1、第一章 整式的乘除 学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）12024陕西师大附中七模计算：x2y(-8x3y3)=（ ）A-8x5y4B8x5y4C-6x5y4D6x5y32下列计算正确的是（ ）A(-2a)2=-4a2Ba3b2a2b=abC(b2)5=b7Dm2m5=m103在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量E（单位：焦耳）与物体质量m（单位：千克）之间的关系可以用E=mc2来表示，其中c是真空中的光速，c=3108（单位：米/秒）。若一个物体的质量为0.3千克，则该物体的能量为（ ）A91016焦耳B2.7
2、1016焦耳C91064焦耳D2.71064焦耳4若a+2b=3，则2a4b=（ ）A8B12C16D245在学习乘法公式时，课本上通过计算图形面积来验证公式的正确性。下列选项中，不能借助图形面积来验证乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的是（ ）ABCD6已知(2x+b)2=4x2+20x+a，则a+b=（ ）A30B-25C25D107某小区为了方便居民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6xy+y2)m2，宽为ym，则这块空地的长为（ ）A6xmB(6x+2)mC(6x+y)mD(6xy2+y3)m82024咸阳月考如图，长方形ABCD的周长是2
3、0cm，分别以AB，BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为50cm2，那么长方形ABCD的面积是（ ）A24cm2B25cm2C28cm2D30cm2二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9(3x-2)0=1成立的条件是_。10计算：4+4196+982=_。11要使多项式(2x+p)(x-2)不含x的一次项，则p的值为_。12图为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1，S2分别表示七年级两个班级的基地面积。若m+n=8，mn=15，则S1-
4、S2=_。13算式(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(21024+1)的结果的个位数字为_。三、解答题（共7小题，共61分）14（6分）计算：(12)-3(-2)+|-3|-20240。152024西安铁一中期末（6分）计算：(2a2)2-a6a2+a(-a)3。16（6分）用乘法公式计算：10112-10101012。17（8分）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式。请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：（1） 多项式A为_，多项式B为_，例题的化简结果为_；（2） 求多项式A与B的积。18（10分）先化简，再求值：(x+2y
5、)(x-2y)+(x-2y)2-(3x2y-6xy2)3y，其中x=-2，y=12。19（12分）如图揭示了(a+b)n（n为正整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决下列问题：（1） 图中括号内的数为_；（2） 利用上面的规律计算：35-534+1033-1032+53-1；（3） 假如今天是星期五，那么再过621天是星期几？（写出计算过程）20（13分）综合应用。在学习“完全平方公式”时，某兴趣小组发现：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a，b的值的情况下，求出a2+b2的值。具体做法如下：a2+b2=a2+b2+2ab-2ab=(a+b)2-2ab=52-23=19。（
6、1） 若a+b=7，ab=6，则a2+b2=_。（2） 若m满足m(8-m)=3，求m2+(8-m)2的值，同样可以应用上述方法解决问题。具体操作如下：解：设m=a，8-m=b，则a+b=m+(8-m)=8，ab=m(8-m)=3，所以m2+(8-m)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=82-23=58。请参照上述方法解决下列问题： 若-3x(3x+2)=-5，求9x2+(3x+2)2的值； 若(2x-1)(5-2x)=3，求(2x-1)2+(5-2x)2的值。（3） 如图，某校园艺社团在一面靠墙的空地上，用长11米的篱笆（不含墙AD）围成一个长方形花圃ABCD，面积为15平方米，其中墙AD
7、足够长。随着社团成员的增加，学校在花圃ABCD旁分别以AB，CD为边向外各扩建两个正方形花圃，以BC为边向外扩建一个正方形花圃（图中虚线区域部分为扩建部分），求花圃扩建后增加的面积。【参考答案】第一章 学情评估卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1A 2B 3B 4A 5C 6A 7C 8B二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9x23 1010 3921141216135三、解答题（共7小题，共61分）14解：原式=8(-2)+3-1=-4+3-1=-2。15解：(2a2)2-a6a2+a(-a)3=4a4-a4-a4=2a4。16解：10112-10101012=10112
8、-(1011-1)(1011+1) =10112-10112+1=1。17（1） 2x+y； 2x-y； y2+4x2（2） 解：多项式A与B的积为(2x+y)(2x-y)=4x2-y2。18解：原式=x2-4y2+x2-4xy+4y2-x2+2xy=x2-2xy，当x=-2,y=12时，原式=(-2)2-2(-2)12=4+2=6。19（1） 6（2） 解：因为(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，所以当a=3，b=-1时，(3-1)5=35-534+1033-1032+53-1，所以35-534+1033-1032+53-1=32。（3） 因为621=(
9、7-1)21=721-c720+d719-e718+-w72+x7-1（c，d，e， ，w，x是一列常数），且721-c720+d719-e718+-w72+x7刚好是7的整数倍，所以621除以7的余数为6，所以假如今天是星期五，那么再过621天是星期四。20（1） 37（2） 解：设-3x=c，3x+2=d，所以-3x(3x+2)=cd=-5，c+d=-3x+3x+2=2，所以9x2+(3x+2)2=c2+d2=(c+d)2-2cd=22-2(-5)=14。 设2x-1=p，5-2x=q，所以(2x-1)(5-2x)=pq=3，p+q=2x-1+5-2x=4，所以(2x-1)2+(5-2x)2=p2+q2=(p+q)2-2pq=42-23=10。（3） 设AB=x米，BC=y米，由题意可得，2x+y=11，xy=15，由题图可知，扩建部分的面积为(4x2+y2)平方米，所以4x2+y2=(2x+y)2-4xy=112-415=121-60=61。答：花圃扩建后增加的面积为61平方米。
