变化逐渐升高
4、，达到最大，然后下降，且这个时间段，棚内温度变化更加剧烈。降，且这个时间段，棚内温度变化更加剧烈。（3）你还有哪些发现?与同伴进行交流。(3)棚内温度一直比棚外温度高。棚内温度一直比棚外温度高。制动距离制动初速度海水的压强水深棚内温度棚外温度时间变量水深制动初速度时间自变量制动距离海水的压强棚内温度棚外温度因变量在变化过程中数值始终不变的量称为_，如海水的密度。常量变量常量自变量因变量量思考交流 举出生活中包含变量的例子，描述变量之间的关系，并与同伴进行交流。随着时间的变化汽车行随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化驶的路程也在变化。烧一壶水烧一壶水10分钟水开了分钟水开了，时间和水温的变化时间
5、和水温的变化。1.下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个是因变量是因变量?(1)地表以下岩层的温度地表以下岩层的温度y(单位单位:)随所处深度随所处深度x(单位单位:km)的变化而变化，在某地的变化而变化，在某地 y 与与 x 之间的关之间的关系可以近似地表示为系可以近似地表示为 y=35x+20。解：解：(1)变量有变量有 x，y。自变量。自变量:深度深度 x，因变量，因变量:温度温度 y。随堂练习随堂练习1.下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个是变量是变量?(2)根据全国人口普查结果，根据全国人口普查结果
6、，1982-2020年全国总年全国总人口的变化情况如下人口的变化情况如下(精确到精确到 0.01亿人亿人):年份19821990200020102020人口/亿人10.3211.6012.9513.7114.43(2)变量有年份，人口。自变量变量有年份，人口。自变量:年份，因变量年份，因变量:人口。人口。随堂练习随堂练习1.司机王师傅在加油站加油，如图是所用加油机上的数据显示牌，其中的常量是()A.金额B.加油量C.单价D.金额和加油量C 随堂演练2.如图，把两根木条 AB 和 AC 的一端A 用螺栓固定在一起，木条 AC 自由转动至 AC的位置。在动过程中，下面的量为常量的是()A.BAC的度数B.BC的长度C.ABC的面积D.AC的长度D3.一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是_，因变量是_。年龄身高4.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，表格中反映的变量是_，自变量是_，因变量是_。日期和电表读数日期电表读数 课堂小结课堂小结变量常量自变量因变量量
