2025年新北师大版七年级下册《数学》全册各单元学情评估卷（含答案）.rar

第一章 整式的乘除 学情评估卷第一章 整式的乘除 学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12024 陕西师大附中七模计算：2 (833)=（）A 854B854C 654D6532下列计算正确的是（）A(2)2=42B32 2=C(2)5=7D2 5=103在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量（单位：焦耳）与物体质量（单位：千克）之间的关系可以用=2来表示，其中是真空中的光速，=3 108（单位：米/秒）。若一个物体的质量为 0.3 千克，则该物体的能量为（）A9 1016焦耳B2.7 1016焦耳C9 1064焦耳D2.7 1064焦耳4若+2=3，则2 4=（）A8B12C16D245在学习乘法公式时，课本上通过计算图形面积来验证公式的正确性。下列选项中，不能借助图形面积来验证乘法公式(+)()=2 2的是（）ABCD6已知(2+)2=42+20+，则+=（）A30B 25C25D107某小区为了方便居民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6+2)m2，宽为m，则这块空地的长为（）A6mB(6+2)mC(6+)mD(62+3)m82024 咸阳月考如图，长方形的周长是20cm，分别以，为边向外作正方形和正方形，如果正方形和正方形的面积之和为50cm2，那么长方形的面积是（）A24cm2B25cm2C28cm2D30cm2二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）9(3 2)0=1成立的条件是_。10计算：4+4 196+982=_。11要使多项式(2+)(2)不含的一次项，则的值为_。12图为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为，的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分1，2分别表示七年级两个班级的基地面积。若+=8，=15，则1 2=_。13算式(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(21024+1)的结果的个位数字为_。三、解答题（共 7 小题，共 61 分）三、解答题（共 7 小题，共 61 分）14（6 分）计算：(12)3(2)+|3|20240。152024 西安铁一中期末（6分）计算：(22)2 6 2+()3。16（6 分）用乘法公式计算：10112 1010 1012。17（8 分）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中，是两个关于，的二项式。请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：（1）多项式为_，多项式为_，例题的化简结果为_；（2）求多项式与的积。18（10 分）先化简，再求值：(+2)(2)+(2)2(32 62)3，其中=2，=12。19（12 分）如图揭示了(+)（为正整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决下列问题：（1）图中括号内的数为_；（2）利用上面的规律计算：35 5 34+10 33 10 32+5 3 1；（3）假如今天是星期五，那么再过621天是星期几？（写出计算过程）20（13 分）综合应用。在学习“完全平方公式”时，某兴趣小组发现：已知+=5，=3，可以在不求，的值的情况下，求出2+2的值。具体做法如下：2+2=2+2+2 2=(+)2 2=52 2 3=19。（1）若+=7，=6，则2+2=_。（2）若满足(8 )=3，求2+(8 )2的值，同样可以应用上述方法解决问题。具体操作如下：解：设=，8 =，则+=+(8 )=8，=(8 )=3，所以2+(8 )2=2+2=(+)2 2=82 2 3=58。请参照上述方法解决下列问题：若 3(3+2)=5，求92+(3+2)2的值；若(2 1)(5 2)=3，求(2 1)2+(5 2)2的值。（3）如图，某校园艺社团在一面靠墙的空地上，用长 11 米的篱笆（不含墙）围成一个长方形花圃，面积为 15平方米，其中墙足够长。随着社团成员的增加，学校在花圃旁分别以，为边向外各扩建两个正方形花圃，以为边向外扩建一个正方形花圃（图中虚线区域部分为扩建部分），求花圃扩建后增加的面积。【参考答案】【参考答案】第一章第一章 学情评估卷学情评估卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1A 2B 3B 4A 5C 6A 7C 8B二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）9 23 1010 3921141216135三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，共小题，共 61 分）分）14解：原式=8 (2)+3 1=4+3 1=2。15解：(22)2 6 2+()3=44 4 4=24。16解：10112 1010 1012=10112(1011 1)(1011+1)=10112 10112+1=1。17（1）2+；2 ；2+42（2）解：多项式与的积为(2+)(2 )=42 2。18解：原式=2 42+2 4+42 2+2=2 2，当=2,=12时，原式=(2)2 2 (2)12=4+2=6。19（1）6（2）解：因为(+)5=5+54+1032+1023+54+5，所以当=3，=1时，(3 1)5=35 5 34+10 33 10 32+5 3 1，所以35 5 34+10 33 10 32+5 3 1=32。（3）因为621=(7 1)21=721 720+719 718+72+7 1（，是一列常数），且721 720+719 718+72+7刚好是 7 的整数倍，所以621除以 7 的余数为 6，所以假如今天是星期五，那么再过621天是星期四。20（1）37（2）解：设 3=，3+2=，所以 3(3+2)=5，+=3+3+2=2，所以92+(3+2)2=2+2=(+)2 2=22 2(5)=14。设2 1=，5 2=，所以(2 1)(5 2)=3，+=2 1+5 2=4，所以(2 1)2+(5 2)2=2+2=(+)2 2=42 2 3=10。（3）设=米，=米，由题意可得，2+=11，=15，由题图可知，扩建部分的面积为(42+2)平方米，所以42+2=(2+)2 4=112 4 15=121 60=61。答：花圃扩建后增加的面积为 61平方米。第三章 学情评估卷第三章 学情评估卷时间：60 分钟满分：100 分钟一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12024 西安雁塔区期末下列事件中，为必然事件的是（）A任选一个三角形的两边，其和大于第三边B任意抛一只纸杯，杯口朝下C在一个没有红球的袋子里摸到红球D小明买彩票中奖2一个不透明盒子里，共有 20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球的可能性最大的是（）ABCD32024 西安长安区期末一个转盘被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域的面积比为2:1，那么转动转盘后指针停在白色区域的概率为（）A14B12C23D1342024 咸阳期末在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 60个，这些球除颜色外其余完全相同。某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的数据：摸球的次数1003005008001 0002 000摸到红球的次数3396155244298602摸到红球的频率0.330.320.310.3050.2980.301根据上表，从这个盒子里随机摸出一个球，它是红球的概率大约是（）A0.1B0.2C0.3D0.45一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种颜色的球，它们除颜色外其余都相同，若红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）A59B13C19D386在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD7如图，在3 3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（）（第 7题）A16B17C37D128如图，一个质地均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4 的倍数”的概率为（）（第 8题）A12B14C16D18二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）9不透明袋子里有 5 个红球，3 个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 个球，摸出红球的可能性_（填“大于”“小于”或“等于”）摸出白球的可能性。10某校组织多项活动加强科学教育，八年级（1）班分两批次确定项目组成员参加“实践探究”活动，第一批次确定了 7人，第二批次确定了 1 名男生、2 名女生。现从项目组中随机抽取 1人承担联络任务，若抽中男生的概率为35，则第一批次确定的人员中，男生为_人。11从一组数 3，2，1，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为_。12下列说法：某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票 100 张一定中奖；同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数和可能为 6；某次投篮活动中，张明同学投篮 5 次，命中 4 次，那么他投篮命中的概率为45。其中正确的序号为_。13用一副扑克牌中的 10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件：（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小。我设计的方案如下：“红桃”_张，“黑桃”_张，“方块”_张，“梅花”_张。三、解答题（共 6 小题，共 61 分）三、解答题（共 6 小题，共 61 分）14（5 分）先分别计算下列事件发生的概率，再把这些概率标在图中（标序号）。（1）在地球上，向上抛出去的篮球会下落；（2）从一个装有 3 个红球，5 个黄球和 2个黑球（这些球除颜色外都相同）的不透明袋子中任意摸出 1个球是红球；（3）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，3点朝上；（4）随意掷两枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数之和为 13；（5）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数是 2的倍数。152024 陕西师大附中月考（8分）小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关），然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏。（1）如果小明已经摸到的牌面为 2，那么小明获胜的概率为_，小颖获胜的概率为_；（2）现小明已经摸到的牌面为 5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？16（8 分）有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的 1 个面标有“1”，2 个面标有“2”，3 个面标有“3”，4个面标有“4”，5 个面标有“5”，其余的面标有“6”，投掷这枚骰子一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是 6；（2）向上一面的数字是 2的倍数或 3 的倍数。17（12 分）在一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 6个黄球，每个球除颜色外其余都相同。（1）从中任意摸出 1 个球，摸到_球的可能性大；（2）从中任意摸出 1 个球，摸到红球和黄球的概率分别是多少？（3）如果另拿 5 个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出 1 个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？18（12 分）小明利用质地均匀的骰子和小颖做游戏，规则如下：两人各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子；当掷出的点数和不超过 10时，如果决定停止掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过 10时，必须停止掷，并且得分为 0；比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。在一次游戏中，小颖连续掷两次，掷出的点数分别是 3，2。小明也是连续掷两次，掷出的点数分别是 2，6。请问：（1）如果小颖继续掷，那么点数和不超过 10的概率是_；（2）如果你是小明，你是决定继续掷还是决定停止掷？为什么？（请通过计算说明）（3）在做游戏的过程中，你认为该如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子？19（16 分）“五一”期间，某商场为了吸引顾客，奖励一次性购物满 200 元的顾客一次转转盘得奖券的机会。如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 10 个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照表格获得奖券（指针指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）。（1）甲顾客购物 100 元，他获得奖券的概率是_；（2）乙顾客购物 300 元并参与该活动，求他获得 20 元和 80 元奖券的概率；（3）为加大活动力度，商场想将获得 20元奖券的概率调整为12，获得 50 元和80 元奖券的概率不变，通过计算求出需要将多少个空白区域改为黄色。区域颜色奖券金额黄20 元蓝50 元红80 元空白0 元【参考答案】【参考答案】第三章第三章 学情评估卷学情评估卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1A 2D 3D 4C 5B 6A 7C 8B二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）9大于105 1147 12135；2；1；2三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 61 分）分）14（1）解：在地球上，向上抛出去的篮球会下落是必然事件，概率为 1；（2）从一个装有 3 个红球，5 个黄球和 2个黑球（这些球除颜色外都相同）的不透明袋子中任意摸出 1个球是红球的概率为33+5+2=310；（3）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，3点朝上的概率为16；（4）随意掷两枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数之和最大为 12，不可能为 13，所以朝上面的点数之和为 13的概率为 0；（5）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数是 2、4、6时，正好是2 的倍数，因此掷一枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数是 2 的倍数的概率为36=12。标注概率如图所示。15（1）0；1617（2）解：（小明获胜）=3 413 4 1=417；（小颖获胜）=9 413 4 1=1217。16（1）解：（向上一面的数字是6）=20 (1+2+3+4+5)20=14。（2）向上一面的数字是 2的倍数或 3 的倍数的数字是 2、3、4、6，一共有2+3+4+5=14（种）等可能结果，所以（向上一面的数字是 2的倍数或 3的倍数）=1420=710。17（1）黄（2）解：（摸到红球）=39=13，（摸到黄球）=69=23。（3）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等，所以应放入 4 个红球，1 个黄球。18（1）56（2）解：停止掷。理由如下：小明连续掷两次，掷出的点数和是2+6=8，若再掷一次，点数为 1，2时，得分为 9 或 10，所以（小明得分为 9 或10）=13；若再掷一次，点数为 3，4，5，6时，得分为 0，所以（小明得分为0）=23。因为1323，所以应决定停止掷。（3）一般来说，当前面掷出的点数和不超过 4时，应该选择继续掷；当前面掷出的点数和在57之间时，可以选择继续掷；当前面掷出的点数和在79之间时，可以选择停止掷；当前面掷出的点数和为 10时，应该选择停止掷。如果你是后面掷的人，还要视前面掷的人的结果来决定是否继续掷。19（1）0（2）解：乙顾客购物 300元，能获得一次转转盘的机会，由题意知，每转动一次转盘共有 10种等可能的结果，其中黄色的有 2 种，红色的有 1 种，所以指针指向黄色区域的概率为210=15，指针指向红色区域的概率为110，所以他获得 20 元和 80 元奖券的概率分别为15，110。（3）设需要将个空白区域改为黄色，由题意得，+210=12，解得=3，所以需要将 3 个空白区域改为黄色。第二章 学情评估卷第二章 学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1在同一平面内两条直线的位置关系是（）A相交B平行C平行或相交D以上答案都不对2下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD32024 陕西师大附中月考如图，下列结论正确的是（）（第 3题）A1与4是同位角B1与3是同位角C2与4是同位角D2与3是同位角42024 咸阳秦都中学月考如图，点，处各安装一个路灯，点处竖有一广告牌，测得=7m，=5m，则点到直线的距离可能为（）（第 4题）A5mB4mC7mD6m52024 渭南期末已知1与2互余，2与3互补，且1=46，则3的度数为（）A44B60C126D13662024 陕西师大附中模拟如图，在水中平行的光线(/)，经过折射，在空气中也是平行的(/)，若杯底与水面平行(/)，1=44，2=72，则的度数为（）（第 6题）A172B152C142D11672024 西安交大附中期中如图，下列条件中能判定/的是（）（第 7题）A3=4B=5C+=180D=582024 西工大附中期末如图，/，平分，1=72，则2的度数为（）（第 8题）A30B32C34D36二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）9如图是一把剪刀，若=41，则=_。（第 9题）10如图，直线，相交于点，且 。若:=1:4，则=_。（第 10题）11如图，/,=119,交的平分线于点，=130，则=_。（第 11题）122024 陕西师大附中期末若一个角的余角的 2倍比这个角的补角小20，则这个角的度数为_。132024 咸阳期中如图是一款长臂折叠LED护眼灯的示意图，三点共线，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，=140，=120，则的度数为_。（第 13题）三、解答题（共 6 小题，共 61 分）三、解答题（共 6 小题，共 61 分）14（6 分）（1）如图，利用尺规过点作射线，使得/（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断与的数量关系：_。152024 宝鸡期末（8分）如图，直线与相交于点，若=135，求的度数。16（10 分）甲、乙两艘渔船分别从、两个港口出海捕鱼，均沿北偏东60 方向航行，行驶路线如图所示，那么甲、乙两艘渔船的行驶路线平行吗？请说明理由。172024 西安高新一中月考（12分）如图，/，1=2。和是什么位置关系？请说明理由。（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由）解：。理由如下：因为/，所以2=3（_），因为1=2，所以_=_（_），所以/（_），所以=。因为 ，所以=90（_），所以=90，所以 。182024 榆林期末（12 分）如图，直线，相交于点，平分，平分，=2，求的度数。192024 渭南期末（13 分）【实践操作】在进行“探寻古城墙，研读长安城”研学活动时，小明同学发现城墙某段道路(/)两旁安装了两盏可旋转探照灯（如图）。经观察，灯射出的光线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停旋转照射，当两条光线相交时，记交点为。【猜想验证】（1）转至某刻时，=60，=25，则为多少度？【应用迁移】（2）灯、灯转动的速度分别是每秒2、每秒4。若两灯同时开始转动，则在灯射出的光线第一次到达之前，灯转动几秒时，=90？请画图分析并计算。【参考答案】【参考答案】第二章第二章 学情评估卷学情评估卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1C 2A 3D 4B 5D 6B 7B 8D二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）941 10126 119.5 1220 13110 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 61 分）分）14（1）解：如图，即为所求。（作法不唯一）（第 14题）（2）相等或互补15解：因为直线，相交于点，=135，所以=180 135=45。因为 ，所以=90，所以=45。16解：甲、乙两艘渔船的行驶路线平行，理由如下：（第 16题）如图，由题意可知，1=2=60，所以3=4=90 60=30,所以/，即甲、乙两艘渔船的行驶路线平行。17两直线平行，内错角相等；1；3；等量代换；同位角相等，两直线平行；垂直的定义18解：因为+=180，=2，所以3=180，所以=60。因为平分，所以=12=30，所以=180=180 30=150。因为平分，所以=12=12 150=75，所以=75 30=45。19（1）解：如图，过点作/，则易得/。所以=，=，因为+=，所以+=，因为=60，=25，所以=60 25=35。（2）设灯转动时间为秒，因为灯转动的速度是每秒2，所以=(2)，所以=(180 2)。当灯射出的光线第一次到达时，=180 2=90，所以0 90。如图所示，当点在直线右侧时，因为灯转动的速度是每秒4，所以=(4)，=(180 4)，由（1）可得，=+=90，所以2+180 4=90，解得=45，符合题意；如图所示，当点在直线左侧时，易知此时灯射出的光线旋转180 后返回，则=(360 4)，=(180 2)，由（1）可得=+=90，所以180 2+360 4=90，解得=75，符合题意。所以灯转动 45秒或 75 秒时，=90。第五章 学情评估卷第五章 学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12024 滨州数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其中不是轴对称图形的是（）ABCD22024 河北改编观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是 的（）（第 2题）A角平分线B高线C中线D无法确定3在 中，=,，下列结论中不正确的是（）A=B=C平分D=24等腰三角形的一个内角为40，它的顶角的度数是（）A70B100C40 或100D70 或10052024 榆林期末如图，在Rt 中，=90，平分交于点，=3，=10，则 的面积为（）（第 5题）A10B15C20D306如图，河道的同侧有，两个村庄，计划铺设管道将河水引至，两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（）ABCD72024 西安交大附中月考如图，中，=，是的平分线，的垂直平分线分别交，于点，则下列结论不一定成立的是（）（第 7题）A B+=C=D=8如图，在长方形中进行作图，依据尺规作图的痕迹，可得 的余角等于（）（第 8题）A34B44C56D68二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）92024 西安铁一中期末等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形的腰长为_。102024 西安爱知中学期末如图，在 中，=,=80,于点，则=_。（第 10题）11如图，在 中，=,=2=4,若 的面积为 3，则点 到 的距离为_。（第 11题）122024 宝鸡期末如图，在 中，、的垂直平分线分别交于点，若=10cm，则 的周长为_cm。（第 12题）132024 西安曲江一中期末如图，将等边三角形折叠，使点恰好落在边上的点处，折痕为，为折痕上的动点，若=2，=6，则 周长的最小值为_。（第 13题）三、解答题（共 6 小题，共 61 分）三、解答题（共 6 小题，共 61 分）142024 榆林五中期末（6分）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。152024 西安雁塔区期末（8分）电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条高速公路，的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）162024 榆林期末（10 分）如图，在 中，是边上一点，连接，是的垂直平分线，交于点，连接。（1）若=9，的周长为 11，求 的周长；（2）若=34，=50，求的度数。172024 渭南期末（12分）如图，方格图中每个小正方形的边长都为 1，点，都是格点。（1）在图中画出 关于直线的对称图形 111；（要求与1，与1，与1相对应）（2）求 的面积。182024 西安高新一中期末（12分）如图，在 中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，=。（1）试说明：；（2）若=75，求的度数。19（13 分）在学习“图形的轴对称”时，我们探究了两个重要结论：结论 1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，当=，时，则有：=。结论 2：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图，当平分，时，则有：=。请利用上述结论，解决下列问题：如图，在Rt 中，=90，=50，是的平分线，垂足为，为线段上一动点。（1）若=5，则=_；（2）若点为线段的垂直平分线与的交点，求的度数；如图，连接，若点为的平分线与的交点，则=_；（3）若 为等腰三角形，则=_。【参考答案】【参考答案】第五章第五章 学情评估卷学情评估卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1B 2B 3D 4C 5B 6B 7D 8A二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）95 1040 111 1210 1310三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 61 分）分）14解：如图所示。15解：如图，点即为所求。16（1）解：因为是的垂直平分线，所以=9，=。因为 的周长=+=11，所以+=+=11，所以 的周长=+=+=9+9+11=29。（2）在 中，=180 =180 50 34=96。由（1）知，=，所以 是等腰三角形。所以=12(180 34)=73，所以=96 73=23。17（1）解：如图所示，111即为所求作的三角形。（2）的面积为5 4 12 3 5 12 1 4 12 1 4=172。18（1）解：连接，因为垂直平分，所以=。因为=，所以=，即 是等腰三角形。因为是的中点，所以 。（2）设=，因为=，所以=。所以=180 2，所以=180=2。因为=，所以=2。所以在 中，+2+75=180，解得=35。所以=35。19（1）5（2）解：因为Rt 中，=90，=50，所以=90 50=40。因为是的平分线，所以=20，=90，=。所以=90 20=70，又因为=，所以 ，所以=。因为点为线段的垂直平分线与的交点，所以=，所以=20，所以=180 20 20=140，所以=180 140=40，所以=40，所以=+=80。110（3）20 或50 或35第六章 学情评估卷第六章 学情评估卷时间：60 分钟满分：100 分钟一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1在利用太阳能热水器加热水的过程中，当太阳光强弱一定时，热水器里水的温度随所晒时间的变化而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B热水器里水的温度C所晒时间D热水器的容积2如图，小颖依据所在城市某天连续 12小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（）（第 2题）A8 时风力最小B在 8 时至 12 时，最大风力为 5 级C在 12 时至 14 时，最大风力为 7 级D8 时至 14时，风力不断增大32024 甘肃如图，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计。全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等。七张桌面分开可组合成不同的图形。如图给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为尺，长桌的长为尺，则与的关系可以表示为（）（第 3题）A=3B=4C=3+1D=4+142024 咸阳实验中学月考在综合实践活动中，小强同学了解到裤子的尺码（英寸）与腰围的长度（厘米）对应关系如下表：尺码/英寸22232425腰围/厘米6062.56567.5若小强的腰围是 75 厘米，那么他所穿裤子的尺码是（）A28 英寸B29英寸C30英寸D31英寸52024 榆林期末六一儿童节，爸爸妈妈带着潇潇从家出发匀速步行前往江北嘴大剧院户外广场欣赏“亲子户外江畔音乐会”，三人在途中的礼品店买了礼物后，发现音乐会即将开始，于是三人以更快的速度匀速跑步前往，最后准时到达。下面能反映潇潇离家的距离与时间的关系的大致图象是（）ABCD62024 西安新城区校园联考期中下面是物理课上测量铁块的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，水面高度与铁块被提起的时间之间关系的大致图象是（）ABCD72024 西安高新三中期末为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表，下列说法错误的是（）刹车时车速/(km/h)01020304050刹车距离/m02.557.51012.5A当刹车时车速是10km/h时，刹车距离是2.5mB随的增大而增大C当刹车时车速为100km/h时，刹车距离是20mD在限速120km/h的高速公路上，最大刹车距离为30m82024 咸阳期末某周六下午，赵老师从家骑自行车去希望书店，途中他去超市买了瓶水。在整个过程中赵老师离希望书店的距离(m)与他所用的时间(min)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A赵老师家距离希望书店1600mB赵老师去超市买水用了10minC赵老师从家到超市的速度是400m/minD赵老师从超市到希望书店的速度是320m/min二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）9随着温度降低，电瓶车电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用。在这个变化过程中，自变量是_。102024 西安三中期末某公司制作毕业纪念册的收费方式是：设计费与加工费共 300 元，另外每册收取材料费 4 元，则总收费（单位：元）与制作纪念册的册数（单位：册）之间的关系式为_。112024 安康期末如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入自变量的值为 6，则最后输出因变量的值为_。122024 西安铁一中期末某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收 0.6 元，以后每天收 0.3 元，那么一本书在出租(2)天后，所收租金为元，则与的关系式为_。132024 西工大附中月考如图，在长方形中，=10cm，=8cm，点从出发，沿路线运动，到停止，点的速度为1cm/s，s时点的速度变为cm/s，图是点出发s后，的面积（单位：cm2）与（单位：s）的关系图象。（1）根据图中提供的信息，可得=_，=_，=_；（2）点出发后_s时，的面积是长方形面积的四分之一。三、解答题（共 5 小题，共 61 分）三、解答题（共 5 小题，共 61 分）14（8 分）小丽一天中的体温变化情况如图。（1）小丽的体温何时最低？最低体温是多少？（2）什么时段内，小丽的体温在升高？（3）什么时段内，小丽的体温保持不变？152024 榆林期末（10分）某电动车厂 2024 年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间/月123456789101112月产量/万辆88.59101112109.59101010.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）从 1 月到 6 月，电动车的月产量随时间的增长而怎么变化？16（12 分）如图，已知三角形的底边的长为6cm，高为cm，面积为cm2。（1）求与之间的关系式；（2）写出（1）所求的关系式中的自变量与因变量；（3）当=4时，三角形的面积是多少？172024 西安曲江一中期末（15分）科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化。石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温/012345声音在空气中的传播速度/(m/s)331331.6332.2332.8333.4334（1）在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量；（2）气温每升高1，声音在空气中的传播速度增加_m/s；（3）声音在空气中的传播速度(m/s)与气温()的关系式可以表示为_；（4）某日的气温为20，小乐看到电子烟花燃放4s后才听到声响，那么小乐与燃放电子烟花所在地大约相距多远？182024 西安铁一中期末（16分）小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是_米，小明在书店停留了_分钟；（2）如果骑车的速度超过了 300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；（3）请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为 900米。【参考答案】【参考答案】第六章第六章 学情评估卷学情评估卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1B 2C 3B 4A 5A 6B 7C 8D二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）9温度10=4+300 113612=0.3+0.6(2)13（1）6；2；17（2）5 或 14.5三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，共小题，共 61 分）分）14（1）解：小丽的体温 2时最低，最低体温是36.2。（2）27时，912时，小丽的体温在升高。（3）1217时，小丽的体温保持不变。15（1）解：上表反映了电动车的月产量和时间之间的关系。（2）根据表格数据可得 6月份电动车的产量最高，1 月份电动车的产量最低。（3）根据表格数据可得从 1 月到 6 月，电动车的月产量随时间的增长而增长。16（1）解：=12 6=3，所以与之间的关系式为=3。（2）在关系式=3中，是自变量，是因变量。（3）当=4时，=3 4=12,即三角形的面积是12cm2。17（1）气温；声音在空气中的传播速度（2）0.6（3）=331+0.6（4）解：当=20时，=331+0.6 20=343，343 4=1372(m)。答：小乐与燃放电子烟花所在地大约相距1372m。18（1）1 500；4（2）解：不在。理由：由图象可知，1214分钟时，骑车的速度为1500 60014 12=450（米/分），因为450 300，所以小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度不在安全限度内。（3）小明出发后412分钟或 7分钟或1223分钟离家的距离为 900 米。第四章 学情评估卷第四章 学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12024 西安新城区期末线段，首尾顺次相接组成三角形，若=1，=4，则的长可以是（）A3B4C5D62如图，将 折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是 的（）（第 2题）A中线B既是中线，又是角平分线C高线D角平分线3如图，在 中，=80，=40，分别是，上的点，且/，则的度数是（）（第 3题）A40B60C80D1204如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出 ，将