1、静电场基础知识网络图及其应用静电场基础知识网络图及其应用 一、 静电场基础知识网络图 二、对静电场基础知识网络图的理解 一、 静电场基础知识网络图 二、对静电场基础知识网络图的理解 1、重构教材逻辑，恢复正确的因果关系、重构教材逻辑，恢复正确的因果关系 中学课本在建立“静电场”一章的知识体系时，采用的是从学生熟悉的“力” 、 “功”和“能”的角度 引入，进而建立起静电场的基本概念体系电场强度、电势差、电势、电场线、等势面等。 然而，这只是教学的逻辑，理论上讲，应该是先有场源电荷激发电场，电场就有电场强度、电势、电 势差及电场线、等势面等概念来描述其特点与分布，然后才是将试探电荷放进电场，从而受
2、到静电力、具 有电势能，试探电荷移动时才涉及到电场力的功。 “ 静电场基础知识网络图”首先从场源电荷 Q 出发，以描述静电场的基本概念“电场强度” 、 “电 势”为中心，搭建起静电场的核心概念体系，再进一步向左建立起形象直观描述电场强度分布、电势分布 的“电场线” 、 “等势面”概念这两步即建立起静电场本身的概念体系，也是试探电荷活动的背景。然 后，才将试探电荷放进电场，进而研究试探电荷在静电场中的受力与能量问题，以及运动过程中的静电力 做功问题。 特别值得一提的是，所谓库仑定律，其实是点电荷电场强度决定式 2 r Q kE 和静电力公式qEF 结 合而推导出来的： 22 r qQ k r Q
3、 kqqEF；对称的，两个电荷组成系统的静电势能公式 r qQ kE p 也 是点电荷的电势决定式 r Q k和电势能公式qE p 结合推导出来的： r qQ k r Q kqqE p 。 2、理清概念关系，搭建有机知识网络图、理清概念关系，搭建有机知识网络图 绝大部分中学资料将静电场的概念划分为两个相对独立的主题“静电场的力的性质”和“静电场的能 的性质” ，并在“力的性质”主题下囊括“电场强度” 、 “电场力” 、 “电场线”三个内容，在“能的性质” 主题下囊括“电势” 、 “电势能” 、 “等势面” ，及其与“力的性质”三个内容的关系。 上述这种划分，符合学生学习的循序渐进原则，但是，这
4、种划分一定程度上造成了这些概念间的割裂， “ 静电场基础知识网络图”则通过清晰的关系连接线，将这些人为割裂开的概念重新“缝合”为一个 层层递进的有机整体， 每两个概念之间都存在着直接的联系和清晰的逻辑关系。 学生拿到这幅知识网络图， 就可以对静电场这一章的众多概念及其关系做到一目了然，而不再觉得混乱复杂。 另一方面， “ 静电场基础知识网络图”还将几种典型电场囊括进来，使基础知识体系更加完整，符 合学生对教材基本内容的认知，也是应付具体题目时的必须讨论静电场基本概念，必然是在具体的静 电场中进行；同时， “ 静电场基础知识网络图”还将静电场的知识体系与力学的知识体系建立起直接的 联系这实际上就
5、是高中物理中静电场这一章的落脚点：研究带电粒子或导体在电场中运动变化问题。 电荷电荷 Q 电场强度 E 电势差 U 电势 静电力 F 静电力的功 W 电势能 Ep 电场线 等势面 电场电场电荷电荷 q 分布分布 12 2, . Q EkEEE r FqE F E q 静电平衡 AB AB W U q 电容器 点电荷 ABAB WqU 等量异种电荷 E WqEd 等量同种电荷 p WE p Eq p E q AAO U ABAB U E UEd E U E d 12 ,. Q k r 由高指低 你密我密 线面垂直 2 Qq Fk r p Qq Ek r 牛顿运动定律 动能定理、功能关系 能量守恒
6、定律 3、提供解题思路，终结经验试探解题法、提供解题思路，终结经验试探解题法 要求解某个物理量，或者该物理量的变化，就需要找到与这个物理量有关的一个关系，从这一关系入 手进行求解和分析。 “ 静电场基础知识网络图”将每一个概念对应的所有关系都构建在了图中，因此， 围绕某个概念看，有几条线指向这个概念，则就有几种求解或者分析该物理量的思路。 比如，分析电势能的变化，就有三种思路从静电力的功的角度（ p EWF） 、从电势的角度 （qE p ）或者从其他能量的变化的角度（能量守恒） ，分析静电力的功，有四种思路从静电力出 发、从电势差出发、从电势能出发，或者从动能变化、机械能变化出发，等等。 大部
7、分资料在指导学生求解或分析某物理量时，基本上采用的是罗列出所有方法的方式，而这种罗列 几乎是生硬的、没有逻辑的罗列，需要学生死记硬背，而采用“ 静电场基础知识网络图” ，则可清晰的 看出全部的思路，而不必死记硬背，不必再试探思路都在那儿明摆着，已知了什么，就可以从那个已 知的概念出发进行分析。 三三、 静电场基础知识网络图的应用示例静电场基础知识网络图的应用示例 【例 1】带电粒子在电场中的曲线运动 某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由 a 点运动到 b 点的轨迹（图中实线所示） ，图中 未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是 A如果图中虚线是等势面
8、，则 a 点的场强大于 b 点的场强 B如果图中虚线是电场线，则 a 点的电势高于 b 点的电势 C如果图中虚线是电场线，电子由 a 点运动到 b 点，电势能增大 D如果图中虚线是等势面，电子由 a 点运动到 b 点，电势能减小 解析若图中虚线是电场线，则电子所受电场力沿虚线且向左，电场 线向右，由等势面垂直电场线，作出过 a、b 两点的等势面，由电场线由电势高的等势面指向电势低的等 势面，可知 B 正确；由“ 静电场基础知识网络图”可知，有三条线指 向“电势能” ，因此，关于电子电势能的变化情况，有三种思路可以判断 C 正确：其一，根据qE p 判断0q， ba ，可知 ba EE pp ；
9、 其二，根据 p EWF判断由于电场力向左，电子由 a 点运动到 b 点过程中，电场力做负功，故电势能增大；其三，根据能量守恒判断 由于电场力向左，电子减速，动能减小，则由能量守恒可知，电子电势能 增大。 如果图中虚线是等势面， 则由等势面密集的地方电场强度大， 可知 A 正确； 而电场线总是垂直等势面， 可知电场力垂直虚线向下，则电场线垂直虚线向上，有 ba ；这种情况 下， 电子电势能的变化也有三种思路可以判断 D 正确： 其一， 根据qE p 判断0q， ba ，可知 ba EE pp ；其二，根据 p EWF判断 由于电场力向下，电子由 a 点运动到 b 点过程中，电场力做正功，故 电
10、势能减小；其三，根据能量守恒判断由于电场力向下，电子加速， 动能增大，则由能量守恒可知，电子电势能减小。 【例 2】2014 年高考全国卷 1 第 25 题 如图所示， O、 A、 B 为同一竖直平面内的三个点， OB 沿竖直方向， BOA60， OB3 2OA， 将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点。 使此小球带电，电荷量为 q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB 所在平面平行。现 从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能 是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿
11、另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动 能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g。求 ： (1) 无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2) 电场强度的大小和方向。 分析对于第二问电场强度的求解，题目提供的信息是小球的动能变化，从“静电场基础知识网络 图”可知，我们可以从动能变化出发，用动能定理得到静电力的做功情况，进而得到该电场中 OA、OB 间 E F F 的电势差， 根据电势差和电场强度的关系， 即可得 到电场强度的大小和方向。 解析(1)设小球的初速度为v0， 初动能为Ek0， 从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OAd，则 OB 3 2d，根据平
12、抛运动的规律有 dsin 60v0tdcos 601 2gt 2 而 Ek01 2mv 2 0，联立，得Ek03 8mgd 设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则EkAEk01 2mgd 解得 EkA Ek0 7 3 (2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了d 2和 3d 2 ，由动能定理，有 qUOA+1 2mgd3E k0Ek0qUOB+3 2mgd6E k0Ek0 联立，可得 q mgd UOA 4 q mgd UOB 8 3 则有 OBOA UU 3 2 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，将 OB 三等分，则三等分点 M 与 A 点等势，MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得 30 dOC 2 3 则有 q mg OC U OC U E OAOC 6 3 即电场强度大小为 3mg 6q ，方向与竖直向下的方向的夹角为 30。
