1、成都市实验中学高 2017-2018 学年度上期半期考试试题 高一数学 一.选择题:(共 12 题,每题 5 分,共计 60 分) 1设集合 A=1，2，3，B=2，3，4，则 AB=（） A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4 2已知集合 A=x|x1，则下列选项正确的是（） A0A B0A CA D0A 3. 下列函数中，与 y=x 相同的函数是（） A By=lg10 x C D 4. 若全集 U=0，1，2，3且UA=2，则集合 A 的真子集共有（） A3 个 B5 个 C7 个 D8 个 5. 已知函数 f（x）是奇函数，且当 x0 时，f（x）=x2+，则 f（
2、1）=（） A2 B0 C1 D2 6. 若 a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则 a，b，c 三个数的大小关系是（） AabcBbca Cacb Dcab 7 设函数 f（x）=，若 f（a）=1，则 a=（） A1 或 3 B2 或 3 C1 或 2 D1 或 2 或 3 8. 函数 f（x）=的定义域为（） A. x|0 x2 B.x|0 x2 且 x1 C.x|0 x2 D.x|0 x2 且 x1 9. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） Ay= By=x+ Cy=x|x| Dy= 10. 若 a，则化简的结果是（） A B C D 11. 已知 f（x）=是（，+）
3、上的增函数，那么实数 a 的 取值范围是（） A （0，3） B （1，3） C （1，+） D 12. 函数 f（x）的定义域为 D，若函数 f（x）满足：（1）f（x）在 D 上为单调函数； （2）存在区间a，b D，使得 f（x）在a，b上的值域为，则称函数 f（x）为“取 半函数”若 f（x）=logc（cx+t） （c0，且 c1）为“取半函数”，则 t 的取值范围是（） A （，） B （0，） C （0，） D （，1） 二.填空题:(共 4 题,每题 5 分,共计 20 分) 13.若 9x=81，则 x= ；log0.51+log39= 14.已知函数 f（x+1）=3x+2
4、，则 f（x）的解析式是 15.函数，满足 f（x）1 的 x 的取值范围是 16. 若函数 f（x）=loga（2x2+x） （a0，a1）在区间恒有 f（x）0，则 f （x）的单调递增区间是 三.解答题:(共 6 题,17 题 10 分,其余每题 12 分,共计 70 分) 17.计算: （1）； （2） 18. 集合 A=x|1x3，B=x|2x4x2 （1）求 AB： （2）若集合 C=x|2x+a0满足 BC=C求实数 a 的取值范围 19. 已知函数 （1）判断并证明函数的单调性； （2）求此函数的最大值和最小值 20. 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f
5、（x）=（x+1）2 （1）求 f（0） ； （2）画出 f（x）在 R 上的图象，并求出 x0 时 f（x）的解析式； （3）写出 f（x）的单调增区间 21.已知函数 f（x）=ax2+bx+1（a，b 为实数） ，xR （1）若函数 f（x）的最小值是 f（1）=0，求 f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，f（x）x+k 在区间3，1上恒成立，试求 k 的取值范围； 22. 设函数 y=f（x）是定义在 R 上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数 x， y，都有 f（xy）=f（x）+f（y） ；当 x1 时，f（x）0；f（3）=1 （1）求的值； （2）证明 f（x）在（0，+）上是减函数； （3）如果不等式 f（x）+f（2x）2 成立，求 x 的取值范围 高一数学选择题答案 ABBC ACCB CCDB
