1、九年级数学期末质量监测参考答案一、选择题1-6 BBACDB二、填空题7.（-2，3），8.40，9.3，10.3211.1，12.5 或52或1013.（1）x11，x23（3 分）（2）设ya（x-2）2-1，把点（0，3）代入得 a=1,所以函数解析式为y（x-2）2-1（3 分）14.r=413cm（6 分）15.（1）列表得：BC1-1-2-2(1,-2)(-1,-2)(-2,-2)-1(1,-1)(-1,-1)(-2,-1)1(1,1)(-1,1)(-2,1)一共有 9 种等可能的结果关于 x 的方程有实数解，即,关 于x的 方 程有 实 数 解 的 结 果 有（1，-1），(1,
2、-2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,1),(-2,-1),(-2,-2)，共 7 种关于 x 的方程有实数解的概率为97（4 分）（2）（1）中方程有两个相等实数解的结果有（-2,1）（1）中方程有两个相等实数解的概率为91（6 分）16.17.如图 1 所示CAD 即为所求（3 分）如图 2 所示ACE 即为所求（3 分）18.（1）由旋转的性质可知ADE=B,AB=AD,BAD=90,B=ADB=45,ADE=B=45.BDE=ADB+ADE=90.(4 分)（2）DF=PF.证明如下：由旋转的性质可知 AC=AE,CAE=90,ACE=AEC=45.CDF=CAD,ACE=A
3、DB=45,ADB+CDF=ACE+CAD,即FDP=FPD.DF=PF.(8 分)19.（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b,由题意得解得-10 x+800(20 x48).(3 分)（2）由题意得(x-20)(-10 x+800)=8000,(5 分)解得20 x48,x=60 不合题意，舍去.当销售单价定为 40 元/件时，商家销售该商品每天获得的利润是 8000 元.(6 分)（3）商家每天可获得的最大利润为 8960 元.(8 分)20.（1）DE 所在直线与O 相切.(1 分)理由：如图，连接 BD.BAD=90,BD 是直径.又 BAD+BCD=180,BCD=90
4、.DEC+CDE=90.E=BAC,BAC+CDE=90.BAC=BDC,BDC+CDE=90.BDE=90,即 BDDE.点 D 在O 上,DE 是O 的切线.(5 分)（2）如图,连接 OC,由(1)BDC+CDE=90，BDC=90-CDE=65.BOC=2BDC=130.BC 的长为6131803130(8 分)21.（1）解将 x=0 代入 y=-x+5 得 y=5,即 A 点坐标为（0，5），将 x=4 代入y=-x+5 得 y=1,即 B 点坐标为（4，1），将 A,B 两点代入2yxbxc解方程得 b=-5,c=5(4 分)（2）设 P 点坐标为（m,m2-5m+5）,过点 P
5、 作 PEY 轴交直线 AB 于点 E,则E 点坐标为（m,-m+5）,PE=(-m+5)-(m2-5m+5)=-m2+4m,SPAB=SPEA+SPEB=(-m2+4m)(4-0)2=-2m2+8m=-2(m2-4m)=-2(m2-4m+4-4)=-2(m-2)2+8,所以当 m=2 时，SPAB最大，最大值为 8（9 分）22.(1)证明:ABC=90,EBF=90.DFAC,ADF=90,C+A=A+AFD=90,C=BFE.在ABC 和EBF 中,C=BFE,BC=BF,ABC=EBF,ABC EBF.(4 分)8e42ce5585a127499fdee55ad5efd64(2)解:B
6、D 与O 相切.理由如下:如图所示,连接 OB.OB=OF,OBF=OFB.ABC=90,AD=CD,BD=CD,C=DBC.C=BFE,DBC=OBF.CBO+OBF=90,DBC+CBO=90,即DBO=90.OB 为O 的半径,BD 与O 相切.（9 分）23.解：（1）当 a=1 时，y=ax2+2ax=x22x令x22x=0，解得：x=0 或 x=2点 P1的坐标为（2，0）由平移的性质可知 P2的坐标为（2，0）y=x22x=-（x+1）2+1，图象 F1的顶点坐标为：（1，1）；（3 分）该“波浪抛物线”顶点坐标纵坐标分别为 1 和1，点 H（2015，-2），不在该“波浪抛物线
7、”上，（5 分）图象 Fn的顶点 Tn的横坐标为 201，2014=501，故其图象与 F2，F4形状相同，则图象 Fn对应的解析式为：y=（x201）21，其自变量 x 的取值范围为：200 x202（7 分）（2）设 OQ 中点为 O，则线段 TmTm+1经过 O，由题意可知 OO=OQ，OTm=OTm+1，当 TmTm+1=OQ=12 时，四边形 OTmTm+1Q 为矩形，OTm+1=6，F1对应的解析式为 y=a（x+1）2a，F1的顶点坐标为（1，a），由平移的性质可知，点 Tm+1的纵坐标为a，由勾股定理得（a）2+（1）2=62，a=35，a0，a=35，（10 分）故此时 m 的值为 4（12 分）
