1、 1 / 9 青海省 2012 年初中毕业升学考试 数学 答案解析 一、填空题 1.【答案】 12 5a 【解析】 12? 的相反数为 12 ， 2 3 2 3 5?a a a a. 【提示】 根据相反数的定义及同底数幂的乘法法则，进行运算即可 . 【考点】 同底数幂的乘法 ， 相反数 2.【答案】 ( 4)?mm 23? ? ?x 【解析】 原式 ( 4)? ?mm ； 1 10230? ? ?xx， 解 得： 2?x ，解 得： 3?x ，则不等式组的解集是： 23? ? ?x . 【提示】 提公因式 ?m 即可分解；首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集 . 【考点
2、】 提公因式法与公式法的综合运用 ， 解一元一次不等式组 3.【答案】 82.65 10? 【解析】 8265000000 2. 65 10?. 【提示】 科学记数法的表示形式为 10? na 的形式，其中 11| |0?a ， n 为整数 .确定 n 的值是易错点，由于265000000 有 9 位，所以可以确定 9 1 8? ? ?n . 【考点】 科学记数法 表示较大的数 4.【答案】 4?x 且 2?x 【解析】 根据二次根式有意义，分式有意义得： 40?x 且 20?x ，解得： 4?x 且 2?x . 【提示】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，
3、就可以求解 . 【考点】 函数自变量的取值范围 5.【答案】 55 【解析】 如图， 12ll， 1 2 3 4 1 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 2 35? ? ? ， 3 4 110? ? ? ， 90?P ， 2 35? ， 4 90 35 55? ? ? ?， 3 1 1 0 5 5 5 5? ? ? ? ?. 2 / 9 【提示】 先根据两直线平行，同旁内角互补，求出 3? 与 4? 的和，再根据直角三角形两锐角互余求出 4? ，3? 即可求得 . 【考点】 平行线的性质 ， 直角三角形的性质 6.【答案】 1 1?x 【解析】 1| 2 | 2 8 0? ? ?
4、? ? ?m n m n， 2 1 02 8 0? ? ? ? ?mnmn，解得 23? ?mn， 2 0 1 2 2 0 1 2( ) ( 2 3 ) 1? ? ? ? ?mn ； 方程22 1 52 1 2 1 4 1? ? ?x x x两边同乘以 (2 1)(2 1)?xx得， 2(2 1) 2 1 5? ? ? ?xx，解得 1?x ，检验：当 1?x时， (2 1)(2 1) 0? ? ?xx ，所以原方程的解为 1?x . 【提示】 根据几个非负数和的性质得到 2 1 02 8 0? ? ? ? ? ? mnmn，然后解方程组得到 m 、 n 的值 ， 再代入 2012()?mn
5、计算即可； 对于分式方程，先去分母得到 2(2 1) 2 1 5? ? ? ?xx，可解得 1?x ，然后进行检验确定分式方程的解 . 【考点】 解分式方程 ， 绝对值 ， 算术平方根 ， 解二元一次方程组 7.【答案】 415 【解析】 共有 15 个方格，其中黑色方格占 4 个， ?这粒豆子停在黑色方格中的概率是 415 . 【提示】 根据面积法 ， 求出豆子落在黑色方格的面积与总面积的比即可解答 . 【考点】 几何概率 8.【答案】 69 【解析】 B ， C 分别是劣弧 AD 的三等分点， 46?BOC ， 138? ?AOD ， 1 3 8 2 6 9? ? ? ? ?AED . 【
6、提示】 欲求 ?AED ，又已知 B ， C 分别是劣弧 AD 的三等分点， 46?BOC ，可求 138?AOD ，再利用圆周角与圆心角的关系求解 . 【考点】 圆周角定理 9.【答案】 ? ?ADC AEB或 ? ?BC或 ?AB AC 或 ? ?BDO CEO 3 / 9 【解析】 ? ?AA， ?AE AD ，添加： ()? ? ?ADC AEB ASA， ()? ?B C AAS ， ()?AB AC SAS ，()? ? ?BDO CEO ASA， ? ABE ACD.故填 ? ?ADC AEB或 ?B ?C 或 ?AB AC 或 ?BDO ? ?CEO . 【提示】 要使 ABE
7、 ACD，已知 ?AE AD ， ?AA，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可 . 【考点】 全等三角形的判定 10.【答案】 12 【解析】 ?EB AC ， ?DC AC ， ? EB DC ， ? ABE ACD， ?BE ABCD AC ， 1.5?BE ， 2?AB ，14?BC ， 16?AC ， 1.5 216?CD ， 12?CD . 【提示】 先根据题意得出 ABE ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出 CD 的值 . 【考点】 相似三角形的应用 11.【答案】 31?n 【解析】 观察发现，第 1 个图形五角星的
8、个数是： 1 3 4? ，第 2 个图形五角星的个数是： 1 3 2 7? ? ? ，第3 个图形五角星的个数是： 1 3 3 10? ? ? ，第 4 个图形五角星的个数是： 1 3 4 13? ? ? ， 依此类推，第 n 个图形五角星的个数是： 1 3 3 1? ? ? ?nn. 【提示】 把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第 n 个图形中五角星的个数的关系式 . 【考点】 图形的变化类 12.【答案】 5 42? 【解析】 设各个部分的面积为： 1S 、 2S 、 3S 、 4S 、 5S ，如图所示， 两个半圆
9、的面积和是：1 5 4 2 3 4? ? ? ? ?S S S S S S， ABC 的面积是 345?S S S ，阴影部分的面积是： 1 2 4?S S S ， ?图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积 ， 即阴影部分的面积 5 42 1 2 4 2 2 42? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【提示】 图中阴影部分的面积为两个半圆的面积 减 三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可 . 【考点】 扇形面积的计算 二、选择题 4 / 9 13.【答案】 B 【解析】 A.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，
10、故此选项正确； C.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 .故选 B. 【提示】 根据中心对称图形的定义：旋转 180 后能够与原图形完全 重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案 . 【考点】 中心对称图形 ， 轴对称图形 14.【答案】 D 【解析】 A. 23 6 21124?x y x y，正确，故本选项错误； B. 3222?x x x ，正确，故本选项错误； C. 2 4 6?x x x ，正确，故
11、本选项错误； D. 2 3 6()? ?xx，错误，故本选项正确 .故选 D. 【提示】 A.根据积的乘方的运算性质进行计算，即可判断； B.根据单项式除以单项式的法则进行计算，即可判断； C.同底数幂的乘法运算性质进行计算，即可判断； D.根据积的乘方的运算性质进行计算，即可判断 . 【考点】 整式的除法 ， 同底数幂的乘法 ， 幂的乘方与积的乘方 15.【答案】 B 【解析】 2 0.6?甲S ， 2 0.4?乙S ，则 22? 乙甲SS，可见较稳定的是乙 .故选 B. 【提示】 由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断 . 【考点】 方差 16.
12、【答案】 C 【解析】 把 (2,1)A 代入反比例函数的解析式得： 2?m xy ，把 A 的坐标代入一次函数的解析式得： 1 2 3?k ，解得： 2?k .故选 C. 【提示】 把 (2,1)A 代入反比例函数的解析式能求出 m ，把 A 的坐标代入一次函数的解析式得出关于 k 的方程，求出方程的解即可 . 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 17.【答案】 C 【解析】 CD 是斜边 AB 上的中线， 5?CD ， 2 10? ? ?AB CD ，根据勾股定理， 2 2 2 21 0 6 8? ? ? ? ?B C A B A C， 63tan 84? ? ?ACB BC .故选
13、 C. 【提示】 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出 AB 的长度，再利用勾股定理求出 BC 的长度，5 / 9 然后根据锐角的正切等于对边比邻边解答 . 【考点】 锐角三角函数的定义；直角三角形斜边 上的中线；勾股定理 18.【答案】 B 【解析】 由 “ 左加右减 ” 的原则可知，把抛物线 23?yx向右平移 1 个单位长度后，所得的函数解析式为23( 1)?xy .故选 B. 【提示】 根据 “ 左加右减 ” 的原则进行解答即可 . 【考点】 二次函数图象与几何变换 19.【答案】 A 【解析】 5(1 2 0 % ) 4? ? ? ? ?b a a b.故选 A. 【提示】
14、首先表示出下调了 20% 后的价格，然后加上 a 元，即可得到 . 【考点】 列代数式 20.【答案】 D 【解析】 此函数大致可分以下几个阶段： 012 分种，小刚从家走到菜地； 1227 分钟，小刚在菜地浇水； 2733 分钟，小刚从菜地走到青稞地； 3356 分钟，小刚在青稞地除草； 5674 分钟，小刚从青稞地回到家；综合上面的分析得：由 的过程知， 1.5 1 0.5? ? ?a 千米；由 、 的过程知 (5 6 3 3 ) ( 2 7 1 2 ) 8? ? ? ? ?b 分钟 .故选 D. 【提示】 首先弄清横、总坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象 . 【考
15、点】 函数的图象 三、 21.【答案】 原式 215 2 2 1 5 1 4 1 92? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【提示】 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 【考点】 实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 22.【答案】 原式 2 2 211 ( 1 ) 3 4 ( 2 ) ( 1 ) 3 4 3 2 3 21? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x x x x x x x xx ，当 7?x 时，原式 2( 7 ) 2
16、7 2 5? ? ? ? ?. 【提示】 先通分计算括号里的，再计算除法，最后合并，然后把 x 的值代入计算即可 . 【考点】 分式的化简求值 6 / 9 23.【答案】 （ 1） CN AB ， ? ?DAC NCA，在 AND 和 CMN 中， ? ? ? ? ? ?DAC NCAMA MCAMD CMN，()? AN D C M N ASA， ?AD CN ，又 AD CN ， ?四边形 ADCN 是平行四边形， ?CD AN ； （ 2） 2? ? ? ? ? ? ? ?A M D M C D A M D M C D M C D， ? ?MCD MDC， ?MD MC ，由 （ 1）
17、知四边形 ADCN 是平行四边形， ? ? ? ?M D M N M A M C， ?AC DN ， ?四边形 ADCN 是矩形 . 【提示】 （ 1） 根据两直线平行，内错角相等求出 ? ?DAC NCA，然后利用 “ 角边角 ” 证明 AND 和 CMN全等，根据全等三角形对应边相等可得 ?AD CN ，然后判定四边形 ADCN 是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证； （ 2） 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推出 ? ?MCD MDC，再根据等角对等边可得 ?MD MC ，然后证明 ?AC DN ，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可得证 . 【考点】 矩形的判定 ， 全等三角形的判定与性质 ， 平行四边形的判定与性质 四、 24.【答案】 设采购马蹄莲 x 株
