1、九师联盟九师联盟 20202021 学年高三学年高三 10 月质量检测月质量检测 文科数学文科数学 本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、 平面向量 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|-2x2，B-2，-1，0，1，2，则 AB A-1，1，2 B-2，-1，1 C-1，0，1，2 D-2，-1，1，2 2设命题 p：x-1， 2 0 2 x x ，则 p 为 Ax0-1， 2 0 0 0 2 x x Bx0-1， 2 0 0 0 2 x x Cx-1， 2 0 2 x x Dx-1， 2 0 2 x x
2、 3若 alog20.2，b20.2，clog0.20.3，则下列结论正确的是 Acba Bbac Cabc Dbca 4函数 f(x)xln x-x3的图象在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为 ，则 tan A-1 B-2 C-3 D-4 5中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治评论性较强的一个节目，坚 持用 “事实说话” ， 深受广大人民群众的喜爱， 其播出时间是晚上看电视节目人数最多的 “黄 金时间”，即晚上 7 点半到 8 点之间的一个时刻开始播出，这一时刻也是时针与分针重合的 时刻，高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是 A7 点 36 分 B
3、7 点 38 分 C7 点 39 分 D7 点 40 分 6在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，AE 与 BD 交于点 F，若BFABAD，则 + 的值是 A 2 3 B 4 3 C 4 3 D0 7函数 2 cossin ( ) 1 xxx f x x 的部分图象大致为 A B C D 8已知函数 ( )3sin 2 3 f xx ，则下列结论正确的是 A函数 f(x)的最小正周期为 2 B函数 f(x)的图象的一个对称中心为 ,0 6 C函数 f(x)的图象的一条对称轴方程为 3 x D函数 f(x)的图象可以由函数3cos2yx的图象向右平移 12 个单位长度得到 9企业在生产
4、中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中 污染物含量 P（单位：mg/L）与时间 t（单位：h）间的关系为 PP0e -kt（其中 P 0，k 是正的 常数）如果在前 10 h 消除了 20%的污染物，则 20 h 后废气中污染物的含量是未处理前的 A40% B50% C64% D81% 10若 p：ab；q：3a-3b5 -a-5-b，则 p 是 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11已知函数 2 1 ( )ln(1 |) 1 f xx x ，若实数 a 满足 f(log2a)+f(log0.5a)2f(1)，则 a 的
5、取值 范围是 A1，2 B(0，0.5 C0.5，2 D(0，2 12如图，在平面四边形 ABCD 中，ADBC，ADAB，M 是 AB 上一点，若2 3CD ， DM2，CDM30，则 AD+BC 的最大值为 A2 B2 3 C4 D23 二、填空题 13设平面向量(2, 1)a ，( ,4)bx，若ab，则 x 的值为_ 14若 2 32 3 b a ，则 11 ab _ 15已知 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)2x-x2，则函数 f(x)在 R 上的零点的个数 是_ 16筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到 应用，明朝科学家徐
6、光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理假定在水流稳定 的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图，将筒车抽象为一个几何图形 （圆），筒车的半径为 4 m，筒车转轮的中心 O 到水面的距离为 2 m，筒车每分钟沿逆时针 方向转动 4 圈规定：盛水筒 M 对应的点 P 从水中浮现（即 P0时的位置）时开始计算时间， 且以水轮的圆心 O 为坐标原点，过点 O 的水平直线为 x 轴建立平面直角坐标系 xOy设盛 水筒 M 从点 P0运动到点 P 时所经过的时间为 t（单位：s），且此时点 P 距离水面的高度为 h（单位：m），则 h 与 t 的函数关系式为_，点 P 第一次到达最高点需要的
7、时间为 _s 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17设 ， ,0 2 ，且 5 cos2 13 ， tan3 4 （1）求 sin 2 的值； （2）求 cos(+)的值 18已知函数 ( )cos(03) 6 f xx 的零点为 6 x （1）求函数 f(x)的最小正周期； （2）求函数 f(x)在-，0上的单调递减区间 19已知函数 f(x)(k-1)2x+2 -x(kR) （1）若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，求 k 的值； （2）当-1x1 时，f(x)4，求实数 k 的取值范围 20已知 f(x)2x3-mx2-12x+6 的一个极值点为 2 （1）求函数 f(x)的单调区间； （2）求函数 f(x)在区间-2，2上的最值 21 在ABC 中， 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 且满足3( cos)sinbCacB，2 3b （1）求角 B； （2）若 a+c4，求ABC 的面积 22已知函数 f(x)x(ex-1) （1）求函数 f(x)的最值； （2）若不等式 f(x)ln x-1+t 对于任意 x(0，+)恒成立，求实数 t 的取值范围
