1、数学参考答案及评分意见第 1页，共 7 页35A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）12345678CBADACDB二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）9.10.62 xy11.5312.211 xy13.2 或 8三、解答题（本大题共 5 个题，共 48 分）14.（本小题满分 12 分，每题 6 分）解：（1）原式=）（12118=12123=22（2）整理，得.12332yxyx，+，得 4x=-4解得 x=-1将 x=-1 代入，得-1-2y=-3.解得 y=1.原方程组的解是，11yx15.（本小题满分 8 分）解：（1）补全条形统计图如图所示.众数
2、是 8 分，中位数是 9 分.（2）甲的说法不对，理由如下：.本次调查学生的知识竞赛成绩的平均分为.(7 108 359251030)1008.75（分）.88.75，.甲没有达到平均分，即甲的说法不对16.（本小题满分 8 分）解：（1）画出平面直角坐标系 xOy，如图所示.（2）画出直线 l：y=-2x+4，如图所示。（3）点 B 的坐标为（4，2）.设直线 AB 的函数表达式为 y=kx+b将点 A（3，4），B（4，2）代入，得.2443bkbk，解得.102bk，直线 AB 的函数表达式为 y=-2x+10.ABOxyl数学参考答案及评分意见第 2页，共 7 页kAB=kl，直线 A
3、B直线 l.17.（本小题满分 10 分）解：（1）在434xy中，令 x=0，得 y=4.令 y=0，得 x=3.点 A 的坐标为（3，0），点 B 的坐标为（0，4）.点 A 关于 y 轴的对称点为 C，点 C 的坐标为（-3，0).点 B 的坐标为（0，4），设直线 BC 的函数表达式为 y=1kx+4.将点 C（-3，0)代入，得1340k.解得143k.直线 BC 的函数表达式为 y=43x+4.（2）方法一方法一：AOD 沿 OD 翻折得到EOD，且点 E 刚好落在 y 轴上，EODAOD.EOD=AOD=12AOB=45.直线 OD 的函数表达式为 y=x.联立.434xyxy，
4、解得.712712yx，点 D 的坐标为12 12(,)77.方法二方法二：AOD 沿 OD 翻折得到EOD，EODAOD.OE=OA=3，DE=DA.点 E 的坐标为（0，3）.点 D 在直线434xy上，设点 D 的坐标为），（434mm.又DE=DA，点 A 的坐标为（3，0），22220434()3(3434()0(）mmmm.数学参考答案及评分意见第 3页，共 7 页解得712m.7124716471234434m.点 D 的坐标为12 12()77，.）DEBC，理由如下：方法一方法一：延长 DE 交 BC 于点 F.AODEOD，OAD=OED.FEB=OED，FEB=OAB.点
5、 C 与点 A 关于 y 轴对称，AB=BC，OA=OC.CBO=ABO.（三线合一）CBO+FEB=ABO+OAB=90.BFE=90.即 DEBC.方法二方法二：AOD 沿 OD 翻折得到EOD，且点 E 刚好落在 y 轴上，OE=OA=3.点 E 的坐标为（0，3）.设直线 DE 的函数表达式为 y=2kx+3.将点12 12(,)77D代入，得21212377k.解得234 k.直线 BC 的函数表达式为 y=43x+4,1243()134 kk.DEBC.18.（本小题满分 10 分）解：（1）在 RtACB 中，90C，ABC+BAC=90.线段 AB 绕着点 A 逆时针旋转 90
6、得到线段 AM，BAC+MAN=90，AB=AM.ABC=MAN.MNAC，MNA=C=90.ABCMAN（AAS）.MN=AC，AN=BC.MN=AC=AN+CN=BC+CN.（2）当点 D 在线段 BC 上时.如图，过点 M 作 MNAC 于点 N.数学参考答案及评分意见第 4页，共 7 页由（1）知ADCMAN.MN=AC，AN=DC.AC=BC，MN=BC，且 CN=BD.又MEN=BEC，MNE=BCE=90，MENBEC（AAS）.NE=CE=21CN.m=2，BD=CD.AN=CN.CE=41AC，AE=43AC.AE=nCE，.n=CEAE=34143ACAC.当点 D 在线段
7、 BC 的延长线上时.过 M 点作 MNCA 的延长线于点 N.与（1）同理，得ADCMAN.MN=AC=BC，AN=CD.AC+AN=BC+CD，即 CN=BD.又MEN=BEC，MNE=BCE=90，MNEBCE（AAS）.NE=CE=21CN.BC=mCD 且 m=2，BD=3CD=3AN=CN.AC=32CN.AE=AC-CE=61CN.AE=nCE，n=CEAE=312161CNCN.综上所述，n=3 或 n=13.）11mmn或11mmn.MDENMDEN数学参考答案及评分意见第 5页，共 7 页B 卷（共 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）19.47220.（1
8、，1）21.26722.5323.26，29二、解答题（共 30 分）24.（本小题满分 8 分）解：（1）设 y 与 x 之间满足的函数关系式为 y=kx+b由题意，得.8.481558.38130bkbk，解得.2.134.0bk，y 与 x 之间满足的函数关系式为2.134.0 xy当 x=145 时，0.4 14513.244.8y.n 的值为44.8（2）由题意，得xy31xx312.134.0解得 x=198答：凳面宽度为 198 mm25.（本小题满分 10 分）解：（1）点 B 的坐标为（0，3）直线 BC 的函数表达式为 y=2x+3（2）设直线 BC 交 x 轴于点 P在
9、y=2x+3 中，令0y，得230 x解得32x 点 P 的坐标为（23，0）如图，SABC=SABP+SACP=21AP|yB|+21AP|yC|=2AP=6 AP=3点 A 的坐标为（23，0）或（29，0）将点 A 的坐标代入 y=kx+3，得0323k或0329k解得2k或32kxyOCBPA1A2数学参考答案及评分意见第 6页，共 7 页NxyOCBD1QPM（D2）N（D3）（3）当 CBC1D，CB=C1D时，分别过 B，1D作 x 轴的垂线，与过点 C 的水平线交于 P，Q 两点则Q=BPC=BC1D=90QC1D=90-BCP=CBPCQ1DBPC（AAS）CQ=BP=yB-
10、yC=4，1DQ=CP=xC-xB=2由点 C 的坐标为（2，-1），得点 D1的坐标为（6，1）取 BD1的中点 M，连接 CMBC1D=90，CB=C1D.BCM=CBM=45BCM 也是等腰直角三角形D2的坐标为（3，2）倍长 CM 至点 N，连接 BN，则 BN=BC（中垂线性质）N=BCN=45BCN 也是等腰直角三角形D3的坐标为（4，5）综上所述，点 D 的坐标为（6，1）或（3，2）或（4，5）26.（本小题满分 12 分）解：（1）在BME 与CMD 中，BM=CM，BME=CMD，EM=DM，BMECMD（SAS）.BE=CD.AD+BE=AD+CD=AC=AB.即mna.
11、）|mn|am+n.（2）连接 AM，CD.AB=AC，BM=CM，AMBC，BAC=2BAM.（三线合一）与（1）同理，得BMECMD（SAS）.BE=CD，MBE=MCD.BECD.AD2+BE2=AB2，AB=AC，AD2+CD2=AC2.ADCD.BEAD.设 AD，BE 交于点 N，则AMB=ANB=90.MAN=MBN=.当 AD 在直线 AM 右侧时，BAM=BADMAN=.BAC=2BAM=22.当 AD 在直线 AM 左侧时，BAM=BAD+MAN=+.BAC=2BAM=2+2.综上，BAC=2+2 或 22.数学参考答案及评分意见第 7页，共 7 页N.（3）当ADE+BE
12、D=180时，可得NED=NDE.DN=EN.由（2）知BNAD.NED 是等腰直角三角形.DN=EN=2DE=5.设 BE=CD=x，AD=y.则在 RtACD 中，AC2=AD2+CD2=22xy.当 AD 在直线 AM 右侧时，在 RtABN 中，AB2=AN2+BN2=2255xy.由 AB=AC，得222255yxxy.化简，得5 yx.ADBE=xy=10，AB=AC=22yx=xyyx22=5.当 AD 在直线 AM 左侧时，在 RtABN 中，AB2=AN2+BN2=2255xy.由 AB=AC，得222255yxxy.化简，得5 yx.ADBE=xy=10，.AB=AC=22yx=xyyx22=5.综上所述，AB 的长为 5.
